1樓：數學知識的延伸
等差數列an中,(1)若a4+a6+a15+a17=32,a4+a6+a15+a17=32,
2(a1+a20)=32
a1+a20=16
s20=(a1+a20)×20/2=160,(2)若a7=15,
a1+a13=30
s13=(a1+a13)×13/2=15×13=195
2樓：西域牛仔王
1) a4+a6+a15+a17=(a4+a17)+(a6+a15)=(a1+a20)+(a1+a20)=2(a1+a20)=32
a1+a20=16
s20=(a1+a20)*20/2=16*20/2=1602) s13=(a1+a13)*13/2=2a7*13/2=15*13=195.
3樓：宇文仙
(1)若a4+a6+a15+a17=32
則a4+a17=16
s20=20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=10(a4+a17)=10*16=160
(2)若a7=15
s13=13(a1+a13)/2=13a7=13*15=195如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
等差數列{an}中，a3a7=—12，a4+a6=—4，則s20=?
4樓：享壽
等差數列中，
a3a7=-12 (1)
a3+a7=a4+a6=-4 (2)
(1)(2)聯立:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2若a3=2,a7=-6
即:a1+2d=2
a1+6d=-6
解得:a1=6,d=-2
則s20=20*6+20*(20-1)(-2)/2=-260若a3=-6,a7=2
即:a1+2d=-6
a1+6d=2
解得:a1=-10,d=2
則s20=20*(-10)+20*(20-1)*2/2=180s20=-260或180
5樓：匿名使用者
先由將a4+a6=-4等價轉換為a3+a7=-4，再聯力a3a7=-12,將a3、a7看作是方程x*x+4x-12=0的兩個根，解方程的兩個解為-6和2，當公差為負數時，則a3=2,a7=-6,得公差d=-2,a1=6,由等差數列公式求得s20=-260.當公差為正數時同理得d=2,s20=180.因此所求得的結果為-280或220.
記得要分兩種情況哦！
在等差數列{an}中，已知a6+a9+a12+a15=20,求s20 詳細過程
6樓：楚義顏煙
【解】：
因為a6+a9+a12+a15=30
即(a6+a15)+(a9+a12)=30所以2*（a1+a20）=30
所以a1+a20=15
所以s20=1/2*20*(a1+a20)=150【評註】要記住等差數列的一些常用性質，如：在等差數列an中，若m+n=k+p，則am+an=ak+ap.
給我加分啊！！！
7樓：匿名使用者
(1)a6+a9+a12+a15=20a6+a15=a9+a12=a1+a20=10s20=20(a1+a20)/2=100(2)s8=a1(1-q ^ 8)/(1-q)=3[1-(4/3)^8]/(1-4/3)=4^ 8/3^ 7-9(3)a6/a3=q^ 3=-27/8,q=-3/2,a3=3=a1q^ 2=(9/4)a1,a1=4/3sn=a1(1-q^ n)/(1-q)=4/3[1-(-3/2)^ n]/[1-(-3/2]=8/15-(8/15)(-3/2)^ n
8樓：匿名使用者
因為a6+a9+a12+a15=20所以a6+a15=10 因為s20=a1+a2…+a20所以s20=20/2(a1+a20)所以s20=100後面那個沒看清
已知數列{an}的前4項成等差數列，且滿足若n為奇數a(n+2)=an +2，若n為偶數a(n+2)=2an （1）求數列{an}的
9樓：
(1)a3=a1+2 a4=2a2
a1,a2,a3,a4成等差得
a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d
a1+2=a1+2d 2a2=a1+3d=2a1+2d
d=1 a1=1
所以a1=1, a2=2,a3=3,a4=4
a5=a3+2=5 a6=2a4=8
a7=a5+2=7 a8=2a6=16
.....
