1樓：匿名使用者
(1)sn = 2n-an
n=1a1=1
sn = 2n-an
= 2n - sn+s(n-1)
2(sn -2n +2) = s(n-1) -2(n-1) +2(sn -2n +2) /( s(n-1) -2(n-1) +2) =2
(sn -2n +2) /( s(n-1) -2(n-1) +2) =2
(sn -2n +2) /( s1 -2 +2) =2^(n-1)sn -2n +2 = 2^(n-1)
sn = 2n-2 +2^(n-1)
an = sn - s(n-1)
= 2^(n-2) +2
an -2 = 2^(n-2)
=>數列(an-2)是等比數列
(2)ak, a(k+1), a(k+2) 成等差數列ak+a(k+2) = 2a(k+1)
2^(k-2) +2 +2^(k) +2 = 2(2^(k-1) +2)
5. 2^(k-2) +4 = 2^k +45. 2^(k-2) = 2^k
log<2>5 + (k-2) = k
log<2>5 = 2 ( false)=>不存在:
數列{an｝中是否存在連續三項可以構成等差數列
2樓：良駒絕影
s(n)=2n－a(n) ------------------------------①
當n=1時，a1=s1=2－a1
得：a1=1
當n≥2時，有：
s(n－1)=2(n－1)－a(n－1) --------------②
兩式相減，得：
a(n)=s(n)－s(n－1)=2－a(n)＋a(n－1)即：2a(n)=a(n－1)＋2
2a(n)－4=a(n－1)－2
得：[a(n)－1]/[a(n－1)－2]=1/2=常數則數列是以a1－2=－1為首項、以q=1/2為公比的等比數列，得：
a(n)－2=－(1/2)^(n－1)
a(n)=2－(1/2)^(n－1)
3樓：匿名使用者
直接用sn-sn-1作差證明
等比數列an的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為多少
從第 n 1 項到第2n項的和是60 48 12.48 12 4.可以看出，第一個n項的和比第二個n項的和是4.根據等比數列性質，第二個n項比第三個n項也應該是4.所以，從 2n 1 項到第3n項的和是 12 4 3.所以，前3n項的和 60 3 63.一個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60...
已知數列an的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn
1 n 1時，s1 1 a1 所以a1 1 2 an sn s n 1 1 an 1 a n 1 a n 1 an 所以 an 1 2a n 1 是等比數列 an 1 2 n 2 tn 2 1 2 3 1 2 2 n 1 1 2 n 1 2tn 2 1 2 2 n 1 2 n n 1 1 2 n 1...
設數列an的前n項和為Sn，滿足2Snan12n
你令求和的n為n 1就得出了哦 附詳細的解題步驟！題目好不清晰呀！好像是2sn a n 1 2n 1對嗎？主要考查遞推公式的應用，化為基本數列求解。已知數列 an 的各項均為正數，前n項和為sn，且滿足2sn an2 n 4 n n 1 求證 數列 an 為等差數列 1 2sn an 2 n 4 n...