1樓：匿名使用者
這是正項級數收斂的基本定理，是充要條件。
級數的部分和數列有界是該級數收斂的什麼條件
2樓：一灘新約
相關介紹：
無界數列一定發散，所以有界是收斂的必要條件；但是有界數列不一定收斂。例如數列，顯然是有界的，但也是發散的。所以有界不是收斂的充分條件。
收斂級數的基本性質主要有：
原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
擴充套件資料級數收斂主要特點：
1、級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變。
2、兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數。
3、在級數中去掉、加上或改變有限項，不會改變級數的收斂性。
4、如果加括號後所成的級數發散，則原級數也發散。
5、級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變。
6、兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性。
3樓：呼阿優
該級數收斂的是
「必要條件
」。
解析按數項級數收斂的定義，級數收斂即級數的部分和數列有極限，而部分和數列有界是部分和數列有極限的必要條件， 注意：對正項級數來說，部分和數列有界是級數收斂的充分必要條件；而對一般的非正項級數來說，部分和數列有界僅是級數收斂的必要條件，而不是充分條件。
擴充套件資料
一個收斂的級數，如果在逐項取絕對值之後仍然收斂，就說它是絕對收斂的；否則就說它是條件收斂的。
簡單的比較級數就表明，只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂，而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見，絕對收斂級數同正項級數一樣，很像有限和，可以任意改變項的順序以求和，可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數，即收斂而不絕對收斂的級數，決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差，對此有黎曼定理。
4樓：匿名使用者
級數的部分和數列有界是該級數收斂的是必要條件。如果是正項級數，則是充要條件。
5樓：極光
1.級數收斂的定義：部分和數列有極限（注意是極限）則稱級數收斂。（定義中的條件和結論是充要關係）
2.正項級數基本定理：正項級數收斂<=>部分和數列有界（注意是有界不是收斂，收斂比有界更嚴格）
6樓：匿名使用者
必要條件，對於正項級數是充分必要條件
數項技術的部分和數列有界是正項級數∑n=1，無窮un收斂的什麼條件
7樓：匿名使用者
數項級數的部分和數列有界是正項級數∑un收斂的充要條件。