1樓：發帖還需要mj麼
∵是等差數列
∴a1+a3=a1+a1+2d=2a1+2d=4①a2+a5=a1+d+a1+4d=2a1+5d=7②①-②得3d=3，d=1
帶入①得2a1+2=4，a1=1
an=a1+（n-1）d
=nsn=na1+n（n-1）/2 *d=n + （n平方-n）/2
=（n平方+n）/2
哎呀剛才看錯了，他們三個數成等比數列，根據等比中項的性質，中間項的平方=第一項與第三項的乘積
ak的平方=a1* s（k+1）-1
=1+ （（k+1）的平方+k+1）/2 -1（這裡關於k的式子，就是s（k-1）相當於sn中，把n當做（k-1）計算）
=1 + （k平方+3k+2）/2 -1
=k平方+3k+2
根據第一問，an=n，因此ak=k，ak平方=k平方也就是k平方=k平方+3k+2
把右邊減過去，3k+2=0，解得k=- 2/3
2樓：豪情
a1+a3=4所以a1+(a1+2d)=4,a2+a5=7，所以（a1+d)+(a1+4d)=7根據上面兩個方程得到a1=1,d=1所以an=1+(n-1)*1=n,
sn=(n/2)*(a1+an)=n*(n+1)/2,所以s-1=(k+1)*（k+1+1)/2-1=k*(k+3)/2，根據若a1.ak.s｛k+1｝-1成等比數列得到k^2=k*(k+3)/2解得k=3
3樓：氣小人
1 因為a1 a3=4所以a1 a1 2d=4所以2a1 2d=4所以a1 d=2，a1=2-d，因為a2 a5=7，所以a1 d a1 4d=7，2a1 5d=7所以2（2-d） 5d=7即4-2d 5d=7，3d=3，d=1，a1=1，所以an=n
2 因為a1=1，ak=k，s-1=sk根據sn=（1 n）n／2得到（k k*2）／2，因為這三個數成等比數列所以ak／a1=sk／ak，即k／1=[k（k 1）／2]•（1／k），k=1
設數列an的前n項和sn=2an-a1,且a1,a2＋1，a3成等差數列⑴求數列an的通項公式⑵
4樓：匿名使用者
解：(1)
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值，數列是以2為公比的等比數列。
a1、a2+1、a3成等差數列，則
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為an=2ⁿ
(2)1/a1=½，1/an=½ⁿ
[1/a(n+1)]/(1/an)=(½ⁿ⁺¹)/(½ⁿ)=½數列是以½為首項，½為公比的等比數列。
tn=½·(1-½ⁿ)/(1-½)=1-½ⁿ
已知等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足a2=4，a3+a4=17．（1）求{an}的通項公式；（2）設bn=2an+2，證明
5樓：想你的簶
（1）由a2=4，a3+a4=17．得a
+d=4
2a+5d=17
，解得a
=1d=3
，∴an=3n-2．
（2）∵bn=2an+2=23n=8n，∴bnbn-1
=nn-1
=8為常數，
∴數列是等比數列，公比q=8，首項b1=8，∴tn=8(1-n
)1-8=87
(n-1)．
已知等差數列a的項數n為奇數，且奇數項的和S44，偶數
奇數抄項的和 襲s a1 an 2 n 1 2 1 44偶數項的和t a2 an 1 2 n 1 2 33因為是等差數 列 所以a1 an a2 an 1 式 除以 式 得 n 1 n 1 4 3n 7 奇數 n 1 2項，偶數 n 1 2項，a1 an n 1 4 44 總合 a1 an n 2 ...
已知正數a b c成等差數列，且公差d不為零，求證 a分之一
a,b,c成等差數，不妨設 b a d，c a 2d 則1 a 1 a，1 b 1 a d 1 c 1 a 2d 假設1 a,1 b,1 c能構成等差數列 則2 b 1 a 1 c 即2 a d 1 a 1 a 2d 2 a d 2a 2d a a 2d 2a a 2d a d 2a 2d 2a a...
設an是等差數列，bn是等比數列，且a1b
1 設的公差為d，的公比為q，a1 b1 1，a2 b2 5，a3 b3 9則 a d b q 5a 2d bq 9 即d q 4 2d q 8 2得，q2 2q 0，q 2，q 0 舍 代入 得d 2 an 1 n 1 2 2n 1，bn 2n 1 2 anb n 2n?1 n?1 sn 1 32...