1樓：
a(n+1)=3an+2 兩邊同時加上1
得 a(n+1)+1=3an+3
即 a(n+1)+1=3(an+1)
所以 [a(n+1)+1]/(an+1)=3
所以 (a2+1)/(a1+1)=3, (a3+1)(a2+1)=3,……，(an+1)/[a(n-1)+1]=3,
將它們乘起來得到 (an+1)/(a1+1)=3^(n-1)
所以 an=2×3^(n-1)-1
s=a1+a2+……+an
=[2×3^(1-1)-1]+[2×3^(2-1)-1]+……+[2×3^(n-1)-1]
=2×3^(1-1)+2×3^(2-1)+……+2×3^(n-1)-n
=2×[3^(1-1)+3^(2-1)+……+3^(n-1)]-n
=2×[1+3+9+27……+3^(n-1)]-n
1+3+9+27……+3^(n-1)是一個等比數列，根據等比數列求和公式有
1+3+9+27……+3^(n-1)=[(3^n)-1]/2
所以s=2×[(3^n)-1]/2-n
=(3^n)-n-1
2樓：___風過無痕
an=3a(n-1)+2=9a(n-a)+3*2+2…=3"(n-1)+2"(n-1)-1,所以sn=(3"n-1)/2+2"n-1-n 累死了 一定要加分啊
已知數列an中，a11,an1anan
當a n 1 及an均不為零時 等式兩邊同除以a n 1 an 有1 an 1 a n 1 1 即1 a n 1 1 an 1 設bn 1 an 有b n 1 bn 1 b1 1 a1 1 所以回bn是以 1為公差的答 等差公式 有bn 1 n 1 1 n 所以an 1 bn 1 n 已知數列an ...
已知數列an中,a1 1,an 1 an 3 2n,求an的通項公式
寫出數列的若干項 1，4，3，6，5，8，7，可以看出，當 n 為奇數時，an n 當 n 為偶數時，an n 2 故 an n n為奇數 n 2 n為偶數 題目沒錯吧？2an 2n 2,an n 1,所以an 2 an 1 3 2 n 1 5 2n 1 1 式bai 減去題目裡的式子，du 得an...
已知數列an滿足 a1 2，a2 3，2an 1 3an
1 2an 1 3an an 1 n 2 2 an 1 an an an 1 n 2 數列是以a2 a1 1為首項，1 2為公比的等比數列，則an an?1 12 n?2 n 2 由累加法得 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 2 1 1 2 12 12 n?2 4?12 n?2，n...