1樓：手機使用者
∵z=xf（y）+yg（xy）
∴?z?x
＝f(y)+y
g′(xy)，∴?z
?x＝?
?x(?z
?x)＝y
g″(xy)．
設函式z=f(xy,yg(x)),其中函式f具有二階連續偏導數,函式g(x)可導且在x=1處取得極值g(1)=1
2樓：地球
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是「左導右不導，左不導右導」。他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。
3樓：王科律師
答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解
設z=f（xy，xy）+g（xy），其中f具有二階連續偏導數，g具有二階連續導數，求? 2z? x? y
設z=f（xy，yg（x）），其中函式f具有二階連續偏導數，函式g（x）可導，且在x=1處取得極值
4樓：張飛
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！
5樓：尤戲人生
能不能直接發圖，這樣看很費力誒
設z=f（2x-y）+g（x，xy），其中函式f（t）二階可導，g（u，v）具有連續二階偏導數，求?2z?x?y
6樓：小鉡
因為：z=f（2x-y）+g（x，xy）
所以：?z
?x=?
?x[f（2x-y）+g（x，xy）]
=??x
f（2x-y）+?
?xg（x，xy）
=f′?
?x（2x-y）+g1′?
?x（x）+g2′?
?x（xy）
=2f′+g1′+yg2′?z
?x?y
=??y
（2f′+g1′+yg2′）
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
因為：2?
?yf′=2f″?
?y（2x-y）=-2f″；??y
g1′=g11″?
?y（x）+g12″?
?y（xy）=xg12″；??y
（yg2′）=g2′+y?
?yg2′
=g2′+yg21″?
?y（x）+yg22″?
?y（xy）
=g2′+xyg22″
所以：?
z?x?y
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″故?z?x?y
的值為：
-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數,求zxy
7樓：匿名使用者
dz/dx = 2f'+g1+yg2,
ddz/dxdy = -2f"+yg12+y^2*g22.
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數，求a^2z/axay （a就是那個偏導符號）
8樓：匿名使用者
dz/dx(用d表示偏導符號)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(簡單記法，g'1表示g對第一個變數的偏導數，g'2表示g對第二個變數的偏導數）
則d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先關於第一個變數求偏導，再對第二個變數求偏導，其它的類似)
設函式z f xy,yg x其中函式f具有二階連續偏導數,函式g x 可導且在x 1處取得極值g
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是 左導右不導，左不導右導 他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。答案是a 2z axay y f xy g x y yg x y 其中f 表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解 設z f xy，yg x 其中函式...
設z f x y z,xyz ,其中函式f u,v 有一階連續偏導數，則z
z f u,v u x y z，v xyz 求 z x 解 專 屬 z x f u u x f v v x f u yz f v 設z f x y z,xyz 其中函式f u,v 有一階連續偏導數，則 z x u x y z v xyz z f x y z,xyz 兩邊 襲對x求導 bai z是函d...
設函式f x 1 3x 3 a 2x 2 bx c,,其中
由y f x 在 0,f 0 處切線方程為y x 1 可得f 0 c 且y x 1 過點 0,c 所以c 1 由於在點 0,c 處這兩條曲線斜率相同，所以有 f x 在點 0,c 的導數與y x 1在點 0,c 處的導數值相同。所以有 f 0 0 2 a0 b y 1 所以 b 1 所以求得 b 1...