1樓：西域牛仔王
收斂的數列，越往後資料越集中，最後趨於某個具體數；
發散的數列，不可能趨於具體數，因此是無限增大（減小）或是**的。
2樓：喬微蘭門煙
數列發散和數列收斂是相對的。收斂的意思是這樣的：當數列an滿足n→無窮，an→一定值。
嚴格定義用到了ε-n語言，如果一個數列不滿足這個條件，就是發散。用數學語言描述數列發散就是這樣的：
向左轉|向右轉
注意與收斂定義的區別。
高等數學 收斂函式和發散函式的區別？
3樓：demon陌
區別：一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料：
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
4樓：匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
什麼是收斂數列和發散數列？
5樓：彭倩
數列趨於穩定於某一個值即收斂，其餘的情況，趨於無窮大或在一定的跨度上擺動即發散。收斂數列是求和有個確定的數值，而發散數列則求和等於無窮大沒有意義。
使得n>n時，不等式|xn-a|性質1 極限唯一性質2 有界性
性質3 保號性性質4 子數列也是收斂數列且極限為a
6樓：7個小李子
收斂一定有界，發散一定無界，無界一定發散，但有界不一定收斂。
收斂數列有且僅有一個極限，大多數會要求求出數列的極限。
發散數列是無界的，沒有極限，不收斂。
7樓：匿名使用者
收斂數列不一定有界，有界數列不一定收斂，發散數列也可能有界如:(–1)的n次方 ––±1;無界數列一定發散，如:
lim (2n)( n 趨於無窮)=±無窮
無窮數列收斂和發散的意義是什麼？
8樓：哈密小狐狸
收斂設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|稱數列收斂於a（極限為a），即數列為收斂數
數列收斂<=>數列極限存在。
如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。
設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn|0（或a<0），那麼存在正整數n，當n>n時，都有xn>0（或xn<0）。
發散，如果一個數列不滿足以上的條件，就是發散。
9樓：金之卉鄲專
收斂數列
如果數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，不等式|xn-a|
性質1極限唯一
收斂和發散是互補的，發散的定義是沒有極限
擺動數列如－1，1，－1，1.。。
是沒有極限的，因為無窮處有－1和1，不逼近於一點，所以發散性質2有界性
性質3保號性
性質4子數列也是收斂數列且極限為a
如何判斷一個數列是發散還是收斂？
10樓：不是苦瓜是什麼
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，即可以判斷收斂還是發散。
可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小。
收斂函式一定有界，但是有界函式不一定收斂，如f(x)在x=0處f(0)=2，在其他x處f(x)=1，那麼f(x)在x=0處就不是收斂的，那麼f(x)就不是收斂函式，但是f(x)是有界的,因為1≤f(x)≤2。
基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
11樓：angela韓雪倩
第一個其實就是正項的等比數列的和，公比小於1，是收斂的。
第二個項的極限是∞，必然不收斂。
拓展資料：
簡單的說
有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。
例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。
收斂數列與其子數列間的關係
子數列也是收斂數列且極限為a恆有|xn|若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
然而為了實際的需要，可以確立一些法則，對某些發散級數求它們的「和」，或者說某個發散級數在特定的極限過程中，逐漸逼近某個數。但是在實際的數學研究以及物理等其它學科的應用中，常常需要對發散級數進行運算，於是數學家們就給發散級數定義了各種不同的「和」，比如cesàro和，abel和，euler和等，使得對收斂級數求得的這些和仍然不變，而對某些發散級數，這種和仍然存在。
12樓：大孩子
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來。
基本公式：
1.一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2.等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3.等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4.等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5.等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
無窮數列收斂與發散的意義分別是什麼
13樓：霸刀封天
收斂數列
如果數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，不等式|xn-a| 性質1 極限唯一 收斂和發散是互補的，發散的定義是沒有極限 擺動數列如－1，1，－1，1.。。 是沒有極限的，因為無窮處有－1和1，不逼近於一點，所以發散性質2 有界性 性質3 保號性 性質4 子數列也是收斂數列且極限為a 14樓：帥帥一炮灰 收斂定義： 設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|數列極限存在。 性質：如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。 定義：設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn|0（或a<0），那麼存在正整數n，當n>n時，都有xn>0（或xn<0）。 發散如果一個數列不滿足以上的條件，就是發散。 數列的收斂和發散有什麼區別 15樓：home不知道 數列發散和數列收斂是相對的。收斂的意思是這樣的：當數列an滿足n→無窮，an→一定值。 嚴格定義用到了ε-n語言，如果一個數列不滿足這個條件，就是發散。用數學語言描述數列發散就是這樣的： 向左轉|向右轉 注意與收斂定義的區別。 收斂數列 bai如果數列du,如果存在常數zhia,對於任意給dao定的正數q 無論多小專 總存在正屬整數n,使得n n時,不等式 xn a 性質1極限唯一 性質2有界性 性質3保號性 性質4子數列也是收斂數列且極限為a 什麼是收斂數列和發散數列?數列趨於穩定於某一個值即收斂,其餘的情況,趨於無窮大... 邏輯思維人們在認識過程中藉助於概念 判斷 推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。又稱理論思維。它是作為對認識著的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體物件本質規定的把握，進而認識客觀世界。它是人的認識的高階階段，即理性認識階段。同形象思維... 等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an a1 q n 1 等差數列是前一項與後一項的差是常數 等差數列的通項公式an a1 n 1 d dn a1 d等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,如 1,3,9,27，等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，如 1，4，7，10，13，1...收斂數列和發散數列是什麼意思,什麼是收斂數列和發散數列
邏輯思維和發散思維是什麼？有什麼區別
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