a(2n+1)=2n+1 a(2n+2)=2^(n+1)
所以 an的通項公式為 a(2n-1)=2n-1 a(2n)=2^n
(2)a1=1,a3=3,a5=5,........a(2n-1)=2n-1
a2=2,a4=4,a6=8,.....a(2n)=2^n
i>當n為奇數
sn=(a1+a3+a5+....+an) +(a2+a4+a6+.....+a((n-1)/2))
=(1+3+5+...+n)+(2+4+8+....+2^((n-1)/2))
=(1+n)(1+n)/4 +2(1-2^(n-1)/2)/(1-2)
=(n+1)^2 /4+2(2^((n-1)/2)-1)<2012
1024=2^10 所以(n-1)/2<10
若(n-1)/2=9 則n=19
s19=20^2 /4 +2(2^9 -1)=100+511*2=1122
s20=s19+a20=1122+2^10=1122+1024=2144>2012
所以最大的是s19=1122
10樓：lewis很
..n=奇數，an=n;;;n=偶數,an=2的n/2次方
已知數列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈n*）（1）求數列{an}的通項公式；（2）設sn=|a1|+
11樓：手機使用者
（1）∵an+2-2an+1+an=0（n∈n*）∴an+2-an+1=an+1-an
∴為等差數列，
設其公差為d…（1分）
又a1=8，a4=2，∴8+3d=2，∴a1=8，d=-2∴an=-2n+10 …（3分）（2）∵an=-2n+10，∴n≤5時，an≥0；n≥6時，an＜0…（4分）
∴n≥6時，sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-a6-…-an=2（a1+…+a5）-（a1+…+an），
所以sn
＝n?9n+40…（7分）
∴s20=260…（8分）
（3）由（1）可得bn＝4
n(2n+4)＝1n
?1n+2
則tn=b1+b2+…+bn=(1?1
3)+(12?1
4)+(13?1
5)+…+(1n?1
n+2)＝1+12?1
n+1?1
n+2…（10分）
由tn為關於n的增函式，故(tn)
min＝t＝23
，於是欲使tn＞m
9對n∈n
*恆成立，則m9＜2
3，∴m＜6
∴存在最大的整數m=5滿足題意…（12分）
必修五的數列能給一些題目嗎？
12樓：匿名使用者
數列複習題
一、選擇題
1、若數列的通項公式是an=2(n＋1)＋3，則此數列 ( )
(a)是公差為2的等差數列 (b)是公差為3的等差數列
(c) 是公差為5的等差數列 (d)不是等差數列
2、等差數列中，a1=3,a100=36,則a3＋a98等於 ( )
(a)36 (b)38 (c)39 (d)42
3、含2n+1個項的等差數列，其奇數項的和與偶數項的和之比為 ( )
(a) (b) (c) (d)
4、設等差數列的首項為a,公差為d，則它含負數項且只有有限個負數項的條件是 ( )
(a)a＞0,d＞0 (b)a＞0,d＜0 (c)a＜0,d＞0 (d)a＜0,d＜0
5、在等差數列中，公差為d，已知s10＝4s5，則 是 ( )
(a) (b)2 (c) (d)4
6、設是公差為－2的等差數列，如果a1+ a4+ a7+……+ a97=50，則a3+ a6+ a9……+ a99= ( )
(a)182 (b)－80 (c)－82 (d)－84
7、等差數列 中，s15=90，則a8= ( )
(a)3 (b)4 (c)6 (d)12
8、等差數列中，前三項依次為 ，則a101= ( )
(a) (b) (c)24 (d)
9、數列的通項公式 ，已知它的前n項和為sn=9，則項數n= ( )
(a)9 (b)10 (c)99 (d)100
10、等差數列中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求a2+a8= ( )
(a)45 (b)75 (c)180 (d)300
11、已知是等差數列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，則a6+ a7= ( )
(a)12 (b)16 (c)20 (d)24
12、在項數為2n+1的等差數列中，若所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等於 ( )
(a)9 (b)10 (c)11 (d)12
13、等差數列 的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為( )
(a)130 (b)170 (c)210 (d)160
14、等差數列的公差為 ，且s100=145，則奇數項的和a1+a3+a5+……+ a99=( )
(a)60 (b)80 (c)72.5 (d)其它的值
15、等差數列中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，則a21+a22+……a30=( )
