1樓：仰瑛樓然
1、lgx+lgy=lg(x*y),x與y恆大於0x+4y=40≥
2根號（x*4y）,於是x*y≤100（當且僅當x=4y=20時取等號）
於是lgx+lgy=lg(x*y)≤lg100=2，從而……2、易知-1≤x≤1,-1≤y≤1可用三角換元法，即設x=cosα，y=cosβ，α0，π）於是x·根號（1-y²）+y·根號（1-x²）=cosα*sinβ+cosβ*sinα=sin(α+1,而α+β0，2π），故α+β2，此時α∈（0，π/2），x+y=cosα+cosβ=cosα+sinα=根號(2)*sin(α+4)，而α+π4∈（π4，3π/4），故當α+π4=π/4或3π/4時，x+y有最小值1，當α+π4=π/2時，x+y有最大值根號（2）
注：方法不唯一，若你是高二學生，應該不難理解！
2樓：艾得狂野
x=sina
y=cosa
2x+y=2sina+cosa
根號5sin(a+b)
取值範圍 -根號5<=2x+y<=根號5
高中數學均值不等式
3樓：汪桂蘭應淑
看到這種題，第一反應是三角代換。用均值不等式反而只有繞路！
根據題意，設a=sinx，b=(根2)cosx，0≤x≤π/2
b(1-a^2)^根2)(cosx)^2≤根2
4樓：錯素琴伏胭
小同學不想擔心，均值不等式常考的內容的算最值，這個可以通過取特殊值採用排除法來進行注意輪換對稱不等式一般都是在相等時取得最值，知道這點就足夠了。當然你學有幾天，也可找些題來做。
記住四個關係式√((a^2+b^2)/2)>=a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b)
三個要求：一正，二定，三相等。
一個方法，湊係數，湊定值。
如x>1,x+1/(x-1)的最小值，你必須把前一個x變成x-1+1
x>1/2,x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2來計算。
對於放縮法，你可以掌握幾個常見的放縮公式。
1/n(n+1)<1/n^2<1/n(n-1)..
如果沒把握，可採用數學歸納法，這可以得分甚至得高分呀。
高中數學均值不等式
5樓：0a0小迷糊
如果k＝1，那麼不等式為x1^(n-1) ≥n。
取x1＝1，n＝5，這樣1≥5，不等式不成立啊……
高中數學均值不等式
6樓：管承福帛禎
看到這種題，第一反應是三角代換。用均值不等式反而只有繞路！
根據題意，設a=sinx，b=(根2)cosx，0≤x≤π/2
b(1-a^2)^根2)(cosx)^2≤根2
7樓：乾文敏賓疇
由於算術均值》=幾何均值。
1+x^2)>=根號（1*x^2)=x,即（1＋x^2)>=2x,同理（1＋y^2)>=2y
1＋z^2)>=2z
即得1+x^2）（1+y^2)（1+z^2）＞＝8xyz應當有條件：x,y,z>0)
8樓：洋秋珊暢映
1+x*2≥2x
1+y*2≥2y
i+z*2≥2z（上式都運均值不等式）
所以乘起來就大於8xyz
高一數學 均值不等式
9樓：匿名使用者
設水池底的寬和高分別為x,y;有容量知。
2xy=8………1）總造價為：180xy+80*2*2（x+y)化簡為：320（x+y)+720>=320*2根號（xy）+720=1280+720=2000
等式成立的條件為：x=y=2
即當x=y=2時造價最小為2000，此時水池的長寬為2米。
高中數學題，均值不等式（不難）
10樓：匿名使用者
運用a+b≥2根號ab，所以這個函式就≥相加的這兩項相乘再開根號乘以2，相乘的話x平方消去，最後等於根號6，因此值域就是大於等於根號6。
11樓：匿名使用者
你要是認真學習的話肯定不光是這個單元不難，其他的單位也對你來說不是很難，嗯，必須多練題，多複習，這樣才會做的題不是很難。
高中數學 均值不等式
12樓：激棍
a2＋b2＋c2>=3*3次根號下（a2*b2*c2）
簡單點：a+b+c>=3*3次根號下（abc） 將式中的a換成a2就成了第一個式子。
13樓：匿名使用者
不知道你說的什麼意思。
(a^2 + b ^2 + c^2 /)3) 是平方平均數(abc)^(1/3)是幾何平均數。
平方平均數》=幾何平均數。
可以得到a^2 + b ^2 + c^2>=3 (abc)^(2/3)
關鍵你題沒說清楚 說清楚了補充一下我再答。
高中數學均值不等式
14樓：匿名使用者
由於算術均值》=幾何均值。
1+x^2)>=根號（1*x^2)=x,即（1＋x^2)>=2x,同理（1＋y^2)>=2y
1＋z^2)>=2z
即得1+x^2）（1+y^2)（1+z^2）＞＝8xyz應當有條件：x,y,z>0)
15樓：夏茗星情
1+x*2≥2x
1+y*2≥2y
i+z*2≥2z（上式都運均值不等式）
所以乘起來就大於8xyz
16樓：
不等式公式：a^2+b^2≥2ab
因為。1+x^2≥2x
1+y^2≥2y
1+z^2≥2z
所以：1+x^2）（1+y^2）（1+z^2）≥8xyz
高中數學，均值不等式問題，高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
y 1 x 1 1 x 1 1 2 1 3 y 2 3x 4 x 2 2 3 4 2 4 3 a 2 b 2 2ab ab a b 2 a 2 b 2 2a 2 b 2 c 2 a b c 2 3 ab bc aca b c 3 三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的一...
高中數學的幾道不等式，求幫助，高中數學不等式求心得
則a 的最小值是？一看這個就知道要用什麼基本不等式了，但是x 1 x 2不適合 然後想到三個的，一看，就得到 a b b 1 b a b 由於a b 0 所以都大於0，就有原式 3 a b c 3根號abc 2.求證a 2 b 2 ab a b 1 同時兩邊乘以2，移過來，可以化得a 2 2ab b...
高中數學均值不等式題求解麻煩詳細講一下，謝謝
基本的均值不等式應該知道吧在ab均為正的情況下a b不小於2 ab 那麼在此題設下由於a b 2 就有02 所以 a b 2成立 2.考察8 a b 3 a 3 b 3 3a 2 b 3b 2 a a 3 b 3 3 a b a b a 3 b 3 6 a b a 3 b 3 6 所以a 3 b 3...