1樓：匿名使用者
多元函式在一點偏導數存在且連續是一定在該點可微的。但如果是函式連續且其偏導數存在就不一定可微了。這裡強調的偏導數連續，你會不會看錯題，要不然就是題目有問題。
2樓：匿名使用者
可微的要求比可bai導du嚴格，可導是對zhi某個自變數而言，而可微是dao對所有自
版變數而言，多權元函式自變數是多個，要可微，必須函式對所有自變數在改點處都可導。從影象的角度看，可導是從一個方向上的，而可微是從多個方向上的。
二元函式在某點連續並且偏導數都存在為什麼不能證明該函式在該點可微？
3樓：完顏琇瑩城毅
這個是可微的充分條件
，必要條件是偏導數存在，但不能保證是否偏導數連續。
二元函式在某點連續並且偏導數都存在為什麼不能證明該函式在該點可微？ 10
4樓：匿名使用者
因為可能有任意一條方向導數不在切平面上,可以認為切平面是二元函式在該點平行x,y軸的切線。
5樓：遊在天上的魚呼
後一個我敢說不是充要的
如何證明偏導數在一點處不連續，及多元函式在一點出可微
6樓：匿名使用者
先算出該函式在非零點的偏導數，在證其在零點不連續。
7樓：成功者
答：不可微 可微性是最嚴格的條件 根據定義， 若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必...
8樓：匿名使用者
偏導數連續是多元函式可微的充分條件而不是必要條件，可舉的例子很多。可微性是最嚴格的條件 根據定義， 若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微".
為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充要條件? 10
9樓：匿名使用者
偏導存在不能保證在該點連續
如f(x,y)=xy/(x^2+y^2), x^2+y^2不等於零時；
f(x,y)=0, x^2+y^2=0時
而可微在該點必定連續
10樓：周信飛
其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。
函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是可以的
為什麼多元函式在一點可微不是在該點偏導數存在且連續的充分條件？
11樓：大粒小米立
是存在的充分條件，也是原函式連續的充分條件，是偏導函式連續的必要條件
12樓：邱浩初蓬韋
其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。
函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是可以的
為證明二元函式在（0，0）點可微，需要證偏導數在該點連續，但用 下面的方法只能得到偏導數在該點存在
13樓：
如果二元函式的某個偏導數在一個點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎?
不一定。
如果要證不可微要怎麼證。
首先看偏導數是否存在。
如果不存在，那麼不可微
如果存在，那麼
然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0
如果為0，則可微，否則不可微。
為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充
偏導存在不能保證在該點連續 如f x,y xy x 2 y 2 x 2 y 2不等於零時 f x,y 0,x 2 y 2 0時 而可微在該點必定連續 其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是...
多元函式在某一點極限不存在，那麼這點偏導數是否存在？還有偏導數存在是趨於方向偏導數存在還是所有
多元函式在某一點的極限不存在可以說明在這個點處不連續，但不能說明在這個點的偏導數不存在，例如分段函式f x,y xy x 2 y 2 x 2 y 2不等於0，f x,y 0,x 2 y 2 0這個函式在點 0，0 處的偏導數極限不存在，但他在 0，0 處的偏導數值是存在的，fx 0,0 fy 0,0...
函式在某點處有偏導數的條件是什麼？該點的偏導與導數有什麼關係
可能吧，隨便 個函式你改改定義域就好啦，讓這個點的y不連續偏導如果從圖回像上來說 答呢，就是這個點在沿某個方向上的變化趨勢 也就是斜率啦，跟平面上對x求導是一個意思，對x求偏導，就是你在這個點做一個平行於xoz平面的面去截函式，看他在這個點上的斜率 基本上就是這個意思 如果z x,y 在區域抄d內任...