1樓：__白菜幫子
當n=1時，左邊=1^2=1
右邊=1*(1+1)*(2+1)/6=1
相符；設n=k時成立
即：1^2+2^2+…+k^2=k(k+1)(2k+1)/6則1^2+2^2+…+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k^2+2k+1)
=(2k^3+3k^2+k+6k^2+12k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
=(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6即n=k+1時也成立，所以原題得證。
2樓：匿名使用者
當n=1時 左邊=1 右邊=1*2*3/6=1 左邊=右邊 等式成立
設當n=k-1時等式成立 即1^2+2^2+……+(k-1)^2=k*(k-1)(2k-1))/6
所以當n=k時1^2+2^2+……+(k-1)^2+k^2=(k*(k-1)(2k-1))/6+k^2=(k*(2k^2-3k+1))/6+6k^2/6
=(k*(2k^2-3k+1+6k))/6=(k*(2k^2+3k+1))/6=k*(k+1)(2k+1)/6=右邊
所以等式成立^_^
用數學歸納法證明不等,用數學歸納法證明
證明略 則 回答2 等式對所有正整數都成立 名師指引 1 數學歸納法證明命題,格式嚴謹,必須嚴格按步驟進行 2 歸納遞推是證明的難點,應看準 目標 進行變形 3 由k推導到k 1時,有時可以 套 用其它證明方法,如 比較法 分析法等,表現出數學歸納法 靈活 的一面 柯西不等式可以用數學歸納法證明嗎 ...
數學 用數學歸納法證明「對一切正整數n，都有2 n 2n 2 這一命題時，證明過程中的第（1）步，n應該驗證
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1 用數學歸納法證明不等式1 ，1 用數學歸納法證明不等式1 1 2 1 3 1 2 n 1 n 2由k推導k
1 左邊增加的式子是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 2 k 2 1 2 k 2 k 1 也就是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 1 1 2 因為每項均為正數，因此把待證的不等式轉化為 sn s n 2 s n 1 2 1 當 q 1時，不等式化為 n...