1樓:
不對。所謂「導函式在這個區間上
的值不趨向無窮」就是說原函式在該區間上版可導。而函式在某區間上連續權是在該區間上可導的必要不充分條件。 例如f(x)=|x|在x=0點處連續不可導,再如狄利克萊函式處處連續處處不可導。
函式在某一區間內可導,在這區間內是否連續
2樓:匿名使用者
對於一元函式而言,連續是可導的先決條件。要在區間可導,必須先要連續。
所以如果一個一元函式在某一個區間內可導,必然在這個區間內連續。
如果一個函式在某一區間內可導,那麼其導函式在這個區間內連續嗎?
3樓:
不一定。
考慮分段函式
x^2 *sin(1/x^2) x≠ 0f(x)=
0 x=0函式在x=0是第二類間斷點。在區間【-1,1】連續可導,但是導函式在x=0處不連續
4樓:我不是他舅
區間是開還是閉?
可導必連續
所以閉區間不可能又間斷點
開區間則可能在邊界是間斷點
但這樣邊界並不在定義域內
所以也是連續的
函式在區間內可導,函式在該區間內連續嗎
5樓:匿名使用者
可導必連續,但連續不一定可導。即連續是可導的必要條件。
6樓:銣綶儅鰣
函式在開區間可導,在閉區間未必連續。
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0,詳細點說明。之前看的都挺糊塗。謝謝
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。但是你要是非要鑽空子的話，如y x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間 0，1 那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證...
求為什麼函式在閉區間內連續不一定有界
其實在閉區 間上的連續的函式在該區間上有界且一定能取得它的最大值和最小值。所以閉區間上的連續函式一定是有界的。根據連續函式的性質，閉區間上的連續函式必存在最大值m和最小值n,我們取這兩者絕對值較大者為k，顯然k是這函式的一個界。即閉區間內連續必有界。但是，開區間上的連續函式不一定有最大值和最小值，因...
函式f（x）在區間連續可導。這邊的連續可導是指導函式連續還是
函式f x 在區間連續可導，是指函式f x 本身在區間連續可導，既不是指f x 的導函式也不是指它的原函式 當然是原函式連續可導，導函式又是另外一個新的函式。原函式連續，且原函式可導，即原函式的導數存在，並沒有描述導數的性質，至於其導數是否連續不知道。可導必連續，指的是導函式連續還是原函式連續？原函...