1樓：飛往明天之翼
基本的均值不等式應該知道吧在ab均為正的情況下a+b不小於2√（ab）
那麼在此題設下由於a+b=2 就有02
所以√a+√b>=√2成立
2.考察8=（a+b）^3=a^3+b^3+3a^2*b+3b^2*a=a^3+b^3+3(a+b)*a*b=a^3+b^3+6*a*b<=a^3+b^3+6
所以a^3+b^3>=2
由於式子可能取到2或者[2,3)之間某個數 所以不是恆成立事實上觀察到a=b=1的時候就可以輕易得出答案了 此時a^3+b^3=2<3
3.1/a + 1/b
採用通分 分子a+b=2 分母a*b是一個小於等於1的正數 可以得到3式恆成立（可以畫出反比例的影象來幫助確認）以上~
高中數學，均值不等式問題，高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
y 1 x 1 1 x 1 1 2 1 3 y 2 3x 4 x 2 2 3 4 2 4 3 a 2 b 2 2ab ab a b 2 a 2 b 2 2a 2 b 2 c 2 a b c 2 3 ab bc aca b c 3 三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的一...
高一數學均值不等式的題，高中數學均值不等式
1 lgx lgy lg x y x與y恆大於0x 4y 40 2根號 x 4y 於是x y 100 當且僅當x 4y 20時取等號 於是lgx lgy lg x y lg100 2，從而 2 易知 1 x 1,1 y 1可用三角換元法，即設x cos y cos 0，於是x 根號 1 y y 根號...
高中數學的幾道不等式，求幫助，高中數學不等式求心得
則a 的最小值是？一看這個就知道要用什麼基本不等式了，但是x 1 x 2不適合 然後想到三個的，一看，就得到 a b b 1 b a b 由於a b 0 所以都大於0，就有原式 3 a b c 3根號abc 2.求證a 2 b 2 ab a b 1 同時兩邊乘以2，移過來，可以化得a 2 2ab b...