1樓：淚笑
^∵an+1=[(n+1)/2n]·an
∴a(n+1)/(n+1)=1/2×an/n∴﹛baian/n﹜是首
du項=a1/1=1/2,公比=1/2的等比數列∴an/n=1/2×1/2^zhi(n-1)=1/2^n∴an=n/2^n
這是我在靜dao心思考後得出的結論
回，如果能幫助到您，答
希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）
如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
已知數列{an}滿足an+1=an+2n+1，a1=1，求數列{an}的通項公式
2樓：手機使用者
由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1則baian=（duan-an-1
）zhi+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+a1=[2（n-1）+1]+[2（n-2）+1]+…+（2×2+1）+（2×1+1）+1
=2[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+（n-1）+1=2×(n?1)n
2+（n-1）+1
=（n-1）（
daon+1）+1
=n2，
所以數列
專的通項公屬式為an=n2．
已知數列{an}滿足an+1/an=n+2/n(n∈n*)且a1=1,則an=
3樓：匿名使用者
a(n+1)/an=(n+2)/n
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)a(n-2)/a(n-3)=(n-1)/(n-3)......
a4/a3=5/3
a3/a2=4/2
a2/a1=3/1
各式相乘
an/a1=n(n+1)/2
an=n^2/2+n/2
4樓：匿名使用者
因為baia(n+1)/an=(n+2)/n所以有an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)a(n-2)/a(n-3)=(n-1)/(n-3)......
a4/a3=5/3
a3/a2=4/2
a2/a1=3/1
有疊乘du知：
zhian/a1=n(n+1)/2，再將
daoa1帶入就可以版
得到權：an=n(n+1)/2
在數列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1-an=an/(n+1),求通項公式.
5樓：鍾馗降魔劍
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那麼an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，∴an=(n+1)/2
6樓：我不是他舅
移項a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)所以an/a(n-1)=(n+1)/n
……a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
7樓：不知道後才知道
通分，求得an＝n＋1╱n 因為
已知數列an滿足anan16n1nn
本題滿分13分 解 1 an an 1 6n 1，an 1 an 2 6n 7，an 2 an 6，又數列是等差數列，設其公差為d，則2d 6，d 3，3分 又a1 a2 7，2a1 d 7，a1 2，an 2 3 n 1 3n 1，故數列的通項公式為a n 3n 1 n n 6分 2 由 a1 a...
已知數列an滿足a1,a2 a1,a3 a1an an 1是首項為1,公比為
a 1 1,a n 1 a n 1 3 n,3 na n 1 3 3 n 1 a n 1,3 na n 1 1 2 3 3 n 1 a n 1 2 是首項為a 1 1 2 3 2,公比為3的等比數列。3 n 1 a n 1 2 3 2 3 n 1 1 2 3 n,3 n 1 a n 3 n 1 2,...
已知數列an滿足a13an12an1的通項公式
a n 1 2an 1.a n 1 1 2an 1 1 a n 1 1 2 an 1 a n 1 1 an 1 2 a1 3，a1 1 4不為0，故是個等比數列,記為an，首項a1 a1 1 4，公比為q 2，an a1xq n 1 4x2 n 1 2x2x2 n 1 2 n 1 所以an 1 2 ...