1樓：匿名使用者
解：此題是求第n組的第一個數，所以只需觀察每組的第一個數1，3，7，13……，an的規律即可。
a2-a1=3-1=2=2*1
a3-a2=7-3=4=2*2
a4-a3=13-7=6=2*3
……an-a（n-1）=2*（n-1）
等式兩邊分別相加，左邊中間各項抵消，右邊是公差為2的等差數列的和，即an-a1=2*1+2*2+2*3+……+2*（n-1）=［2*1+2*（n-1）］*（n-1）/2=n*（n-1）
∴an=a1+n*（n-1）
=1+n*（n-1）
=n^2 - n + 1
∴第n組的第一個數為n^2 - n + 1【答案沒錯，樓上的做錯了】
2樓：以無所知
an=an-1+2n
an-1=an-2+2(n-1)
....a2=a1+2*2
a1=1
式子兩邊相加得an=1+2(2....+n)=1+2*(n-1)(n+2)/2=n^2+n-1
不是n^2-n+1
3樓：匿名使用者
令第n組的第一個數是數列的第x個數，則因為第1..(n-1)組一共有(n-1)n/2個數，所以：
x=(n-1)n/2+1=n^2/2-n/2+1
而數列的第x個數=2*x-1，以上式代入，得n^2-n+1，即答案
等差數列1，3，5，7，9，11，…按如下方法分組（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…．
4樓：匿名使用者
第一組第一個復是1×制0+1
第二組第一個bai是2×1+1
第三組第du一個是3×2+1
第n組第一個是n（n-1）+1=n2-n+1．∵每組zhi有daon個數，且這n個數是公差為d的等差數列，∴每組的最後一個數是n2-n+1+2（n-1）=n2+n-1，∴第n組各數的和sn=n
2（n2-n+1+n2+n-1）=n3．
∴sn=n3．
故答案為：n3．
將奇數按下列方式分組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…．（1）第15組中第一個數
5樓：國少
（1）從第1組到第14組的奇數有1+2+3+…+14=14×152=105（個）．
因此，第15組最初一個數是第106個奇數內：2×106-1=211．（2）在第15組中的數是以211為首容項，公差為2，項數等於15的等差數列，其和是15×211+15×14
2×2=3375．
（3）設999位於第n組，因31×32=992，32×33=1056，所以n=32，第32組最初一個數是：[2×（1+2+…+31）-1]+2=993．
因此，999是第32組的第4號數．
在等差數列中，有2n1項。則S奇除以S偶等於n除以
設 首項為a，公差為d。則第一項為 a 第二項為 a d，最後一項為 a 2nd，最後倒數第回二項為 a 2n 1 d。奇數有 n 1項，偶答數有 n項。奇數項構成 a 為首項 末項為a 2nd 公差為2d 的等差數列 偶數項構成 a d 為首項 末項為 a 2n 1 d 2d 為公差的等差數列 s...
數列an的前n項和為Sn，Sn 2n an,（1） 求證 數列 an 2 是等比數列，並求an的通項
1 sn 2n an n 1a1 1 sn 2n an 2n sn s n 1 2 sn 2n 2 s n 1 2 n 1 2 sn 2n 2 s n 1 2 n 1 2 2 sn 2n 2 s n 1 2 n 1 2 2 sn 2n 2 s1 2 2 2 n 1 sn 2n 2 2 n 1 sn ...
中，a12,滿足an1an2n,求數列的通項公式
a n 1 an 2n 那麼a n 1 an 2n 所以抄a2 a1 2 1 a3 a2 2 2 an a n 1 2 n 1 疊加得an a1 2 1 2 n 1 n n 1 n 襲2 n 所以an n 2 n a1 n 2 n 2如果不懂，請追問，祝學習愉快！a2 a1 2 a3 a2 4 an...