1樓:雲淡霜天
^∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2>0,∴b>(a+b)/2.
又∵〔(a+b)/2〕^版2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2>0,
∴(a+b)/2>√權ab,
∴b>(a+b)/2>√ab.
2樓:匿名使用者
(a+b)/2 和b好說
因為0(a+b)/2>根號下ab
3樓:匿名使用者
(a+b)/2大
因為根號下(a+b)/2大於等於ab,又因為a不等於b,所以。。。大於。。。
4樓:尹十七郎
(a+b)/2-b=a/2-b/2=(a-b)/2因為a 所以a+b/2 則根號下ab<(a+b)/2
均值不等式(a+b)/2=根號下a+b,理工高手來噢
5樓:匿名使用者
(根號a+根號b)方=a+b+2根號ab大於等於0 整理下就有了 你問的好複雜不知道是不是你問的意思
均值不等式中a>0.b>0.且a不等於b則a+b>2√(ab)這個範圍與a+b的最小範圍的關係是什
6樓:匿名使用者
在題目所給的條件之下,a+b【沒有最小值】。只可以這麼說:【當a與b無限接近時,a+b也就無限接近2√(ab)】。
已知0
7樓:匿名使用者
a+b>2根號ab(均值不等式)
a+b=a*1+b*1>a*a+b*b=a2+b2>2ab(均值不等式)
a+b大於其它三個數,所以它最大
8樓:匿名使用者
首先a+b>2√ab,a方+b方》2ab可以分別由數學中『重要不等式』和『均值不等式』得出,又0 9樓:匿名使用者 因為,a+b>=2根號ab,a^2+b^2>=2ab,又因為0 10樓:絪縕彧彧 0a2,b>b2,a+b>a2+b2 a+b大於2根號ab是完全平方式,a+b最大 均值不等式a+b≧2根號(ab),那ab一定要是常數嗎?不是求不出嗎?為什麼? 11樓:匿名使用者 不一定要使常數,只要求a,b都是正數,你說的那個求出來是再實際運用過程中, 如:x>0,則x+(1/x)≧2 12樓:匿名使用者 只要a,b都是正數,這個不等式就是成立的,並且a=b時等號成立。但在求最值的題型中,當ab是常數時,才能得到a+b≧常數,進而得到a+b的最小值。如x+1/(1+x)=x+1+1/(x+1)-1≧2-1=1 13樓:匿名使用者 不用a+b>=0 a、b必須同號 所以a、b均需要大於等於0 14樓:匿名使用者 a+b≧2根號(ab)成立條件是「一正 二定 三相等」 ab是常數時 a+b有最小值 a+b是常數時 ab有最大值 ab不一定要是常數 15樓: 不是常數當然成立,但在求值的時候,不取引數,範圍將擴大。 這個是均值不等式啊。 是個定理! 若a>0,b>0 則a+b>=2√(ab) 沒學過 不懂。。 16樓: 沒學過,那剛才這個問題我們可以通過單調性來求。 求f(x)=x+1/x的值域: 解:顯然函式的定義域為x不等於0 1)令x2>x1>0 則有f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]這裡要討論1-1/(x1x2)的正負問題: (這種類似的問題都可以這樣來做:這個答題的時候寫在草稿本上,令x1=x2=x 再令1-1/x1x2=1-1/x^2=0 解得x=1 或-1,因為這裡的大前提x>0,則這裡取x=1那麼這個時候就要考慮1>=x2>x1>0和1=x2>x1>0時,[1-1/(x1x2)]<0,又x2>x1 則f(x2)-f(x1)<0 所以為減函式, 同樣當1=1時,函式為增函式,則最小值為f(1)=2綜上:當x>0時,f(x)>=2 2)令0>x2>x1 方法和上面的完全一樣: 可求出f(x)<=-2 對於y=x+1/x的值域問題,除了上面的方法我們還可以這樣做: 變形得:x^2-xy+1=0 因為這個關於x的一元二次方程必有解: 則判別式=y^2-4>=0 解這個不等式得:y>=2或<=-2 17樓:匿名使用者 簡單的說: (x-y)^2>=0 所以有x^2+y^2>=2xy 然後令a=x^2,b=y^2即可 均值不等式的題目中a>0,b>0,有時化簡出2ab,這個為什麼算是定值,a和b又不確定? 18樓:蓋揮 看題目的說明.一般把未知數化去的剩下就是常數.也許題目不一定是常數,但你只有這樣才解得出. 19樓:良駒絕影 均值不等式求最值:1非負;2和為定值,積有最大值;積為定值,和有最小值。 如:1、若a>0,b>0,且a+b=1,則1=a+b≥2√(ab),即ab最大值是1/4; 2、反之,若a>0,b>0,且ab=2,則a+b的最小值是2√2 在題目所給的條件之下，a b 沒有最小值 只可以這麼說 當a與b無限接近時，a b也就無限接近2 ab 均值不等式a b 2 ab 當在某個區間裡 ab不能取等 那a b的最小值怎麼求 a b a b為正數 是a b 2 ab 的充分且必要條件 如果a b，則只能a b 2 ab 此時a b取不到最... 4 9x 0的解集為 x 4 9 2a b x 3a 4b 0化簡為 x 3a 4b b 2a 所以 3a 4b b 2a 4 9，利用比的性質得內4 b 2a 9 3a 4b 化簡為7a 8b，即b 7 8a 因為 2a b x 3a 4b 0化簡為 x 3a 4b b 2a 所以2a b 0,b... 不大於等於白費做著到提 是大於等於，沒人說不能等於0 等於0可以啊 概念 n個正實數的算術平均數大於等於其幾何平均數 不可以等 要是兩個數分別是 x和1 x 的時候 1 x就不可能等於零.so.是大於等於，沒人說不能等於0 等於0沒有意義啊。0 0 2倍0 沒有意義啊。不等式。為什麼均值不等式a 0...均值不等式中a0 b0 且a不等於b則a b2 ab 這個範圍與a b的最小範圍的關係是什
已知a b是實數,若不等式 2a b x 3a 4b0和4 9x0的解集相同，則不等式 a 4b x 2a 3b0的解集是什麼
均值不等式為什麼要大於0等於不行嗎