1樓：匿名使用者
不能推出。
例如y=tanx或者y=1/cosx在（-π/2，π/2）的情況。
函式(a,b)記憶體在二階導數，能推出一階導數在[a,b]上連續嗎
2樓：匿名使用者
當然不行.如函式
f(x) = 1/x
在 (0,1) 有任意階導數,但 f(x) 在 [0,1] 上不連續.
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
3樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
4樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
5樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
設函式f(x)在[a,b]上連續，在（a,b）內具有二階連續導數，證：存在ξ∈（a,b）使(如圖)
6樓：匿名使用者
這是中值定理的應用的題目。可考慮分別對
f(b)-f[(a+b)/2]，f[(a+b)/2]-f(a)
用lagrange中值定理，再用一次lagrange中值定理，即可得。
7樓：匿名使用者
x0=(a+b)/2,由泰勒公式：
f(b)=f(x0)+f'(x0)(b-x0)+f''(ξ1)(b-x0)^2/2
f(a)=f(x0)+f'(x0)(a-x0)+f''(ξ2)(a-x0)^2/2
相加：f(b)+f(a)=2f(x0)+(b-a)^2[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/8
由於二階導數連續，由介值性定理：存在ξ使：[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/2=f''(ξ)
代入即可
若函式fx在開區間(a,b)內有二階導數，且fx1=fx2=fx3,其中a＜x1＜x2＜x3＜b,
8樓：莊重家
x1到x2有一個f'（￡1）=0，x2到x3有一個f'（￡2）=0，所以再用一次羅爾，x1到x3內，f'（￡1）=f'（￡2）=0，故x1
到x3存在f''（￡）=0
設函式z f xy,yg x其中函式f具有二階連續偏導數,函式g x 可導且在x 1處取得極值g
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是 左導右不導，左不導右導 他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。答案是a 2z axay y f xy g x y yg x y 其中f 表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解 設z f xy，yg x 其中函式...
設z xf（y） yg（xy），其中函式f，g有二階連續導數
z xf y yg xy z?x f y y g xy z x x z x y g xy 設函式z f xy,yg x 其中函式f具有二階連續偏導數,函式g x 可導且在x 1處取得極值g 1 1 其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是 左導右不導，左不導右導 他只是把偏導符號簡寫成了帶下標...
設函式yfx具有二階導數，且fx0，fx
解 f x 0，f x 0 f x 單調遞增，且它的圖形是凹的 畫出函式圖形，並標記出dy與 y，如圖所示 當 x 0時，y dy f x0 dx f x0 x 0，故選 a 設函式y f x 具有二階導數，且f x 0，f x 0，x為自變數x在x0處的增量，y與dy分別為f 利用泰勒公式可得來 ...