1樓：
解:將a3+a7-a10=8，a11-a4=4左右相加得:
a3+a7+a11-(a10+a4)=a7=12所以s13=(a1+a13)*13/2=13a7=156所以選c
2樓：山口之風
利用等差數列的基本公式
an=a1+(n-1)d
sn=na1+1/2n(n-1)d
利用an=a1+(n-1)d和題中條件得
a1+(3-1)d+a1+(7-1)d-a1+(10-1)da1+(11-1)d-a1+(4-1)d
解方程組求得a1,d帶入
s13=13a1+1/2*13(13-1)d可求得s13
3樓：匿名使用者
兩式相加得(a3+a11)-(a10+a4)+a7=12因為a3+a11=a10+a4
所以 a7=12
s13=12*13=156
4樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
sn=na1+1/2n(n-1)d
a3+a7-a10=8
a1-d=8
a11-a4=4
7d=4
a1=60/7,d=4/7
s13=13*60/7+4/7(1+2+3+...12)=156
所以選c
5樓：匿名使用者
a3+a7-a10=8
a1-d=8
a11-a4=4
7d=4
a1=60/7,d=4/7
s13=13*60/7+4/7(1+2+3+...12)=156選c
6樓：寂寂落定
a3+a7-a10=a1-d=8
a11-a4=7d=4
a7=a1+6d=(a1-d)+7d=8+4=12s13=13(a1+a13)/2=13*a7=156
等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？
7樓：你愛我媽呀
公式為sn=n(a1+an)/2，推導：
sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。
則由加法交換律
sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。
兩式相加：
2sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。
因為等差數列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2sn=n(a1+an)。
所以sn=(a1+an)*n/2。
8樓：閭寒天眭惜
^＝[1＋a^(-1)
a^(-2)＋……＋a^(1-n)]
[1＋4＋7
……＋(3n-2)]
前者為等比數列，公比為a^(-1)
後者為等差數列，公差為3
=[1-a^(-n)]/(1-a)
[1(3n-2)]*n/2
=[1-a^(-n)]/(1-a)
(3n-1)n/2
(裂項法求和
)這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.
裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.
通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n
1)=1/n-1/(n
1)（2）1/(2n-1)(2n
1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n1)]（3）1/n(n
1)(n
2)=1/2[1/n(n
1)-1/(n
1)(n
2)]（4）1/(√a
√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n
1)!-n!
[例]求數列an=1/n(n
1)的前n項和.
解：設an=1/n(n
1)=1/n-1/(n
1)（裂項）
則sn=1-1/2
1/2-1/3
1/4…
1/n-1/(n
1)（裂項求和）
＝1-1/(n1)＝
n/(n
1)小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意：餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
9樓：匿名使用者
一個正向等差數列，與一個完全相同的，但是倒過來的（前後次序顛倒）的相加，對應項相加，就構成了一個每一項都相等的新的數列，這個和是可以用乘法計算的。而這個和是原數列和的二倍。
10樓：
等差數列與等比數列的通項公式是通過遞推、歸納得到的。遞推和歸納是數學中重要的推導方法；等差數列前n項和公式的推導，根據的是「對稱項之和是定值」這一等差數列的重要性質；等比數列前n項和的公式的推導，是利用「錯位相減，消去中間項」得到的，也是根據等比數列的特點。
11樓：匿名使用者
sn=a1+a2+a3+...+【a1+（n-1）d】sn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+...+【a1+（n-1）d】①
把項的順序反過來sn又可寫成
sn=an+（an-d）+（an-2d）+...+【an-（n-1）d】②
①②相加
2sn=（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+.=n（a1+an）
∴sn=��n（a1+an）
12樓：精銳數學老師
倒序相加法 求和公式倒著寫一遍，與原求和公式相加，即得2sn=n（n+1）
13樓：time張士強
sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成sn=an+an-1+......a2+a1兩式相加得2sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n個 =n(a1+an)
所以sn=[n（a1+an）]/2
如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
sn=na1+ [n(n+1)d]/2(ii)
14樓：518姚峰峰
（1） sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成sn=an+an-1+......a2+a1兩式相加得2sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......
(an+a1)
=n(a1+an)
所以sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）（2）如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
sn=na1+ [n(n+1)d]/2（公式二）
15樓：
試題答案：
採納我的吧。。
等比與等差數列前n項和公式？
16樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
17樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
18樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是一個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
19樓：匿名使用者
(1) sn=n(a1+an)/2
(2) sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,sn=na1
(2)當q不等於1時,
sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
拓展內容:
等差數列是常見數專列的一種，可以用ap表示屬，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
20樓：豆賢靜
答：1.等差數列抄前n項和。設首襲項為
a1，公差為baid，第n項為an，前
dun項和為sn。
那麼前n項和公式為zhisn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。
2.等比數
dao列前n項和。設首項為a1，公比為q，第n項為an，前n項和為sn。
那麼前n項和公式為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
21樓：
等差數列前n項和公式：sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)，當q=1時，sn=na1.
22樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式：sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，n=1時為常數列。
等差數列前n項和公式：sn=n(a1+an)/2，a1為首項.
23樓：狡猾的
等差：sn＝n×首項＋n(n－1)×公差÷2
等比：sn＝首項×(1－公比^n)÷(1－公比)
高中數學等差數列,高中數學等差數列前N項和公式
26 14.8 0.7 16 16x100 1600m 很高興為你解答，希望能夠幫助到你。基礎教育團隊祝你學習進步！不理解就追問，理解了請採納！每升高100米溫度就降低0.7攝氏度，則每升高x米溫度就降低0.7 100攝氏度 設升高x米時，溫 度升高了y度 則y 26 0.7 100x 代入14.8...
已知等差數列an的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為
奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶數項和 377 203 174 因為奇數項和 a1 a3 a5.ax a n 2 an a1 an a3 a n 2 a5 a n...
等差數列前幾項和，等差數列 3,1,5 的前幾項的和是150？？
an 3n 23 由等差數列的性質有 s 奇數項 s 偶數項 a1 m 1 d 2 1 而 a1 am 18 a1 a1 m 1 d 18 m 1 d 18 有 1 a1 9 11 a1 20 am a1 18 2而 a1 am m 2 77 m 7所以 am a1 m 1 d 20 6d 2 d ...