1樓：手機使用者
∵a1＞0，s50=0，
∴等差數列的公差d＜0，
且s＝50(a+a)
2＝25(a
+a)＝0．
則a25＞0，a26＜0，且|a25|=|a26|．由bn=anan+1an+2（n∈n+
），知從b1到b23的值都大於零，n=23時tn達到最大，而b24與b25是絕對值相等，符號相反，相加為零，∴t23=t25，之後tn越來越小．
故選：d．
數列{an}是等差數列，數列{bn}滿足bn=anan+1an+2（n∈n*），設sn為{bn}的前n項和．若a12=38a5＞0，則當sn
2樓：超萌噠啉
設的公差為d，由a12=38a5
＞0得 a1=-76
5d，a12＜a5，
即d＜0，
所以an=（n-81
5）d，
從而可知1≤n≤16時，an＞0，n≥17時，an＜0．從而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，
故s14＞s13＞…＞s1，s14＞s15，s15＜s16．因為a15=-6
5d＞0，a18=9
5d＜0，
所以a15+a18=-6
5d+9
5d=4
5d＜0，
所以b15+b16=a16a17（a15+a18）＞0，所以s16＞s14，故sn中s16最大．
故答案為：16
已知遞增數列{an}的前n項和為sn，且滿足a1=1，4sn-4n+1=an2．設bn=1anan+1，n∈n*，且數列{bn}的前n項和
3樓：手機使用者
解答：（
1）證明：由4sn
?4n+1＝an，
得4sn?1
?4(n?1)+1＝a
n?1(n≥2)，…（2分）
所以4a
n?4＝an?a
n?1(n≥2)，即an
?4an
+4＝a
n?1，即(a
n?2)
＝an?1
（n≥2），
所以an-2=an-1（n≥2）或an-2=-an-1（n≥2），即an-an-1=2（n≥2）或an+an-1=2（n≥2），…（4分）
若an+an-1=2（n≥2），則有a2+a1=2，又a1=1，所以a2=1，則a1=a2，這與數列遞增矛盾，所以an-an-1=2（n≥2），故數列為等差數列．…（6分）（2）解：由（1）知an=2n-1，
所以am
+am+1
?am+2am
am+1
=(2m?1)
+(2m+1)
?(2m+3)
(2m?1)(2m+1)
=4m?12m?7
4m?1
＝4m?1?12m?6
4m?1
＝1?6
2m?1
，…（8分）
因為1?6
2m?1
∈z，所以6
2m?1
∈z，又2m-1≥1且2m-1為奇數，所以2m-1=1或2m-1=3，故m的值為1或2．…（10分）
（3）解：由（1）知an=2n-1，則bn＝1(2n?1)(2n+1)＝12
(12n?1
?12n+1
)，所以tn=b1+b2+…+bn=12
[(1?1
3)+(13?1
5)+…+(1
2n?1
?12n+1
)]=1
2(1?1
2n+1
)＝n2n+1
，…（12分）
從而λ?n
2n+1
＜n+18(?1)
n+1對任意n∈n*恆成立等價於：
當n為奇數時，λ＜(2n+1)(n+18)n恆成立，
記f(n)＝(2n+1)(n+18)
n，則f(n)＝2(n+9
n)+37≥49，當n=3時取等號，所以λ＜49，當n為偶數時，λ＜(2n+1)(n?18)n恆成立．
記g(n)＝(2n+1)(n?18)
n，因為g(n)＝2(n?9
n)?35遞增，所以g（n）min=g（2）=-40，所以λ＜-40．綜上，實數λ的取值範圍為λ＜-40．…（16分）
等差數列前n項和，等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？
解 將a3 a7 a10 8，a11 a4 4左右相加得 a3 a7 a11 a10 a4 a7 12所以s13 a1 a13 13 2 13a7 156所以選c 利用等差數列的基本公式 an a1 n 1 d sn na1 1 2n n 1 d 利用an a1 n 1 d和題中條件得 a1 3 1...
在等差數列an的前n項和為Sn，且S13S6S14,a
a n a n 1 d.s n na n n 1 d 2.24 a 2 a d,a 24 d s 13 13a 13 6d s 6 6a 3 5d s 14 14a 7 13d,13a 13 6d 6a 15d,0 7a 53d 7 24 d 53d 7 24 46d,d 84 23.6a 15d ...
已知等差數列an的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為
奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶數項和 377 203 174 因為奇數項和 a1 a3 a5.ax a n 2 an a1 an a3 a n 2 a5 a n...