1樓:皮皮鬼
答函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處不可導。
2樓:匿名使用者
函式在一點處的導數為無窮大,表明函式在該點處有垂直切線。要問是否 「可導」?可以說是狹義的 「不可導」 而廣義的 「可導」。
函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎
3樓:養眼護眼
從左邊趨近於
bai0時:
1/x趨近
du於負zhi無窮,2^1/x趨近0 那麼分母趨近於dao1 分子版1+x趨近於1
所以從權左邊趨近於0,f(x)趨近於1
從右趨近0:
1/x趨近正無窮,2^1/x趨近正無窮 那麼分母趨近正無窮,分子趨近於1
故,從右邊趨近0時候,f(x)趨近於0
由於左右極限不一致 那麼x=0點處的極限不存在連極限都不存在 而且在0點處都無定義 更不要談導數了,當然不存在x=0處的導數
4樓:匿名使用者
根據導數定義可知,導數是一個極限,導數存在說明左極限右極限都存在,因為極限是唯一的,那麼左極限等於右極限,所以在該點必定可導
一個函式在某一點處可導為什麼在左右函式導數要想等?
5樓:angela韓雪倩
函式在某點可導的充要條件是連續函式在該點左右導數存在,缺少了前提條件連續函式。
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上,存在一個在其定義域上處處連續函式,但處處不可導。
6樓:
如果在某點導數存在,那麼一定在此點連續。 只說左右導數存在,沒說相等,就不能說可導。 比如y=|x|,這個函式在x=0處左導數等於-1,右導數是1,不相等,所以在x=0處不可導。
導數問題。 如果函式在某一點的導數不存在,但是在該點導數極限存在。可以說函式在這個點可導麼?
7樓:匿名使用者
這個題目復其例項子很好找啊比如
制x≤0時,y=x^2 ,y'=2x
x>0時,y=2x ,y'=2
我們可以看到這個函式在x=0處是連續,在x=0處導函式的左極限為0,右極限為2,但是由於左右極限不相等,故函式在該點不可導。
8樓:午後藍山
導數不存在,導函式在此處肯定不連續,函式也在這個點不可導的(指沒有導數值)
9樓:匿名使用者
你問的這個問題就不對,如果導數極限存在 ,那麼根據 導數極限定理 知道 在改點一定可導!
數學分析上的問題!
10樓:手機使用者
拷,什麼是導數我都忘了~~
想當年~~~~
請問如何證明函式在某點是否可導?
11樓:姜容
是對於多元函式來說,要證明在某一點是可微的,需要求出函式對各個未知數的偏導數。由於知道,各個偏導函式在這個點是連續的,則證明原函式在該點是可微的。證明是連續的方法也是 求出 左右極限,然後看這個極限值是否等於原函式在該點的原函式值。
判斷某點可導性應該從某點的左導數和右導數是否存在,如果存在是否左右導數相等來入手。 而判斷函式是否連續是通過函式在某點的左右極限是否存在,如果存在是否相等來入手的。 某點可導說明此點左右導數均存在且相等==》某點左右極限存在且相等(因為導數定義是從極限定義擴充套件而來的,可導就必然說明左右極限也存在)==》函式在某點連續。
但是某點不可導不能說明函式在此點間斷。 某點不可導==》左右導數至少一個不存在,或者左右導數均存在但不相等。 如果左右導數至少一個不存在,那麼不存在導數的一側必然沒有極限或者說極限為±無窮大,那麼函式在此點的左右極限必不相等,在這種情況下函式是間斷的。
但是如果左右導數都存在,但是不相等的情況下,左右極限必然也存在,而且左右極限也有可能相等,此時極限與導數的數值可以無關,這種情況下函式在這個不可導點是連續的。
函式在某一點的左右導數相等,那麼在這一點一定是可導的嗎
12樓:是你找到了我
函式在某一點的左右導數相等,那麼在這一點不一定是可導。例如,可去間斷點:左極限和右極限存在且相等但是該點沒有定義。
給定一個函式f(x),對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點,稱為可去間斷點。
可去間斷點是不連續的。可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
13樓:匿名使用者
函式在某一點可導的充要條件就是左右導數存在且相等,所以左右導數相等就一定可導。其他那些扯到極限的都是不正確的,那是在討論導函式是否連續的問題,跟在那一點可導沒關係。在那一點可導,並不要求導函式在那一點要連續。
14樓:匿名使用者
這個採納答案是認真的嗎?可導的充要條件就是左右導數相等,按採納的答案的話,等於直接推翻了這個定理。
15樓:崎嶇以尋壑
在某一點的左導數右導數存在相等,還需要在這一點連續,否則不相等。
比如可去間斷點,滿足左右導數存在且相等,但在這一點不連續,故不可導,連續是可導的必要條件。
16樓:白馬非馬也
可去間斷點是左右極限存在且相等,但是極限值不等於函式值所以不連續
17樓:
再一點沒定義,間斷導數肯定都是不存在的。左右導數存在,肯定能推出在該點函式連續。其次,導數相等,必推出函式在該點可導。
怎麼判斷一個函式是否可導?,函式在那個點不可導
18樓:匿名使用者
沒有具體的公式,對一般的函式
而言,在某一點出不可導有兩種情況。1,函式圖象在這專一點的傾斜屬角是90度。
2,該函式是分段函式,在這一點處左導數不等於右導數。
就這個例子而言 f(x)=x的絕對值,但當x<0時,f(x)的導數等於-1,當x>0是,f(x)的導數等於1.
不相等,所以在x=0處不可導。
19樓:橫著睡覺的人
函式在某點可導的充分必要條件:某點的左導數與右導數存在且相等。
判斷不可導:1、證明左導數不等於右導數
2、證明左導數或者右導數不存在(無窮大或者不可取值)
20樓:匿名使用者
傾斜角90度我想指的是函式曲線的在某一點出的切線傾斜角,90度傾斜角的直線沒有斜率。左右導數指的是在兩邊求導,也就是求極限。學導數前大致瞭解下極限思想會有些幫助,畢竟這裡的內容較為抽象。
某一點的導數趨向於無窮大算不算可導，不連續的地方可導嗎？不可導的情況有哪些
答函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處不可導。函式在一點處的導數為無窮大，表明函式在該點處有垂直切線。要問是否 可導 可以說是狹義的 不可導 而廣義的 可導 求舉例 一個函式在 a,b 可導，但導數不連續 還有導數為 算可導麼？1 在某點可導，那麼在該點的左導數和右導數必須相等，如果在某點導數不...
如果函式在一點處的導數的極限存在，則其導數在這一點處連續，對嗎
不對，極限存在不一定連續，極限存在分左極限和右極限，若左極限等於右極限則在該點連續，若不相等則考慮第一類間斷點 對。因為在那一點存在導數，導數和原函式定義域相同。高數。某函式的導函式在一點的極限存在，那麼在這個點他的左導數和右導數存在，對嗎？這個函式在這個點連 某函式的導函式在一點的極限存在,不能說...
為什麼函式在一點處左右導數均存在,那麼函式在這一點必連續
如果在某點導數存在，那麼一定在此點連續。只說左右導數存在，沒說相等，就不能說可導。比如y x 這個函式在x 0處左導數等於 1，右導數是1，不相等，所以在x 0處不可導。為何函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在改點就可導呢？比如這個圖 如果你這個圖上函式值在下面也就是f 0 0的話,那麼x...