1樓：匿名使用者
在題目所給的條件之下，a+b【沒有最小值】。只可以這麼說：【當a與b無限接近時，a+b也就無限接近2√(ab)】。
均值不等式a+b≥2√ab 當在某個區間裡 ab不能取等 那a+b的最小值怎麼求
2樓：晴天雨絲絲
a=b(a、b為正數)是a+b≥2√(ab)的充分且必要條件!
如果a≠b，則只能a+b>2√(ab)，此時a+b取不到最小值!
3樓：山河故人
你算出a=b時的值。然後再大於那個值就可以了。
已知a>0,b>0且a+b=2,則a^2+b^2+ab的取值範圍是
4樓：隨緣
^^^∵a>0,b>0且
baia+b=2
∴根據均值定du理
ab≤zhi[(a+b)/2]²=1
∴0daoa^2+b^2+ab
=(a+b)²-ab
=4-ab
∵0版值範圍權是[3,4)
5樓：匿名使用者
a^2+b^2+ab
=(a+b)²-ab
=4-a(2-a)
=a²-2a+4
=(a-1)²+3
所以a=1得最小值3
a=2得最大值4
取值範圍：【3，4】
這個是均值不等式啊。 是個定理! 若a>0,b>0 則a+b>=2√(ab) 沒學過 不懂。。
6樓：
沒學過，那剛才這個問題我們可以通過單調性來求。
求f(x)=x+1/x的值域：
解：顯然函式的定義域為x不等於0
1）令x2>x1>0
則有f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]這裡要討論1-1/(x1x2)的正負問題：
(這種類似的問題都可以這樣來做：這個答題的時候寫在草稿本上，令x1=x2=x
再令1-1/x1x2=1-1/x^2=0
解得x=1 或-1，因為這裡的大前提x>0，則這裡取x=1那麼這個時候就要考慮1>=x2>x1>0和1=x2>x1>0時，[1-1/(x1x2)]<0,又x2>x1
則f(x2)-f(x1)<0
所以為減函式，
同樣當1=1時，函式為增函式，則最小值為f(1)=2綜上：當x>0時，f(x)>=2
2)令0>x2>x1
方法和上面的完全一樣：
可求出f(x)<=-2
對於y=x+1/x的值域問題,除了上面的方法我們還可以這樣做：
變形得：x^2-xy+1=0
因為這個關於x的一元二次方程必有解：
則判別式=y^2-4>=0
解這個不等式得：y>=2或<=-2
7樓：匿名使用者
簡單的說:
(x-y)^2>=0
所以有x^2+y^2>=2xy
然後令a=x^2,b=y^2即可
均值不等式：若a>0,b>0,則有a+b>=2根號(ab)，當a=b時取等號,則a+b最小. 為什麼?
8樓：粉色ぉ回憶
a+b-2√ab=(√a-√b)^2≥0
所以,a+b≥2√ab
其中等號在√a-√b=0,即:√a=√b時成立,即:
當a=b時取等號,則a+b最小,為2√ab
9樓：匿名使用者
因為(a-b)²>=0
得a²-2ab+b²>=0
兩邊同時加上4ab
a²+2ab+b²>=4ab
(a+b)²>=4ab
兩邊同時開方，因為a>0,b>0,所以a+b>0a+b>=2根號(ab)
而只有當a=b時，a-b=0,(a-b)²=0所以只有當a=b時，a+b>=2根號(ab)才取等號，如果ab是定值，那麼a+b就可以取最小值2根號(ab)
已知0
10樓：匿名使用者
a+b>2根號ab(均值不等式)
a+b=a*1+b*1>a*a+b*b=a²+b²>2ab（均值不等式）
a+b大於其它三個數，所以它最大
11樓：匿名使用者
首先a+b>2√ab,a方+b方》2ab可以分別由數學中『重要不等式』和『均值不等式』得出,又0 12樓：匿名使用者 因為，a+b>=2根號ab,a^2+b^2>=2ab,又因為0 13樓：絪縕彧彧 0a2,b>b2，a+b>a2+b2 a+b大於2根號ab是完全平方式，a+b最大 均值不等式的題目中a>0,b>0,有時化簡出2ab,這個為什麼算是定值,a和b又不確定? 14樓：蓋揮 看題目的說明.一般把未知數化去的剩下就是常數.也許題目不一定是常數,但你只有這樣才解得出. 15樓：良駒絕影 均值不等式求最值：①非負；②和為定值，積有最大值；積為定值，和有最小值。 如：1、若a>0，b>0，且a＋b=1，則1=a＋b≥2√(ab)，即ab最大值是1/4； 2、反之，若a>0，b>0，且ab=2，則a＋b的最小值是2√2 2√ab對吧.那麼請問，a+b恆小於等於什 16樓：匿名使用者 當a≥0，且b≥0時， （√a-√b）²=a+b-2√(ab)≥0， 所以a+b≥2√(ab)，當且僅當a=b時取等號。 b a b 2 b 2 a 2 b a 2 0,b a b 2.又 a b 2 版2 ab 2 a 2 2ab b 2 4 ab a 2 2ab b 2 4 a b 2 2 0,a b 2 權ab,b a b 2 ab.a b 2 和b好說 因為0 a b 2 根號下ab a b 2大 因為根號下 ... 不大於等於白費做著到提 是大於等於，沒人說不能等於0 等於0可以啊 概念 n個正實數的算術平均數大於等於其幾何平均數 不可以等 要是兩個數分別是 x和1 x 的時候 1 x就不可能等於零.so.是大於等於，沒人說不能等於0 等於0沒有意義啊。0 0 2倍0 沒有意義啊。不等式。為什麼均值不等式a 0... x,y 表示的是點，從數軸上看，有限區間指的是長度有限的線段，而開集表示的邊界取不到 而你這個是指除去 0,0 的區域，並不是線段嘛 0 的區域,y 表示的是點，而開集表示的邊界取不到 而你這個是指除去 0，有限區間指的是長度有限的線段，從數軸上看 x 再看看別人怎麼說的。格林公式為什麼在星形線圍成...均值不等式,0ab,那麼b,根號下ab,ab
均值不等式為什麼要大於0等於不行嗎
高數x,yx不等於0，y不等於0為什麼不是區域