(a)15 (b)25 (c)35 (d)45
16、等差數列中，a1=3，a100=36，則a3+a98= ( )
(a)36 (b)39 (c)42 (d)45
17、是公差為2的等差數列，a1+a4+a7+……+a97=50，則a3+a6+……+ a99= ( )
(a)－50 (b)50 (c)16 (d)1.82
18、若等差數列中，s17=102，則a9= ( )
(a)3 (b)4 (c)5 (d)6
19、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂的溫度是14.1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是 ( )
(a)1500 (b)1600 (c)1700 (d)1800
20、若x≠y，且兩個數列：x，a1，a2，y 和x，b1，b2，b3，y各成等差數列，那麼 ( )(a) (b) (c) (d)值不確定
21、一個等差數列共有2n項，奇數項的和與偶數項的和分別為24和30，且末項比首項大10.5，則該數列的項數是 ( )
(a)4 (b)8 (c)12 (d)20
22、等差數列中如果a6=6，a9=9，那麼a3= ( )
(a)3 (b) (c) (d)4
23、設是等比數列，且a1= ，s3= ，則它的通項公式為an= ( )
(a) (b) (c) (d) 或
24、已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則 = ( )
(a)1 (b) (c) (d)
25、已知等比數列 的公比為q，若 =m（n為奇數），則 = ( )
(a)mqn－1 (b) mqn (c) mq (d)
26、已知等比數列前10項的和為10，前20項的和為30，那麼前30項的和為( )
(a)60 (b)70 (c)90 (d)126
27、若是等比數列，已知a4 a7=－512，a2+a9=254，且公比為整數，則數列的a12是 ( )
(a)－2048 (b)1024 (c)512 (d)－512
28、數列、都是等差數列，它們的前n項的和為 ，則這兩個數列的第5項的比為 ( )
(a) (b) (c) (d)以上結論都不對
29、已知 ，則a，b，c ( )
(a)成等差數列 (b)成等比數列
(c)既成等差數列又成等比數列 (d)既不成等差數列又不成等比數列
30、若a+b+c，b+c－a，c+a－b，a+b－c成等比數列，且公比為q，則q3+q2+q的值為 ( )(a)1 (b)－1 (c)0 (d)2
31、若一等差數列前四項的和為124，後四項的和為156，又各項的和為350，則此數列共有 ( )
(a)10項 (b)11項 (c)12項 (d)13項
32、在3和9之間插入兩個正數，使前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，則二數之和為 ( )
(a) (b) (c) (d)
33、數列1， ， ，……， 的前n項和為 ( )
(a) (b) (c) (d)
34、設數列各項均為正值，且前n項和sn= （an+ ），則此數列的通項an應為 ( )
(a) an= (b) an=
(c) an= (d) an=
35、數列為等比數列，若a1+ a8=387，a4 a5=1152，則此數列的通項an的表示式為 ( )
(a) an =3×2n -1 (b) an =384×（ ）n -1
(c) an =3×2n -1或an =384×（ ）n -1 (d) an =3×（ ）n -1
36、已知等差數中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，則a1+ a9= ( )
(a)45 (b)75 (c)180 (d)300
37、已知等比數列中，an＞0，公比q≠1，則 ( )
(a) (b)
(c) (d)
38、在等比數列中，首項 ，末項 ，公比 ，求項數 ( )
(a)3 (b)4 (c)5 (d)6
39、等比數列中，公比為2，前四項和等於1，則前8項和等於 ( )
(a)15 (b)17 (c)19 (d)21
40、某廠產量第二年增長率為p，第三年增長率為q，第四年增長率為r，設這三年增長率為x，則有 ( )
(a) (b)
(c) (d)
二、填空題
1、已知等差數列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,則s20=_______
2、數列中，若a1,a2,a3成等差數列,a2,a3,a4成等比數列,a3,a4,a5的倒數又成等差數列，則a1,a3,a5成_______數列
3、已知為等差數列,a1=1,s10=100,an=_______.令an=log2bn,則的前五項之和
s5′=_______
4、已知數列 則其前n項和sn=________.
5、數列前n項和為sn=n2+3n,則其通項an等於____________.
6、等差數列中, 前4項和為26, 後4項之和為110, 且n項和為187, 則n的值為____________.
