1樓：匿名使用者
解：1.
a3=2a2+1 a2=(a3-1)/2=(7-1)/2=3a2=2a1+1 a1=(a2-1)/2=(3-1)/2=1n≥2時，
an=2a(n-1)+1
an +1=2a(n-1)+2=2[a(n-1)+1](an +1)/[a(n-1)+1]=2，為定值。
a1 +1=1+1=2
數列是以2為首項，2為公比的等比數列。
an +1=2×2^(n-1)=2ⁿ
an=2ⁿ-1
n=3時，a3=2³-1=8-1=7，同樣滿足數列的通項公式為an=2ⁿ-1。
2.bn=n/(an+1)=n/(2ⁿ-1+1)=n/2ⁿsn=b1+b2+...+bn=1/2+ 2/2²+3/2³+...+n/2ⁿ
(1/2)sn=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)
sn-(1/2)sn=(1/2)sn
=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n+1)=1- 1/2ⁿ-n/2^(n+1)
sn=2 -(n+2)/2ⁿ
2樓：物理教與學
an=2a(n-1)+1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
a3=7
a3+1=8
a2+1=4
a1+1=2
∴數列的通項公式：an+1=2^n→an=2^4-1∴數列的通項公式：an=2^n-1
bn=n/(2n+1)
sn=1/3+2/5+3/7+...+n/(2n+1)2sn=2/3+4/5+6/7+...+2n/(2n+1)=(1-1/3)+(1-1/5)+(1-1/7)+…+[1-1/(2n+1)]
=n-[1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1)]=n-[h(2n+2)-h(n)/2-1]∴sn=n/2-[h(2n+2)-h(n)/2-1]/2h(n)=lnn+c+o(1/n)是調和級數的部分和，c=0.5772.....
3樓：
1.由a3=7得a2=3,a1=1
由 an=2a(n-1)+1，得an + 1=2[a(n-1) + 1]
[an + 1]/[a(n-1) + 1] =2於是是公比為2的等比數列，
所以an + 1=(a1 + 1)2^(n-1)=2^n∴ an=2^n - 12.
已知數列an滿足a1,a2 a1,a3 a1an an 1是首項為1,公比為
a 1 1,a n 1 a n 1 3 n,3 na n 1 3 3 n 1 a n 1,3 na n 1 1 2 3 3 n 1 a n 1 2 是首項為a 1 1 2 3 2,公比為3的等比數列。3 n 1 a n 1 2 3 2 3 n 1 1 2 3 n,3 n 1 a n 3 n 1 2,...
已知數列an滿足a11,anan1nn2這個
an an 1 n 1式襲則an 1 an 2 n 1 2式an 2 an 3 n 2 3式.a2 a1 2 n 1式上述各式相 加，左等於an a1 an 1,右等於2 3 4 n 1 2 n 1 2 n 左等於右，化簡得an n 1 n 2 累加法，an an 1 n，有a2 a1 2，a3 a...
已知數列an滿足an1n1an,且
an 1 n 1 2n an a n 1 n 1 1 2 an n baian n 是首 du項 a1 1 1 2,公比 1 2的等比數列 an n 1 2 1 2 zhi n 1 1 2 n an n 2 n 這是我在靜dao心思考後得出的結論 回，如果能幫助到您，答 希望您不吝賜我一採納 滿意回...