1樓：蔣裎馨
可以先求出前面幾項再觀察，比如n=1時，s1就是a1，3s1+a1-3=0就是4a1=3，得a1=3/4.
2樓：匿名使用者
解：∵sn＝3＋2an，①
∴sn＋1＝3＋2an＋1，②
②−①得
sn＋1−sn＝2an＋1−2an，
即an＋1＝2an＋1−2an，
移向整理得出an＋1＝2an，
又n＝1時，a1＝s1＝3＋2a1，∴a1＝−3∴是以a1＝−3為首項，以q＝2為公比的等比數列．∴an＝a1qn−1＝−3•2n−1
3樓：工作路上
當n=1時，由3sn+an-3=0可得3a1+a1-3=0，則a1=3/4
由3sn+an-3=0，3s（n-1）+a（n-1）-3=0，兩式相減可以得到
3an+（an-a（n-1））=0，化簡得an=(a（n-1）)/4由a1=3/4，可以得到an=3/(4^n)
4樓：匿名使用者
3sn+an-3=0
3sn-1+an-1-3=0
兩式想減得3an+an-an-1=0
4an=an-1
an/an-1=1/4
等比數列
接下來你會做了吧
5樓：楊浦精銳數學
當n=1時，3a1+a1-3=0∴a1=¾當n≥2時，（3s(n+1)+a(n+1)-3）-（3sn+an-3）=0得a(n+1)=¼an
又∵3s2+a2-3=0∴a2=3/16
∴an=a2x ¼^(n-2)=……
綜上：an分段寫
已知數列｛an｝的前n項和為sn，且sn=3/2an-1（n屬於n）
6樓：幻之勇
⑴sn=3/2an-1，∴s(n-1)=3/2a(n-1)-1,兩式相減整理得
：an/a(n-1)=3,是等比數列，公比為3，首項由sn=3/2an-1得，另n=1,s1=a1
得：a1=2，∴an=2*3^(n-1)
⑵b(n+1)-bn=2*3^(n-1)
∶bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+....+(b2-b1)+b1,這是迭代法，用大寫字母便於區別下標
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5=3^(n-1)+4
7樓：匿名使用者
當n≥2時，有：an=sn－s(n－1)=[2an－2]－[2a(n－1)－2]=2an－[an]/[a(n－1)]=2=常數，則數列是以a1=2為首項，以q=2為
8樓：凌逸
sn-sn-1=3/2an-3/2an-1q=3a1=2
an=2*3^（n-1)
b(n+1)-bn=d=2*3^（n-1)bn=5+（n-1)2*3^（n-1)
bn=3^(n-1)+4
9樓：數迷
an=2·3^(n-1)
bn=3^(n-1)+4
已知數列an的前n項和為sn,且3sn+an-3=0,求an通項公式
10樓：匿名使用者
解：n=1時，3s1+a1-3=3a1+a1-3=4a1-33sn+an-3=0
4a1-3=0
a1=¾
n≥2時，
3sn=-an+3
3an=3sn-3s(n-1)=-an+3-[-a(n-1)+3]4an=a(n-1)
an/a(n-1)=¼，為定值
數列是以¾為首項，¼為公比的等比數列
an=¾·¼ⁿ⁻¹=3·¼ⁿ
數列的通項公式為an=3·¼ⁿ
11樓：匿名使用者
3sn +an-3 =0
n=13a1+a1-3=0
a1=3/4
3sn +an-3 =0
for n>=2
an = sn - s(n-1)
3an = -an + a(n-1)
an = (1/4)a(n-1)
an = (1/4)^(n-1) .a1
= (3/4).(1/4)^(n-1)
已知數列｛an｝的前n項和為sn，且3sn+an-3=0，n∈n 求{an}的通項公 式
12樓：匿名使用者
3sn+an-3=3(a1+a2+...+a(n-1)+an)+an-3=0 (1)
同樣可得
3s(n-1)+a(n-1)-3=3(a1+a2+...+a(n-1))+a(n-1)-3=0 (2)
(1)-(2)得
4an=a(n-1)也就是an/a(n-1)=1/4 等比數列，n=1時 3a1+a1-3=0 整理得 a1=3/4所以通項公式為
an=3/4×（1/4）^(n-1) 。
已知數列{an}的前n項和為sn，且a1=0，對任意n∈n*，都有nan+1=sn+n（n+1）．（1）求數列{an}的通項公式；
13樓：結城美雪
（本小題滿分14分）
解：（1）當n≥2時，nan+1=sn+n（n+1），（n-1）an=sn-1+n（n-1），…（1分）
兩式相減得nan+1-（n-1）an=sn-sn-1+n（n+1）-n（n-1），…（3分）
即nan+1-（n-1）an=an+2n，得an+1-an=2．…（5分）
