1樓：匿名使用者
解：設等bai
差數du列為，公差zhi為d
a1=1
d=4-1=7-4=10-7=13-10=...=3an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2a20=3×20-2=58
a80=3×80-2=238
數列dao
第20項是
版58，第80項是238。權
求等差數列1，4，7，10，……的前100項的和
2樓：剛毛橐吾
設數列為，公差為d
由題可知，公差d=3。
根據等差數列通項公式an=a1+（n-1）d可得
an=3n-2，所以a100=3*100-2=298。
根據等差數列求和公式sn=（a1+an）n/2可得
s100=（1+298）*100/2=14950，即等差數列1，4，7，10，……的前100項的和14950。
擴充套件資料：
等差數列的基本公式
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
前n項和=(首項+末項)×項數÷2
等差中項，如果am+an=2ar，則m+n=2r
高斯發現等差數列的故事
高斯是德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德，同享盛名。
高斯2023年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，2023年2月23日卒于格丁根。
幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～2023年在格丁根大學學習2023年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學，從2023年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。
高斯7歲那年，父親送他進了耶卡捷林寧國民小學，讀書不久，高斯在數學上就顯露出了常人難以比較的數學天賦高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ……+97+98+99+100 =
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧。正要藉口出去時，卻被高斯叫住了，原來高斯已經算出來了。
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於5050。
3樓：匿名使用者
解：設數列為，公差為d
a1=1
d=4-1=7-4=10-7=...=3
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2sn=(a1+an)n/2
=(1+3n-2)n/2
=(3n-1)n/2
s100=(3×100-1)×100/2=14950
等差數列求平方和,等差數列各項平方的和怎麼算
a1a2 a1 d a3 a1 2d a1 2 a1 d 2 a1 2d 2 a1 n 1 d 2 na1 2 2a1d 4a1d 6a1d 2 n 1 a1d d 2 4d 2 n 1 2d 2 na1 2 2a1d 1 2 3 n 1 d 2 1 2 2 2 3 2 n 1 2 下面自己寫可以不...
等差數列的求和公式是什麼，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
一 等差數列 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數 從...
等差數列前幾項和，等差數列 3,1,5 的前幾項的和是150？？
an 3n 23 由等差數列的性質有 s 奇數項 s 偶數項 a1 m 1 d 2 1 而 a1 am 18 a1 a1 m 1 d 18 m 1 d 18 有 1 a1 9 11 a1 20 am a1 18 2而 a1 am m 2 77 m 7所以 am a1 m 1 d 20 6d 2 d ...