1樓：西域牛仔王
寫出數列的若干項：1，4，3，6，5，8，7，。。。
可以看出，當 n 為奇數時，an=n ，
當 n 為偶數時，an=n+2 ，
故 an=｛n(n為奇數) ；n+2(n為偶數) 。
2樓：月蒼海
題目沒錯吧？2an=2n-2,an=n-1,
3樓：楚牛香
所以an+2+an+1=3+2(n+1)=5+2n (1)
（1）式bai
減去題目裡的式子，du
得an+2-an=2
所以zhi很明顯就是後面的第二項比前面dao那項大專2 ，說明an是隔項的等差屬數列，分奇偶項
根據題目，a2+a1=5，所以a2=4
所以奇數列就是1,3,5,7，通項公式=n偶數列就是4,6,8，通項公式=n+2
4樓：但凌媯捷
1/a(n
1)=(2
an)/2an=1/an
1/2,
1/a1=1
∴是首項為1,公差為1/2的等差數列
∴1/an=1
(1/2)×(n-1)=(n
1)/2
∴an=2/(n1)
已知數列｛an｝，a1=1，an+1=2an+3·2n+1。 （1）證明數列｛an/2n｝是等差數列 （2）求｛an｝通項公式
5樓：匿名使用者
（1）由a1=3，an+1+an=3•2n，n∈n*．得：
an+1−2n+1＝−(an−2n)，
所以數列是以a1-2=1為首項，公比為-1的等比數列，
∴an−2n=（-1）n-1，所以an＝2n+(−1)n−1；
（2）假設存在連續三項an-1，an，an+1成等差數列，則由已知得：
2（2n+（-1）n-1）=2n-1+（-1）n-2+2n+1+（-1）n，（n≥2）
化簡得2n-1=22×（-1）n-1，顯然當n=3上式成立，
所以存在數列中的第
二、三、四項構成等差數列；
（3）由1＜r＜s且r，s∈n*，結合通項可知a1＜ar＜as，
由a1，ar，as成等差數列，可得2ar=a1+as，
即2•2r+2（-1）r-1=3+2s+（-1）s-1，整理得2r+1-2s=3-2（-1）r-1+（-1）s-1，
因為1＜r＜s且r，s∈n*，所以2r+1-2s的可能取值為0，8，…，而3-2（-1）r-1+（-1）s-1∈[0，6]，
∴2r+1-2s=0，
∴s=r+1（r≥2，r∈n）．
6樓：大燕慕容倩倩
對於數列問題，如果不加幾個括號，還真的看不明白到底是什麼意思。
首先，說明一下，芊芊理解的遞推式是這樣的。
a（n+1）=2a（n）+3×2n+1。（這是芊芊接下來做題的基礎。）
由上式可得
a（n+1）+6（n+1）+7=2[a（n）+6n+7]令b（n）=a（n）+6n+7，可得
b（1）=14，b（n+1）=2（n）。
那麼，可得b（n）=7×（2^n）
即有a（n）+6n+7=7×（2^n）
稍作整理，可得
a（n）=7×（2^n）-6n-7。
碼字不易，敬請採納。
7樓：匿名使用者
你是想寫2ⁿ⁺¹是吧，如果是，那麼：
(1)a(n+1)=2an+3·2ⁿ⁺¹
等式兩邊同除以2ⁿ⁺¹
a(n+1)/2ⁿ⁺¹=an/2ⁿ +3
a(n+1)/2ⁿ⁺¹ -an/2ⁿ=3，為定值a1/2=½
數列是以½為首項，3為公差的等差數列
(2)an/2ⁿ=½+3·(n-1)=3n - 5/2an=(6n-5)·2ⁿ⁻¹
n=1時，a1=(6·1-5)·2⁰=1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=(6n-5)·2ⁿ⁻¹
已知數列an中，a11,an1anan
當a n 1 及an均不為零時 等式兩邊同除以a n 1 an 有1 an 1 a n 1 1 即1 a n 1 1 an 1 設bn 1 an 有b n 1 bn 1 b1 1 a1 1 所以回bn是以 1為公差的答 等差公式 有bn 1 n 1 1 n 所以an 1 bn 1 n 已知數列an ...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
已知數列an滿足a11,anan1nn2這個
an an 1 n 1式襲則an 1 an 2 n 1 2式an 2 an 3 n 2 3式.a2 a1 2 n 1式上述各式相 加，左等於an a1 an 1,右等於2 3 4 n 1 2 n 1 2 n 左等於右，化簡得an n 1 n 2 累加法，an an 1 n，有a2 a1 2，a3 a...