1樓：匿名使用者
令x＝0看看。畢竟是繞x軸旋轉。
2樓：匿名使用者
上圖是0≦t≦2π時的影象。題目要求此星形線繞x軸旋轉一週所得旋轉體的側面積。
影象關於x軸對稱，故題目只要求0≦t≦π(也就是x軸上方的部分)繞x軸旋轉一週所
得旋轉體的側面積，積分限當然只取0≦t≦π。
3樓：匿名使用者
x^(2/3)＋y^(2/3)=a^(2/3)曲線本身就是關於x軸對稱的，繞x軸旋轉所得的圖形，其實就是上半部分繞x軸旋轉所得的圖形。
所以只需要考慮曲線上半部分即可
易得x^(2/3)≤a^(2/3)，y^(2/3)≤a^(2/3)則x²≤a²，y²≤a²
－a≤x≤a，0≤y≤a
化成引數方程x=acos³t，y=asin³t可得0≤t≤π
4樓：吉祿學閣
不是0到t，是0到π.
題目中函式的極座標取值範圍應該是0-2π，
求面積時，只需要求x軸上方的部分，即0到π的部分，然後乘以2倍即可。
5樓：
舉個簡單的例子吧
對於f(x)=x-1在1-3之間的定積分
令t=x-1 那麼t的範圍就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函式可以看成
f(t) = t 在0-2之間的定積分
6樓：匿名使用者
上面不是說t的範圍是0到pi麼？
7樓：
是從0~π，從方程看出x,y的取值範圍是[-a,+a],化為引數方程後，引數t的範圍是[0,π]，對應於x的取值範圍，根據題意是求取曲線繞x軸旋轉後的側面積，積分範圍應該是[-a,a],對應於[0,π]
高數定積分中這一步是怎麼得到的，求詳解。 20
8樓：
這個相當於1+2^2+…+n^2
過程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2其實是利用a^3-b^3的公式
然後左邊相當於an，右邊相當於n^2+n+常數的一個多項式，然後對an求和即可。需要你在整理整理，當然n^2的求和應當要記住！
高等數學二重積分問題:這一步是怎麼來的?二重積分和定積分關係是什麼? 10
9樓：匿名使用者
二重積分可以有兩個積分變數,被積函式一般為二次,積分割槽域是平面上的一個有專界屬閉區域.從幾何意義上講：定積分求出的是一個面積,而二重積分求出的是一個體積,而且是一個以f（x）為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積.
在題目明顯要求的情況下,肯定知道什麼時候用.如果是在實際應用中,就看上面的幾點,來區分使用那種積分（尤其是關於求面積還是求體積的問題）,到後面還會學到三重積分,那時就會對這三種積分有更深刻的認識了……
10樓：天涯海角
對於y而言f(x)是常數，可以將f(x)放到對y積分裡
同樣對x而言，1/f(y)是常數，可以放到對x的積分裡
希望能幫到你
高數定積分題，書上這一步是怎麼出來的?
11樓：知足安樂丶安了
定積分對於積分變數是用什麼字母來說是沒有要求的，也就是說，如果f（x）函式括號內的變數符號與d（x）積分變數字母符號相同時，可以隨意換成任意字母，這裡就是f（t+u）與d（t+u）括號內部字母一樣，直接換成f（u）d（u）或者其他統一字母都可以。
12樓：匿名使用者
這個相當於1+2^2+…+n^2
過程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2其實是利用a^3-b^3的公式
然後左邊相當於an，右邊相當於n^2+n+常數的一個多項式，然後對an求和即可。需要你在整理整理，當然n^2的求和應當要記住！
13樓：毋庸置疑
沒那麼高的知識，答不出來
14樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程如圖，就是換元，希望能幫到你解決你心中的問題
希望有所幫助
高數 定積分 這是怎麼得來的呀？ 10
15樓：匿名使用者
因 ∫bai
<0, π
du/2>sinxdx = [-cosx]<0, πzhi/2> = 1,
∫dao
<0, π/2>cosxdx = [sinx]<0, π/2> = 1.
故得 ∫<0, π/2>sinxdx = ∫<0, π/2>cosxdx。
i = ∫<0, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<π/2, π>(sinx)^3dx
後者令 x = π/2+u, 則
i2 = ∫<π/2, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(cosu)^3du = ∫<0, π/2>(sinu)^3du
i = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<0, π/2>(sinu)^3du = 2∫<0, π/2>(sinx)^3dx, 即得。
積分這一步是怎麼變的？這一步是怎麼積分的？
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