1樓：手機使用者
（1）當常數列的項都為0時，是等差數列但不是等比數列，此命題為假命題；（2）因為等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d=dn+a1-d為關於n的一次函式，由d＜0，得到數列必是遞減數列，此命題為真命題；
（3）取首項為-1，公比為2＞1的等比數列，但此數列是遞減數列，此命題為假命題；
（4）lim
n→∞(2
n+4n?1
4n)=lim
n→∞(2
n+1?1
4n)=lim
n→∞2
n+lim
n→∞1-lim
n→∞1
4n=1，所以此命題為真命題；
（5）當等比數列的公比為1時，等比數列的前n項和公式沒有意義，此命題為假命題．
所以正確命題的序號是：（2）（4）．
故答案為：（2）（4）
下列說法正確的是______①常數列既是等差數列，又是等比數列②實數等差數列中，若公差d＜0，則數列必是遞
2樓：小夥
①當常數列的項都為0時，是等差數列但不是等比數列，此命題為假命題；
②∵等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d=dn+a1-d為關於n的一次函式，由d＜0，得到數列必是遞減數列，此命題為真命題；
③取首項為-1，公比為2＞1的等比數列，但此數列是遞減數列，此命題為假命題；
④當等比數列的公比為1時，等比數列的前n項和公式沒有意義，此命題為假命題．
⑤∵數列an=n2+λn（n∈n*）為單調遞增數列，
∴an+1＞an恆成立，即（n-1）2+λ（n+1）＞n2+λn，化簡得λ＞-2n-1，
而-2n-1≤-3，∴λ＞-3．此命題為真命題．
∴正確命題的序號是：②⑤．
故答案為：②⑤．
下列命題中真命題的是（ ） a．常數列既是等差數列，又是等比數列 b．實數等差數列中，若公差d
3樓：手機使用者
a．當常數0，0，0，0…時，為等差數列但不是等比數列，所以a錯誤．b．在等差數列中an -an-1 =d，（n≥2），若公差d＜0，則an ＜an-1 ，所以數列必是遞減數列，所以b正確．
c．在等比數列中q=an
an-1
，(n≥2) ，若公比q＞1，則an
an-1
＞1(n≥2) ，若an-1 ＞0，則an ＞an-1 ，此時數列單調遞增，若an-1 ＜0，則an ＜an-1 ，此時數列是遞減數列，所以c不正確．
d．當公比q=1時，等比數列的前n項和為sn =na1 ，所以d錯誤．
故選b．
下列結論正確的是______（寫出所有正確結論的序號）（1）常數列既是等差數列，又是等比數列；（2）若直角
4樓：挾曉
（1）當常數列的項都為0時，是等差數列但不是等比數列，此命題為假命題；
（2）∵直角三角形的三邊長分別為a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差數列，∴ a
2 +b
2 =c2
2b=a+c
，∴a2
+a2+c2
+2ac 4
=c2，∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5，故此命題為真命題；
（3）在△abc中，若三內角a、b、c成等差數列，則a+c=2b，又由a+b+c=180°，故b=60°，故此命題為真命題；
（4）n=1時，a1 =s1 =3，
n≥2時，an =sn -sn-1 =n2 +n+1-[（n-1）2 +n-1+1]=2n，
綜上an
= 3 ，n=1
2n ， n≥2
，故此命題為假命題．
故答案為 （2）（3）
「常數列既是等差數列，又是等比數列」為什麼錯
5樓：弈軒
答：因為常數數列
有可能是0數列，即數列an=0,0,0,0,0...
該數列全都是0，那如何等比呢？比值q=0/0無意義，故不屬於等比數列。
但這個命題的逆命題就正確了，「既是等差數列，又是等比數列的數列為常數列」，因為只有等差值d=0，比值q=1時的數列，才能同時滿足既是等差數列，又是等比數列，即為項數≥3的非零常數列。
6樓：凌兒叮叮噹噹
所有常數數列一定是首項為a，公差為0的等差數列。
並且，常數數列（除an=0外）均是首項為a，公比為1的等比數列。
注意是an=0除外哦，an=0就不是等比數列了。所以你說的那句話是錯的。
下列命題中1常數列既是等差數列又是等比數列2a
常數列復是等制差數列,但不是等比數列,故bai duzhi1 錯誤 a 0,2 時,則aina 1 sina 2,故 2 錯誤 若sn pn,當 daon 2時,an sn sn 1 pn pn 1 pn 1 p 1 而a1 s1 p不適合上式,所以不是等比數列 故 3 正確 在 abc中,b 60...
等比數列和等差數列中項的性質,等比數列的性質與等差數列的性質
等比數列求和公式 1 等比數列 a n 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q n m 3 求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 1 q a1 1 q q n 即a aq n 前提 q不等於 ...
等比數列和等差數列有什麼區別
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an a1 q n 1 等差數列是前一項與後一項的差是常數 等差數列的通項公式an a1 n 1 d dn a1 d等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,如 1,3,9,27，等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，如 1，4，7，10，13，1...