1樓：手機使用者
由u=f（baixy，x+y）兩邊對x求偏導，得du?u?x
＝yf′
+f′∴zhi?u
?x?y
=??y
(yf′
+f′)=f′1+y（daoxf″11+f″12）+（xf″21+f″22）．
而函式版f具有二階連續的權偏導數，即f″12=f″21∴?u?x?y
=f′1+xyf″11+（x+y）f″12+xf″22．
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
2樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
3樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式f具有二階連續的偏導數，u=f（xy，x+y），則?2u?x?y等於______
4樓：月光
由u=f（xy，x+y），得
?u?x
＝yf′
+f′∴?
u?x?y
=（內yf′1+f′2）′y=f′1+y（xf″容11+f″12）+xf″21+f″22
=f′1+xyf″11+（x+y）f″12+f″22
設f(x,y)有二階連續偏導數，g(x,y)= f(e^xy,x^2+y^2),且f(x,y)=1
5樓：天下是我的
極限等於0 即有高階無窮小。再移項就得你劃線的等式 ，我們知道全微分的定義式有 全增量△z=a△x+b△y+o(ρ) 後面的ρ=根號下（△x）的平方+(△y)的平方 而全微分記為 dz=a△x+b△y 其中a就是對x的偏導 b是對y的偏導 在你的題目中 △x即為x-1 △y即為y 很顯然 a=-1 b等於-1 詳細參考同濟七版72頁73頁 點贊吧 我是hhb
6樓：旒光容易把人拋
由題設極限可知x趨向於1，y趨向於0時f的函式表示式。題目要求g(0,0)也就是求f(1,0)，把x＝1,y＝0帶入求得f值，和f的偏導值。後面就求一下abc，判斷極大還是極小就行了
7樓：東北電力呢
你用全微分的式子畫一下就出來了
設u f x,xy,xyz ,f具有二階連續偏導數，求u先對z求偏導再對y求偏導的二階偏導數
u對z求偏導為xy 因為對z求導，x y就是常數 u再對y求偏導，就是對xy求偏導，為x 最後結果為x 設u f x,xy,xyz 其中f具有二階連續偏導數,求u先對x求偏導再對y求偏導的二階偏導數 u f x,xy,xyz u x f1 yf2 yzf3 u x y xf12 xzf13 f2 y...
已知函式fx,y具有二階連續偏導數，且f1,yf
f x,y 是關於x,y的二元函式，以f 1,y 0為例，表示x 1時，f x,y 恆為0.fy 1,y 表示f x,y 對y的偏導數在x 1的值，也可以把f 1,y 看成是一個關於y的新函式，這樣fy 1,y 的導數就是0對於y的導數，自然是0.f x,1 同理 我覺得是因為 f x,1 恆等於0...
fx在上具有二階連續導數，且f
1 直接套用公式可得 f x f 0 f 0 x 1 2 f 0 1n f n 0 f n 1 n 1 其中 在0和x之間 2 由 1 可得 a af x dx a?a f 0 xdx a?a xx f dx a axx f dx，因為f x 在 a，a 上具有二階聯絡偏導數 a?af 0 xdx，...