當n=1時，1×a2=s1+1×2，即a2-a1=2．…（6分）∴數列是以a1=0為首項，公差為2的等差數列．∴an=2（n-1）=2n-2．…（7分）（2）∵an=log2n=log2bn，∴bn＝n?a
n=n?22n-2=n?4n-1．…（9分）∴tn＝+2×4+3×+…+n?n?1
，①4tn=4+2×42+3×43+…+n?4n，②…（11分）①-②得-3tn=40+4+42+…+4n-1-n?4n=1?n
1?4?n?n
=(1?3n)?n?13
．…（13分）∴tn
＝19[(3n?1)?n
+1]．…（14分）
已知數列{an}的首項a1=4，前n項和為sn，且sn+1-3sn-2n-4=0（n∈n+）（1）求數列{an}的通項公式；（2）設
14樓：手機使用者
（1）∵sn+1-3sn-2n-4=0（n∈n+） ①∴sn-3sn-1-2（n-1）-4=0（n∈n+） ②①-②得an+1-3an-2=0，
即an+1+1=3（an+1）
∴是首項為5，公比為3的等內比數列．
∴an+1=5?3n-1，
即an═容5?3n-1-1．
（2）∵f（x）=anx
+an-1x2+…+a1xn，
∴f′（x）=an+2an-1x+…+na1xn-1∴bn=f′（1）=an+2an-1+…+na1 =（5×3n-2-1）+…+n（5×30-1）
=5[3n-1+2×3n-2+…+n×30]-n(n+1)2，令s=3n-1+2×3n-2+…+n×30，則3s=3n+2×3n-1+…+n×31．
作差得s=-n
2-3-n+14．
於是，bn=f′（1）=5×n+1
-154
-n(n+6)
4，而b
n+1=5×n+2
-154
-(n+1)(n+7)4，
作差得b
n+1-b
n=15×n2-n
2-74＞0
∴是遞增數列．
已知數列{an}，sn是其前n項的和，且滿足3an=2sn+n（n∈n*）（ⅰ）求證：數列{an+12}為等比數列；（ⅱ）記
15樓：尾行跟蹤者
解：令bn=an+12
（1）3an=2sn+n,帶入a1,有
3a1=2a1+1，得a1=1；
令n=2，帶入：3a2=2（a1+a2）+2,得a2=4
令n=3，帶入：3a3=2（a1+a2+a3）+3，得a3=13
b1*b3=（1+12）*（13+12）=325
b2*b2=(4+12)^2=256≠b1*b3,所以數列並不是等比數列。
（2）由題設可知，----------為避免混淆，本題目字母相乘都用*表示，不省略。
3*an=2*sn+n，
故有3*an=2*an+2s(n-1)+n （此處n大於1）
3*a(n-1)=2*s(n-1)+n-1
由上兩式可得an=3*a（n-1）+1，整理得
an+0.5=3（a（n-1)+0.5）
所以an+0.5=（a1+0.5）*3^（n-1) (n>1)
所以an=（a1+0.5）*3^（n-1) -0.5.
------------------------
由於3*an=2sn+n，故有
3*a（n-1）=2s（n-1）+n-1
……3a2 =2s1+2
把以上各式相加，得3sn-3a1=2tn+0.5n*（n+1）
由於an的通項公式已推出來，sn可以用an表示，所以也是已知，
所以，tn也就得到了。
剩下的小部分計算，就留給題主練手了吧，不然看過就忘了喲
已知數列an的前n項和sn滿足 s1 1,s n 1 2sn 1 n屬於正整數
解 1 s n 1 2sn 1 n n s n 2 2 s n 1 1 得 a n 2 a n 1 2 即q 2 s1 1 a1 1 令n 1，由 得 a2 2 a2 a1 2，也滿足 對一切n n 都有a n 1 an 2 an a1 q n 1 2 n 1 即的通項公式為an 2 n 1 n n...
已知數列an前n項的和為Sn，且有Sn1kSn
1 由sn 1 ksn 2 n n a1 2，a2 1，令n 1得k 1 2 1分 sn 1 1 2sn 2，即sn 1 4 1 2 sn 4 2分 因為s1 4 2，是等比數列 3分 sn 4 2 1 2 n 1即sn 4 1 1 2 n 從而求得an 1 2 n 2 5分 2 由ats n 1?...
已知數列an的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn
1 n 1時，s1 1 a1 所以a1 1 2 an sn s n 1 1 an 1 a n 1 a n 1 an 所以 an 1 2a n 1 是等比數列 an 1 2 n 2 tn 2 1 2 3 1 2 2 n 1 1 2 n 1 2tn 2 1 2 2 n 1 2 n n 1 1 2 n 1...