1樓：
數學歸納法適用於證明可列（也稱可數：即問題和1,2,3,4……相對應）類問題，平均值不等式不是這類問題，所以不適宜用數學歸納法來證明。
如何證明均值不等式
2樓：匿名使用者
^【均值不等式的簡介】
概念：1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn
a1、a2、… 、an∈r +，當且僅當a1=a2= … =an時取「=」號
均值不等式的一般形式：設函式d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(當r不等於0時);
(a1a2...an)^(1/n)(當r=0時）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
則有：當r 注意到hn≤gn≤an≤qn僅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2) ●【均值不等式的變形】 (1)對正實數a,b，有a 3樓：匿名使用者 用數學歸納法證明，需要一個輔助結論。 引理：設a≥0，b≥0，則(a+b)^n≥a^n+na^(n－1)b。 注：引理的正確性較明顯，條件a≥0，b≥0可以弱化為a≥0，a+b≥0,有興趣的同學可以想想如何證明(用數學歸納法)。 原題等價於：((a1+a2+…+an )/n)^n≥a1a2…an。 當n=2時易證； 假設當n=k時命題成立，即 ((a1+a2+…+ak )/k)^k≥a1a2…ak。那麼當n=k+1時，不妨設a(k+1)是a1，a2 ，…，a(k+1)中最大者，則 k a(k+1)≥a1+a2+…+ak。 設s=a1+a2+…+ak， ^(k+1) =^(k+1) ≥(s/k)^(k+1)+(k+1)(s/k)^k[k a(k+1)－s]/k(k+1) 用引理 =(s/k)^k* a(k+1) ≥a1a2…a(k+1)。用歸納假設 數學歸納法簡單易懂，不懂再問～ 1 左邊增加的式子是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 2 k 2 1 2 k 2 k 1 也就是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 1 1 2 因為每項均為正數，因此把待證的不等式轉化為 sn s n 2 s n 1 2 1 當 q 1時，不等式化為 n... 10.命題 n 2 n 1 n 11 1 2 0 1 成立n k 1時 假如有k 2 k 1 則n k 1 2時 k 1 k 1 k 2 k 2 2 k 1 利用歸納假設 2 k 2 k 1 1 所以對於任意n n 都有n 2 n 1 11.n 1,1 2 1 3 1 4 26 24 n 2,1 3... 證明略 則 回答2 等式對所有正整數都成立 名師指引 1 數學歸納法證明命題,格式嚴謹,必須嚴格按步驟進行 2 歸納遞推是證明的難點,應看準 目標 進行變形 3 由k推導到k 1時,有時可以 套 用其它證明方法,如 比較法 分析法等,表現出數學歸納法 靈活 的一面 柯西不等式可以用數學歸納法證明嗎 ...1 用數學歸納法證明不等式1 ，1 用數學歸納法證明不等式1 1 2 1 3 1 2 n 1 n 2由k推導k
數學歸納法證明不等式問題（有圖）
用數學歸納法證明不等,用數學歸納法證明