1樓：匿名使用者
設 首項為a，公差為d。
則第一項為 a、第二項為 a+d，最後一項為 a+2nd，最後倒數第回二項為 a+(2n-1)d。
奇數有 n+1項，偶答數有 n項。
奇數項構成 a 為首項、末項為a+2nd、公差為2d 的等差數列
偶數項構成 a+d 為首項、末項為 a+(2n-1)d、2d 為公差的等差數列
s奇 = (a+a+2nd)*(n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
s偶 = [a+d+a+(2n-1)d]*n/2 = (a+nd)*n
s奇/s偶 = (n+1)/n
與要證明的結論不同。
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為證明題目有錯誤，舉個例子。
設 1 2 3 4 5。
共5項，則 2n+1=5、n=2
s奇 = 1+3+5 = 9
s偶 = 2+4 = 6
s奇/s偶 = 9/6 =3/2
n/(n-1) = 2/1 = 2 ≠ s奇/s偶
(n+1)/n = (2+1)/2 = 3/2 = s奇/s偶
顯然 題目錯了。
證明.項數為奇數2n的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
2樓：匿名使用者
這個題應該是兩問：在等差數列中，
（1）若項數為偶數2n，則s偶－s奇＝nd（d為公差）；
（2）若項數為奇數2n-1，則s奇／s偶＝n/(n-1).
證明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
s偶=a2+a4+…+a2n ， 共n項 ( 2n為下標）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
=[a1+a(2n-1)]•n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2) ， 共n-1項 ( 2n-2為下標）
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
∴s奇／s偶＝n/(n-1).
3樓：或西克
證明:為奇數"2n-1"吧!
因為s奇偶都是等差數列,公差為2d,且奇n+1項,偶n項
s奇-s偶=1/2*(n+1)(a1+a2n-1)-1/2*n(a2+a2n-2)
=1/2*((n+1)*a1-n*a1-nd+n(an-1-an-2)+a2n-1)
=1/2*(a1+a2n-1)=an....................①
s奇/s偶:s奇+s偶=1/2*(a1+a2n-1)*(2n-1)=(2n-1)*an............................②
聯立①②:s奇/s偶=n/n-1
等差數列項數為2n＋1，s偶-s奇=-an+1，s偶/s奇=n/n＋1是怎麼推出的？
4樓：西域牛仔王
設首項 a1，公差 d，則
s偶＝a2＋a4＋...＋a2n
＝(a2＋a2n)n/2
＝[(a1＋d)＋(a1＋(2n - 1)d)]n/2＝(a1＋nd)n＝na(n＋1)，
s奇＝a1＋a3＋....＋a(2n＋1)＝[a1＋a(2n＋1)](n＋1)/2
＝[a1＋a1＋2nd](n＋1)/2
＝(a1＋nd)(n＋1)＝(n＋1)a(n＋1)，所以 s偶 - s奇＝[n - (n＋1)] a(n＋1)＝ - a(n＋1)，
s偶 / s奇＝n / (n＋1)
求證：當等差數列{an}中的項數為2n-1時,s奇-s偶=an （n為下標）
5樓：匿名使用者
證明，項數為2n-1既奇數
則s奇=a1+a3+。
。。+a(2n-1)
s偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）
s奇-s偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以s奇-s偶=an
希望能幫到你，不懂請追問，懂了希望採納，謝謝
已知等差數列共有2n+1項，奇數項之和為290，偶數項之和為261，則a(n+1)=？求詳細步驟尤其是s奇-s偶=？... 40
6樓：匿名使用者
等差數列共有
2n+1項中
a(n+1)之前共有n項，之後共有n項，a(n+1)恰好是中項. 中項是平均值．
s2n+1 = s奇 + s偶 = a(n+1) * (2n+1)a(n+1) * (2n+1)= 290+ 261 = 551a(n+1) 又是s奇的中項.
a(n+1) * (n+1) = s奇 = 290兩式相除
(2n+1)/(n+1) = 551/2902- 1/(n+1) = 2 - 29/290 = 2- 1/10n=9a(n+1) * (n+1) = s奇 = 290a10 = 290/10 = 29
7樓：匿名使用者
答：s奇=a1+a3+a5+...+a(2n+1)=290s偶=a2+a4+a6+...+a(2n)=261兩式相減：
s奇-s偶=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+...+[a(2n-3)-a(2n-2)]+a(2n+1)=290-261=29
所以：-nd+a(2n-1)=29
a(2n+1)=a(n+1)+(2n+1-n-1)d=a(n+1)+nd
所以：a(n+1)=a(2n+1)-nd=29所以：a(n+1)=29
等差數列前n項和，等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？
解 將a3 a7 a10 8，a11 a4 4左右相加得 a3 a7 a11 a10 a4 a7 12所以s13 a1 a13 13 2 13a7 156所以選c 利用等差數列的基本公式 an a1 n 1 d sn na1 1 2n n 1 d 利用an a1 n 1 d和題中條件得 a1 3 1...
高中數學等差數列,高中數學等差數列前N項和公式
26 14.8 0.7 16 16x100 1600m 很高興為你解答，希望能夠幫助到你。基礎教育團隊祝你學習進步！不理解就追問，理解了請採納！每升高100米溫度就降低0.7攝氏度，則每升高x米溫度就降低0.7 100攝氏度 設升高x米時，溫 度升高了y度 則y 26 0.7 100x 代入14.8...
已知等差數列an的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為
奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶數項和 377 203 174 因為奇數項和 a1 a3 a5.ax a n 2 an a1 an a3 a n 2 a5 a n...