1樓：斤斤
（1）證明：由已知，（sn+1-sn）-（sn-sn-1）=1（n≥2，n∈n*
），…（2分）即an+1-an=1（n≥2，n∈n*），且a2-a1=1．
∴數列是以a1=2為首項，公差為1的等差數列．∴an=n+1．…（4分）
（2）解：∵an=n+1，∴b
n＝(n+1)?1n∴t
n＝2×1
2+3×1
+…+n?1
n?1+(n+1)?1
n…(1)∴1
2tn＝2×1
+3×1
+…+n?1
n+(n+1)?1
n+1…(2)
(1)?(2)：12t
n＝1+1
+1+…+1
n?(n+1)?1
n+1∴tn=3?n+3
n…（6分）
代入不等式得：3?n+3
n＞2，∴n+3
n?1＜0
設f(n)＝n+3
n?1，∴f(n+1)?f(n)＝?n+2n+1＜0
∴f（n）在n+上單調遞減，…（8分）
∵f(1)＝1＞0，f(2)＝1
4＞0，f(3)＝?
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已知數列an滿足 a1 2，a2 3，2an 1 3an
1 2an 1 3an an 1 n 2 2 an 1 an an an 1 n 2 數列是以a2 a1 1為首項，1 2為公比的等比數列，則an an?1 12 n?2 n 2 由累加法得 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 2 1 1 2 12 12 n?2 4?12 n?2，n...
已知數列an的前n項和為sn n 2 3n 1,求數列an的通項公式
a 1 s 1 1 3 1 5.s n n 來2 3n 1,a n 1 s n 1 s n 2n 1 3 2n 4 2 n 1 2.n 2時，自a n 2n 2.通項公式為，a 1 5,n 2時，a n 2n 2 a1 s1 5 當抄n 1時，sn n 襲2 3n 1 bais n 1 n 1 2 ...
已知數列AN的前N項和SN2N23N1，求AN
n 2 s n 1 2 n 1 3 n 1 1 2n 7n 6所以an sn s n 1 4n 5 a1 s1 2 3 1 0 不符合n 2時的an 4n 5 所以n 1，an 0 n 2，an 4n 5 n 1時 a1 s1 0 n 1時 an sn s n 1 2n 2 3n 1 2 n 1 2...