1樓：匿名使用者
理解為，由x，y，z的3元方程f(x+az，y+bz)=0確定了z是x，y的二元函式：z=z（x，y）【這屬於隱函式的情況】
而，方程f(x+az，y+bz)=0的左邊的函式f(x+az，y+bz)是複合函式的形式【這屬於複合函式的情況】
所以，解這個題要用隱函式的求導方法，即「方程兩邊關於x求導」。
在求的過程中，f(x+az，y+bz)按照有兩個中間變數的複合函式來對待；z看做x，y的二元函式；y按常數對待」。
同理，再「方程兩邊關於y求導」。
在求的過程中，f(x+az，y+bz)仍按照有兩個中間變數的複合函式來對待；z看做x，y的二元函式；x按常數對待」。
這就是解題思路。
2樓：一笑而過
先對方程f(x+az,y+bz)=0兩邊求x的偏導數，其中z看做x,y的複合函式，令u=x+az，v=y+bz，f『1=δf/δu，f'2=δf/δv，則f'1*(1+aδz/δx)+f'2(bδz/δx)=0，同理對y求偏導，f'1*(aδz/δy)+f'2(1+bδz/δy)=0，所以δz/δx=-f'1/(af'1+bf'2)，δz/δy=-f'2/(af'1+bf'2)，所以a(δz/δx)+b(δz/δy)=-1
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