1樓：月月亮的日記
(1)n=1時，s1=1-a1 所以a1=1/2
an=sn-s(n-1)=1-an-(1-a(n-1)=a(n-1)-an
所以：an=1/2a(n-1)，是等比數列
an=(1/2)^n
(2)tn =2*1/2+3*(1/2)^2+……+(n+1)*(1/2)^n
1/2tn=2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n+(n+1)*(1/2)^(n+1)
【這是內錯位相減容法】
兩式相減：
1/2tn=2*1/2+[(1/2)^2+……+(1/2)^n]- (n+1)*(1/2)^(n+1)
tn=3+(1/2)^(n-1)-(n+1)*(1/2)^(n+1)
2樓：廣若天空
^s(n)=2*n^2+2n ①s(n-1)=2*(n-1)^2+2(n-1) ②①-②得到
an=4n
t(n)=2-b(n) ①t(n-1)=2-b(n-1) ②①-②得到
b(n）=b(n-1)-b(n)
b(n)=b(n-1)/2 ③由①可得到
t(1)=2-b(1)
即b(1)=2-b(1)
b(1)=1 ④由③和版④可權得
b(n)=2^(-n+1)
已知數列{an}的前n項和sn=2n²+2n,數列{bn}的前n項和t=2-bn,已知數列{an}
3樓：
1）n=1時，a1=s1=2+2=4
n>1時，抄an=sn-s(n-1)=2n²+2n-2(n-1)²-2(n-1)=2(2n-1)+2=4n
故可統襲一表示為an=4n.
tn=2-bn
n=1時，b1=t1=2-b1, 解得b1=1n>1時，bn=tn-t(n-1)=-bn+b(n-1),得：bn=(1/2)b(n-1)
即是公比為1/2的等比數列，得bn=(1/2)^(n-1)2)**=(4n)²/2^(n-1)=n²/2^(n-5)c(n+1)/**=(n+1)²/(2n²)解不等式(n+1)²/(2n²)≥1
得： n²+2n+1≥2n²
n²-2n-1≤0
(n-1)²≤2
得： n≤2
即當n≤2時，有c(n+1)≥**
當n>2時，有c(n+1)<**得證。
已知數列{an}的前n項和sn=2n2+2n，數列{bn}的前n項和tn=2-bn（ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；（ⅱ）設
4樓：手機使用者
（1）∵數列的前bain項和sn=2n2+2n，du∴a1=s1=4，
當n≥zhi2時，an=sn-sn-1=（dao2n2+2n）回-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，
∵n=1時也成答立，
∴an=4n；
又當≥2時，bn=tn-tn-1=（2-bn）-（2-bn-1），∴2bn=bn-1，
∴數列是等比數列，其首項為1，公比為12，∴bn
＝(12
)n?1
．（2）**=anbn=4n
n?1．
∴an=4（1+22
+3+…+n
n?1），①?12
an＝4(12+2
+3+…+n
n)，?②
①-②得12a
n＝4(1+12
+1+…+1n?n
n)=4（2-n+2n）．
∴an＝8(2?n+2
n)=16-n+2
n?3．
已知數列an的前n項和sn＝2n∧2+2n數列bn的前n項和tn=2-bn.求：an,bn的通項公式
5樓：匿名使用者
s(n) = 2n^2 + 2n,
a(1) = 2+2=4,
s(n+1) = 2(n+1)^2 + 2(n+1),a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 2(2n+1) + 2 = 4n + 3,
的通項bai公式為du：
a(1)=4,
n>=2時，a(n) = 4(n-1) +3 = 4n - 1.
t(n) = 2-b(n),
b(1)=t(1) = 2 - b(1), b(1)=1.
t(n+1) = 2 - b(n+1),
b(n+1) = t(n+1) - t(n) = b(n) - b(n+1),
b(n+1) = (1/2)b(n),
是首項為b(1)=1,公比為1/2的等比數列。
zhi的通項公式為：
b(n) = (1/2)^(n-1).
c(n)條件不dao明。。
已知數列AN的前N項和SN2N23N1，求AN
n 2 s n 1 2 n 1 3 n 1 1 2n 7n 6所以an sn s n 1 4n 5 a1 s1 2 3 1 0 不符合n 2時的an 4n 5 所以n 1，an 0 n 2，an 4n 5 n 1時 a1 s1 0 n 1時 an sn s n 1 2n 2 3n 1 2 n 1 2...
已知數列an的前n項和sn滿足 s1 1,s n 1 2sn 1 n屬於正整數
解 1 s n 1 2sn 1 n n s n 2 2 s n 1 1 得 a n 2 a n 1 2 即q 2 s1 1 a1 1 令n 1，由 得 a2 2 a2 a1 2，也滿足 對一切n n 都有a n 1 an 2 an a1 q n 1 2 n 1 即的通項公式為an 2 n 1 n n...
已知數列an前n項的和為Sn，且有Sn1kSn
1 由sn 1 ksn 2 n n a1 2，a2 1，令n 1得k 1 2 1分 sn 1 1 2sn 2，即sn 1 4 1 2 sn 4 2分 因為s1 4 2，是等比數列 3分 sn 4 2 1 2 n 1即sn 4 1 1 2 n 從而求得an 1 2 n 2 5分 2 由ats n 1?...