1樓：
對座標的曲線積分，把 x^2+y^2=a^2 帶入到上面錯誤，因這隻考慮了邊界。
本題應用格林公式化成 ∫∫ -（x^2+y^2） dxdy， 用極座標求出答案是 -πa^4/2
2樓：紅塵不良人
對於線積分
是可以這樣代的，因為x²+y²=r²是線；但是用格林公式後把線積分轉換成了面積分，積分割槽域變成了這條線圍成的區域，也就是x²+y²≤r²，所以不能直接代入，本題用的是極座標
3樓：
二重積分不能那麼代入，注意二重積分的積分是圓盤不是圓周
高等數學裡邊的一道積分題，關於雙重積分和格林公式的
4樓：哈哈哈哈
原式=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^3dr=2π(1/4)r^4|(0,a)=(πa^4)/2
5樓：
首先bai，根據格林公式，原積du分=-∫∫(x^zhi2+y^2)dxdy。
接下來需要dao
注意的是x^2+y^2不能換內成a^2，因為二重積分是容在整個圓圍成的區域上積分的，所以應該是x^2+y^2≤a^2。
二重積分使用極座標，化為-∫(0到2π) dθ ∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π×a^4/4=-πa^2/2。
高數，格林公式，這題我直接把x^2+y^2=a2帶到公式裡，為什麼算出來是 -πa^4?
6樓：
化為二重積分後，積分是個一個閉區域上進行，怎麼可以把邊界曲線的方程代入被積函式呢？曲線積分的時候是可以代入的，因為積分只是在曲線上進行。
7樓：紫月開花
對座標的曲線積分，把 x^2+y^2=a^2 帶入到上面錯誤，因這隻考慮了邊界。
本題應用格林公式化成 ∫∫ -（x^2+y^2） dxdy， 用極座標求出答案是 -πa^4/2
8樓：life劉賽
二重積分割槽域是一個圓面，不止邊界
格林公式這題答案為什麼沒有x^2？ 5
9樓：紫月開花
對座標的曲線積分，把 x^2+y^2=a^2 帶入到上面錯誤，因這隻考慮了邊界。
本題應用格林公式化成 ∫∫ -（x^2+y^2） dxdy， 用極座標求出答案是 -πa^4/2
高數問題，格林公式及極座標計算二重積分
10樓：匿名使用者
^r^5是這樣得來的：
3∫∫(x^2+y^2)^2dxdy
=3∫專
<0,2π>dθ∫<0,a>(r^2)^2*rdr (作極座標變屬換，x^2+y^2=r^2，dxdy=rdθdr)
=3∫<0,2π>dθ∫<0,a>r^5dr。
幫忙了我想問個問題，對於二重積分當用格林公式為0時怎麼再算啊，路徑又回到了原點
11樓：匿名使用者
不是二重積分，是第二型曲線積分。用格林公式兩個條件：一是必須是閉曲線圍成回的閉區域，二是p q必須在閉答
區域內連續可微，你說的(xdy-ydx)/(x^2+y^2)不滿足這個條件，因此不能用格林公式。在圓周上有x^2+y^2=1，代入即得原積分=積分（xdy-ydx），然後可以用格林公式。
高數。二重積分，請問第一個線上是個什麼公式？格林公式？怎麼等於下面的？它是怎麼變換的？
12樓：匿名使用者
第一個式子是由第二類曲線積分和第一類曲線積分的轉換關係得到的：
第二個式子確實是第一個式子使用格林公式得到的：
高數格林公式 解釋一下倒數第三步怎麼變到倒數第二步的
13樓：星魂
4·(1/2)∫(弧abo)(-ydx+xdy)=4∫∫ρ
dρdφ=4∫[π/4,0]dφ∫
回[r,0]ρdρ=4∫[π/4,0]dφ·答(1/2)ρ²[r,0]=2∫[π/4,0]a²cos2φdφ
14樓：亮
r可以分成兩段，其積分自然也可以看成兩段積分求和，在oa上積分時，有y=0,dy自然也為0，所以積分為0，就只剩下abo這一段了
高數格林公式問題,關於高數格林公式的問題
1 寫的不對，正向時，沒有負號。2 另外，qx 2y 關於高數格林公式的問題 這是我的課堂筆記，它主要用於求封閉的區域的曲線積分 大一高數，簡單格林公式題。看不懂上面的內容和例4。麻煩講解下 親，式子3.2上面一個式子看的懂不，這個式子就是格林公式。根據二重積分的幾何意義，等式的左邊正是所圍圖形的面...
高數二重積分問題如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的求具體步驟
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高數求極限和二重積分結合,求exy的二重積分，其中D是閉區域xy1高數課本上的題目，答案是e
用的是洛必達法則，及變上限函式求導。交換積分次序，要仔細一點，很容易算錯 求e x y 的二重積分，其中d是閉區域 x y 1 高數課本上的題目，答案是e 解題過程如下 求二重積分方法 二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應...