1樓：幫助
平方大於等於0
所以(a-1)²+(b-1)²≥0
a²-2a+1+b²-2b+1≥00
a²+b²+2≥2a+2b
所以a²+b²+2≥2(a+b)
a2+b2≥2ab怎麼證明 5
2樓：
首先，x²≥0，這個是需要承認的，不需要證明。
令x=a-b，則（a-b）²≥0
左邊用完全平方公式開啟，得：a²+b²-2ab≥0移項，a²+b²≥2ab，證畢。
3樓：我不是他舅
因為平方數是非負數
所以 （a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
所以a²+b²≥2ab
為什麼a2+b2>2ab?
4樓：匿名使用者
首先，x²≥0，不需要證明。
然後令x=a-b，則（a-b）²≥0
左邊用完全平方公式開啟，得：a²+b²-2ab≥0移項，a²+b²≥2ab，證畢。
推廣：一般地，若
當且僅當
時取等號
擴充套件資料基本性質
①如果x>y，那麼yy；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪》y的n次冪（n為正數)，x的n次冪 5樓：小小芝麻大大夢 證明：首先，x²≥0，不需要證明。 然後令x=a-b，則（a-b）²≥0 左邊用完全平方公式開啟，得：a²+b²-2ab≥0 移項，a²+b²≥2ab，證畢。 擴充套件資料： 基本不等式常用公式： 1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立） 2、√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立） 3、ab≤(a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立） 4、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立） 其他常用公式： 1、(a+b)³=(a+b)(a+b)²=a³+3a²b+3ab²+b³。 2、(a-b)³=(a-b)(a-b)²=a³-3a²b+3ab²-b³。 3、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。 4、a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。 不等式的性質： 1、如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。 2、如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變。 3、如果x>y，z<0，那麼xz 6樓：皮皮鬼 不是a2+b2>2ab 而是a^2+b^2≥2ab 證明因為(a-b)^2≥0 故a^2-2ab+b^2≥0 故a^2+b^2≥2ab。 7樓：網路**吧 a和b其中有一個是負數 8樓：匿名使用者 c語言合法的整數有十進位制，十六進位制，把進位制，每一種進位制都有各自的符號和表示規則。例如十進位制符號集由0-9這十個符號組成的，沒有字首和字尾，十六進位制符號集是由1-9和a-f十六個符號組成，字首是ox，例如ox56，oxa5，都是合法的十六進位制，八進位制符號集是由0-7八個符號組成，字首是0，例如023，017都是合法的八進位制。這樣通過字首，和符號集的不同，就區別了各種不同的數制下的整數。 x2a2，因為x不是任何一個整數進位制的字首，也不是任何數制中的符號，所以不是合法的整數。 補充：開始的把進位制應該是八進位制，打錯了。 還有十六進位制的字首是0x或0x。剛才貌似打成ox了，呵呵 9樓：匿名使用者 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2>=0，所以a^2+b^2>=2ab.。望採納。 a2 b2≥2ab 要求a,b都大於0嗎 10樓：徐少 解析：a²+b²≥2ab對於a∈r且b∈r恆成立證明如下： a²+b²-2ab =(a-b)² ≥0∴ a²+b²-2ab≥0 ∴ a²+b²≥2ab 11樓：匿名使用者 不要求，a，b為任意數都恆成立 設非零實數a、b，則「a2+b2≥2ab」是「ab+ba≥2」成立的（ ）a．充分不必要條件b．必要不充分條件c． 12樓：匿名使用者 由a2+b2≥2ab，則a，b∈r，當 自ab＜0時，ab +ba＜0，則ab+b a≥2不成立，即充分性不成立，若ab +ba≥2，則a b＞0，即ab＞0，則不等式等價為a2+b2＞2ab，則a2+b2≥2ab成立，即必要性成立， 故「a2+b2≥2ab」是「ab+b a≥2」成立的必要不充分條件， 故選：b 我所知道的基本不等式中a2+b2大於等於2ab 那a3+b3+c3大於等於3abc對嗎 13樓：匿名使用者 是的。而且可以推廣到一般： a1ⁿ+a2ⁿ+...+anⁿ≥na1·a2·...·an 都是均值不等式的基礎知識。 14樓：金色天際線 ^^^^當a，b，c都是正數時成立 a^3+b^3+c^3-3abc =（a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) ∵a,b,c>0 ∴a+b+c>0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac =(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2 =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2] /2≥0 即當a，b，c都是正數時 a^3+b^3+c^3≥3abc 若b2?2aba2+b2＝xa2+b2+a2?2ab+b2a2+b2，則x的值是______ 15樓：匿名使用者 由已知b ?2aba+b ＝xa+b+a ?2ab+ba+b ，得：a ?2ab+b+xa +b=b ?2aba+b ．比較左右兩邊的分子，得x=-a2． 故答案為-a2． 分式aa2?2ab+b2，ba2?b2，b2a2+2ab+b2的最簡公分母是______ 16樓：美亭 ∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-b2=（a+b）（a-b） ∴原式的最簡公分母是（a-b）2（a+b）2． a 2 ab 2b 2 0 a 2b a b 0 a 2b 0或a b 0 a 2b或a b 當a 2b時 2a b分之2a b 4b b 4b b 3分之5 當a b時 2a b分之2a b 2b b 2b b 3分之1 a 2 ab 2b 2 0 解得a b或a 2b b不等於0,所以a也不等於... 樓上解答可以，不過一般不用右邊減左邊這樣的表達方式 如果題目錯了的話，入樓上那樣改 過程是。a 2 b 2 2 1 4 a 2 1 4 a 2 1 4 b 2 1 4 b 2 1 4 a 2 b 2 2ab 1 4 a 2 b 2 2ab a b 2 2 a b 2 2 a b 2 2 當且僅當a ... a b大於等於2根號ab ab小於等於 a b 2的平方又a方加b方等於2 所求等式根號中的b方 1變成了3 a方後把根號外的a放入根號內，於是根號內變成了 a方 3 a方 由於ab小於等於 a b 2的平方 上式就變成了 a方 3 a方 小於等於 3 2 的平方答案即為3 2 解一 已知a 0,b...a 2 ab 2b 2 0,b不等於0,求2a b分之2a b的值
求證 a b 2 2 a 2 b 2 2要過程
已知a0,b0,且a 2 b 2 2,則a根號 b 2 1 的最大值是