1樓:軟炸大蝦
剛才看錯了,修改一下。
因為f(u,v)具有連續二階偏導,所以二階混合偏導與求導次序無關,即
這一項其實是兩項合併的結果
複合函式求二階偏導數,這一步轉換是怎麼做到的(紅色問好的那一步),求詳細過程
2樓:墨汁諾
鏈式求導 = chain rule。
複合函式的求導法則,u是ρ,θ的函式,ρ,θ又是x,y的函式,那麼αu/αx還是ρ,θ的函式,所以αu/αx是x,y的複合函式,中間變數是ρ,θ。
f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
3樓:pasirris白沙
整體而言,這就是鏈式求導 = chain rule。
.1、f 對 u 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fu 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fu 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fu 對 x 的偏導。
2、f 對 v 求導後,依然是 u、v 的函式,所以,對 x 求偏導時,同樣首先得先過 u、v 這一關。
也就是,fv 必須先對 u 求導,再乘以 u 對 x 的求導;
同時,fv 也必須對 v 求導,再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起,才完成了 fv 對 x 的偏導。
3、前面的1、2合在一起考慮,就是樓主**上的求導過程了。
在多元函式的微積分學習中,
a、本來就比一元函式複雜、囉嗦很多,學起來吃力一點很正常;
b、教師、教科書上誤導比比皆是,再加上有些教師解說能力、邏輯能力、教學方法都不及格的教師佔絕對多數,學起來就會更困難一些。
加油吧!
只要方法對,持之以恆,就一定駕輕就熟、登堂入室!
【高數】這個二階偏導怎麼來的,有點看不懂。
4樓:匿名使用者
你要看清楚答案哦,這個二階偏導前邊是逗號,這個二階偏導是在前邊偏導基礎上用乘法求導法則得到後邊的
複合函式二階偏導數 (書上例題看不懂啊) 就求2階那一步看不懂是怎麼出來的。希望詳細點,文字表述也可以
5樓:匿名使用者
^求偏導數與單變元的求導類似,對x求導時將y,z看成常數即可。
當求二階偏導時,函式是-x/r^3寫成-x*(r^(-3)),是兩個函式的乘積,利用乘積的求導法則
=-1/r^3+(-x)*(-3r^(-4)*ar/ax)=題目等式
6樓:我愛上了叮噹貓
多元函式求二階偏導是原理跟一元函式是差不多的。
把求得的二元函式的一階偏導看成是一個新的多元函式,且符合題目中給出的條件。再對這個新的函式求偏導。
對於本題則是對新的多元函式z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二階偏導其實就是求z對r的一階偏導。
7樓:d八卦
(書上例題看不懂啊):是因為導數符號被人誤傳誤解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.
高數二階偏導數的問題,高數二階偏導數，這個題完全看不懂，有沒有詳細解釋啊
前面的步驟已經得到了 z x f1 f2 yf3 那麼再對y求偏導的時候 yf3 的偏導 當然會產生f3 這一項 就是這樣得到的 根據多元複合函式的鏈式求導法則，題中求混合偏導數時其中有一項yf3，對自變數y求偏導，f3就是從這項求偏導數得到的，有導數的四則運算及多元複合求導得出 yf3 f3 y ...
latex二階微分,二階偏導的命令怎麼輸
二階微分 fracy 二階偏導 fracy 格式 zhi frac 分數 partial 偏導符號dao mathrmt 導數 擴充套件回資料 二階常系答數線性非齊次微分方程的解 定理2 線性非齊次微分方程通解的結構定理 如果y0是非齊次微分方程 1 的一個特解，而y 是對應的齊次微分方程 2 的通...
函式二階可導，二階導數連續嗎,函式二階可導和函式二階連續可導的區別
不一定的。二階導 bai只du能保證一階 導連續 n階導只能保證n 1階導連續zhi。原因涉及到數學dao系的專一些知識，對於高數，你可以回憶這麼一個結論 可導一定連續，屬也就是說一階可導，函式是連續的，但是一階的導函式本身卻不是。對於高階是一樣的 函式二階可導和函式二階連續可導的區別 區別 1 函...