1樓：匿名使用者
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。
但是你要是非要鑽空子的話，如y=x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間（0，1）那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。
一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證明大於0，那就再分析。
2樓：匿名使用者
導數在該區間大於0.
導數的值描述了函式的走勢！當函式曲線向上時，函式屬於遞增，其導數值為正；當函式曲線與x軸平行時，函式屬於不增不減，其導數值為0。當函式曲線向下時，函式屬於遞減，其導數值為負。
3樓：匿名使用者
大於等於零，導函式的意義就是函式值的變化趨勢，比如f(x)=x^3就是單調遞增函式 但是它的導函式3x^2在x=0那個點上是零
4樓：匿名使用者
>=0 y=x^3 是單調遞增的，其導數 y'=3x^2 y'(0)=0 當x不等於0時，y'>0 所以其導數大於等於0
5樓：匿名使用者
肯定是大於0的,
即使有斷點,不連續等情況, 導函式也是大於0的.
6樓：匿名使用者
他那是錯的，應該是大於等於零，且fx 恆不為零
7樓：匿名使用者
當然是大於0，y=f(x)
根據導函式
的定義，y'=f(x')-f(x)/x'-x x'趨向於x時的值因為f(x)單調增，所以
如果x'>x 則f(x')-f(x)>0 y'>0如果x'年沒碰了，還不賴吧，哈哈
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
8樓：陰涵柳欒鳴
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
9樓：大鋼蹦蹦
是大於等於零，但等於0的點是個別點。
10樓：匿名使用者
如：y=x^3 y'=3x^2 y'|x=0 =0 只要y'=0的兩邊導數符號相同，就可以得到單調性
11樓：董宗樺
導數等於零時是一bai個極點，
du理論上求某個區間單調遞zhi增時，導數大於等於dao零是可以的，只專要等屬於零時x 還在定義域內。
我的觀點是；只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零（求單調遞增)
當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的！！！！
12樓：維·爵爺
確切的說應該是大於0，大於等於零是單調不減函式。
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
13樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
14樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
15樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
16樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零
17樓：檀靈靈
大於等於0
例如y=x³的倒數y』=3x²，當x=0，y=0，原函式在r上單調遞增
18樓：躊躇滿六
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
19樓：宇宇宇宇張張張
記住導函式大於0原函式遞增，原函式遞增導函式大於等於0。導函式大於0是原函式遞增的充分不必要條件
導函式裡求單調性，若我要求增區間，令f'x大於0，還是大於等於0？？這兩者有區別嗎？？
20樓：匿名使用者
答：1、單調
復分為嚴格單制調和非嚴格單調，一bai般而言，在我國du教學中，單調是指嚴格單調，zhi即：daof'(x)>0，你在解題是，需要按照嚴格單調來計算；
2、廣義單調則是：f'(x)≥0，其中，f'(x)，也稱單調不增（減），實際上就是常數函式，討論常數函式的單調性沒有什麼數學意義，因此，在現階段，f'(x)=0，往往指駐點，也就是說，需要按照嚴格單調來處理！
導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？
21樓：憶安顏
不是前提是要函式在定義域內連續可導
導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x，x∈整數
則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導拓展資料一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。
22樓：匿名使用者
不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數.
當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。
那麼導數大於零，可以推出函式在定義域內單調遞增，但是單調遞增不能推出導數的值大於零。
因為函式可導要求原函式在定義域內連續，如果不連續就不能推出函式的導數。
比如說單調增的點函式。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
23樓：匿名使用者
不是，導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件
24樓：清塵彯彯
單調性和導數的關係：
導數大於0可以推出單調增（可導一定連續，又導數大於0，故單增）單調增 推不出 導數大於0
（首先，單增不一定連續，如離散函式，故函式可能根本不可導；
其次，即使連續也不一定可導，如x(x<0),2x（x>=0）,在x=0處左右導數不等，故導數可能不存在；
再次，即使導數存在也推不出導數大於0，如x^3，導數為3x^2，故導數可能等於0）
一函式在開區間單調遞增，其導函式是大於零還是大於等於零
25樓：匿名使用者
大於零，
既然它單調遞增，切線斜率必然大於0，所以導數也大於0
26樓：匿名使用者
大於等於0，因為y=x^3就是遞增數列 ，在x=0時，導數等於0
增函式 導數 是大於0 還是 大於等於0?
27樓：匿名使用者
一定是大於等於0的
原因：理論的不細說了，舉個例子
f（x）=x3
（就是3次方，不知道
版怎麼的打上標）權
這個函式是絕對單調增加的函式
但是在x=0這個點上，f'(x)是等於0的,所以不能肯定說是大於0,是大於或等於
明白了嗎?
28樓：相葉姿紀
前提是處處可導函式的話，注意考慮常函式（影象為平行於x軸的直線，導數處處為0）。
如果一個處處可導的函式是單調遞增的，則其導數大於或等於0.
某函式在某區間可導，能說明什麼,函式在某點可導意味著什麼
在某區間可導就是說明導數存在啊.其實通過可導可以得到很多條件,關鍵看你要用什麼 這個條件一般在抽象函式的題目中給出,這樣你就可以直接使用f x 這個符號了 否則只能根據導數的定義寫出它的極限表示式,最後判斷導數是否存在 可導的話 1.在該區間 函式連續的 2.是單調函式 說明在該區間，函式是連續的！...
函式在區間一致連續則其在區間內可導
不對。所謂 導函式在這個區間上 的值不趨向無窮 就是說原函式在該區間上版可導。而函式在某區間上連續權是在該區間上可導的必要不充分條件。例如f x x 在x 0點處連續不可導,再如狄利克萊函式處處連續處處不可導。函式在某一區間內可導,在這區間內是否連續 對於一元函式而言,連續是可導的先決條件。要在區間...
求證函式fxsinxx在區間2上單調遞減
首先，x在 2,上單調遞增，1 x 2,上單調遞減，這個很明顯，x遞增，1 x遞減。然後，sin x 在 2,上單調遞減，這個很明顯，不用我說了吧。最後，sin x 1 x 是遞減的。也就是兩個遞減的函式相乘也是遞減的。其實你也可以按照遞減函式的定義直接證明，如下 令x1 x2，然後 f x1 f ...