1樓：父母呼迎五環
等差數列公式
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列和 sn
首相 a1
末項 an
公差 d
項數 n
2樓：帥哥靚姐
sn=(a1+an)n/2
sn=na1+n(n-1)d/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=na1+n²d/2-nd/2
=n²d/2+n(a1-d/2)
sn=an²+bn
a=d/2
b=a1-d/2
1+2+3+4+5+6......+n為什麼=n（n+1）/2
3樓：真心話啊
解釋過程：
s=1+2+3+...+n ①
s=n+(n-1)+...+1②
①+②2s = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)
s=n（n+1）/2
1+2+3+...+n=s=n（n+1）/2這是一個等差數列的求和公式。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
即（首項+末項）×項數÷2。
4樓：浪子_回頭
證明：首數加尾數等於n+1，次首數加次尾數等於n+1。
所以一共n/2個n+1。如果n為偶，自然沒問題；如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。
所以1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2。
5樓：匿名使用者
很簡單，首數加尾數等於n+1,次首數加次尾數等於n+1。。。。
所以一共n/2個n+1.如果n為偶，自然沒問題，如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底為首數，下底為尾數，高為項數，面積為和。
6樓：黃涸
我是黃河，看下面的**，個人原創，不需要什麼公式，不需要過多解釋：
我來上圖吧：
7樓：匿名使用者
1+2+3+4+……+n=x
n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1=x上下兩式相加，左邊有n個1+n，右邊有2個x，相等，即n（n+1）=2x
解得x=n（n+1）/2
等差數列的求和公式是什麼，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
一 等差數列 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數 從...
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等差數列是常見數列的一種,如果一 個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一回個常數,答這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如 1,3,5,7,9.1 2n 1 等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn n a1 n n 1...
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等差中項 g a b 除以2 在這個意義下，我們說 一個正項等比數列與等差數列是 同構 的。比方說 a,b,c三項，如果b的平方 ac，那麼我們就可以說b是a,c的等比中項.等比數列的中項公式 在a,g,b等比數列中，g 根號ab 等差中項 g a b 除以2 如果我沒記錯的話應該是這樣，嘿嘿 等比...