7、已知等差數列的公差d≠0, 且a1,a3,a9成等比數列, 的值是________.
8、等差數列中, s6=28, s10=36(sn為前n項和), 則s15等於________.
9、等比數列中, 公比為2, 前99項之和為56, 則a3+a6+a9+…a99等於________.
10、等差數列中, a1=1,a10=100,若存在數列, 且an=log2bn,則b1+b2+b3+b4+b5等於____________.
11、已知數列1, , 前n項的和為____________.
12、已知是等差數列,且有a2+a3+a10+a11=48, 則a6+a7=____________.
13、等比數列中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 則a1必為________.
14、三個數 、1、 成等差數列，而三個數a2、1、c2成等比數列， 則 等於____________.
15、已知 , lgy成等比數列, 且x＞1,y＞1, 則x、y的最小值為________.
16、在數列中, , 已知既是等差數列, 又是等比數列,則的前20項的和為________.
17、若數列, (n∈n), 則通項an=________.
18、已知數列中, (n≥1), 則這個數列的通項公式an=________.
19、正數a、b、c成等比數列, x為a、b的等差中項, y為b、c的等差中項, 則 的值為________.
20、等比數列中, 已知a1•a2•a3=1,a2+a3+a4= , 則a1為________.
三、解答題
1、在等差數列中,a1=－250,公差d=2,求同時滿足下列條件的所有an的和,
(1)70≤n≤200;(2)n能被7整除.
2、設等差數列的前n項和為sn.已知a3=12, s12＞0,s13＜0.(ⅰ)求公差d的取值範圍；
(ⅱ)指出s1,s2,…,s12,中哪一個值最大,並說明理由.
3、數列是首項為23，公差為整數的等差數列，且前6項為正，從第7項開始變為負的，回答下列各問：(1)求此等差數列的公差d;(2)設前n項和為 ,求 的最大值;(3)當 是正數時,求n的最大值.
4、設數列的前n項和 .已知首項a1=3,且 + =2 ,試求此數列的通項公式 及前n項和 .
5、已知數列的前n項和 n(n＋1)(n＋2),試求數列的前n項和.
6、已知數列是等差數列,其中每一項及公差d均不為零,設 =0(i=1,2,3,…)是關於x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為 ,求證 , , ,…, ,…也成等差數列.
7、如果數列中,相鄰兩項 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的兩個根,當a1=2時,試求c100的值.
8、有兩個無窮的等比數列和,它們的公比的絕對值都小於1,它們的各項和分別是1和2,並且對於一切自然數n,都有 ,試求這兩個數列的首項和公比.
9、有兩個各項都是正數的數列,.如果a1=1,b1=2,a2=3.且 , , 成等差數列, , , 成等比數列,試求這兩個數列的通項公式.
10、若等差數列的第m項等於n，第n項等於m(其中m¹n)，求數列的前m＋n項的和。
已知等差數列an中a6 a7 a8 18 a3 a12 10求通項公式的
a6 a7 a8 18 3a7 18 a7 6 a3 a12 10 a7 4d a7 5d 2a7 d 12 d 10所以d 2 故a1 a7 6d 6 6 2 18故an a1 n 1 d 18 2 n 1 20 2n如果不懂，請hi我，祝學習愉快！設首項為a1,公差為d a6 a7 a8 18 ...
給出下列命題1常數列既是等差數列，又是等比數列
1 當常數列的項都為0時，是等差數列但不是等比數列，此命題為假命題 2 因為等差數列的通項公式an a1 n 1 d dn a1 d為關於n的一次函式，由d 0，得到數列必是遞減數列，此命題為真命題 3 取首項為 1，公比為2 1的等比數列，但此數列是遞減數列，此命題為假命題 4 lim n 2 n...
下列命題中1常數列既是等差數列又是等比數列2a
常數列復是等制差數列,但不是等比數列,故bai duzhi1 錯誤 a 0,2 時,則aina 1 sina 2,故 2 錯誤 若sn pn,當 daon 2時,an sn sn 1 pn pn 1 pn 1 p 1 而a1 s1 p不適合上式,所以不是等比數列 故 3 正確 在 abc中,b 60...