1樓：宇文仙
sn=a1+a2+...+an
=4(1^2+2^2+...+n^2)
=4*n(n+1)(2n+1)/6
=2n(n+1)(2n+1)/3
公式：1^2+2^2+3^2+....+n^2=n（n+1）(2n+1)/6
證明：給個算術的差量法求解：
我們知道 (m+1)^3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1，可以得到下列等式：
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.........
(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1
以上式子相加得到
(n+1)^3 - 1 = 3*sn + 3*n(n+1)/2 + n
其中sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2
化簡整理得到：
sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6
2樓：匿名使用者
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
an的前n項和=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
3樓：魯一禾數學私塾
答案是 2n(n+1)(2n+1)/3
解答如下：
已知數列{an}中前前n項和sn=4n^2-n,則a100為多少？這怎麼做
4樓：小小劉加成
sn=4n^2-n
s(n-1)=4(n-1)^2-(n-1)=4n^2-8n+4-n+1
=4n^2-9n+5
an=sn-s(n-1)
=4n^2-n-(4n^2-9n+5)
=4n^2-n-4n^2+9n-5
=8n-5
a100=8*100-5=800-5=795
5樓：匿名使用者
sn=4n^2-n
n=1, a1=3
for n>=2
an = sn -s(n-1)
=4(2n-1) -1
=8n-5
a100=8(100)-5 =795
6樓：匿名使用者
an=sn-s（n-1）
=4n2-n-4(n-1)2-(n-1)
4(2n-1)+1
7樓：
a100=s100-s99
=39599
已知數列{an}的前n項和sn=4n²+2(n∈n),則an=
8樓：
a1=s1=6
an=sn-sn-1=4n^2 2-4(n-1)^2-2=8n-4∴sn=6(n=1)
8n-4(n≥2且n∈n*)
已知數列{an}的前n項和sn=4n^2-n求數列{an}的通項公式
9樓：匿名使用者
sn=4n^2-n
s(n-1)=4(n-1)^2-(n-1) n>=2an=sn-s(n-1)=8n-5
n=1也成立
所以an=8n-5
10樓：瓦里安x代
sn=4n^2-n
s(n-1)=4(n-1)^2-(n-1) n>=2an=sn-s(n-1)=8n-5
當n=1時.s1=a1=3
∴an=8n-5
已知數列｛an｝的前n項和為sn=4n^2-2n.n屬於n+
11樓：匿名使用者
1、當n=1時，a1=s1=2
當n≥2時，
an=sn-s(n-1)
=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]=8n-6
當n=1時，滿足an通項公式
∴an=8n-6 n屬於n+
2、∵an=2(log2)bn
∴(log2)bn=4n-3
即bn=2^(4n-3)
當n=1時，bn=2
∴bn是以2為首項，2^4為公比的等比數列∴數列bn的前n項和為：
tn=2(1-2^4n)/(1-2^4)
=[2^(4n+1)-2]/15
【數學的快樂】團隊為您解答！祝您學習進步
不明白可以追問！
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12樓：匿名使用者
a1=s1=4-2=2
n>=2,an=sn-s(n-1)=4n^2-2n-[4(n-1)^2-2(n-1)]=4(2n-1)-2=8n-6
a1=8-6=2,符合,故有an=8n-6an=2log2(bn)=8n-6
bn=2^(4n-3)
b(n-1)=2^(4n-7)
bn/b(n-1)=2^4
即是一個等比數列,則有sn=b1(q^n-1)/(q-1)=2*(2^4n-1)/(2^4-1)=2/15*(2^4n-1)
13樓：
(1)(2)
希望對你有幫助，望採納！！！
數列｛an｝的前n項和sn = 4n^2－n－8，則通項公式an為幾？
14樓：輕候凌晴
a1=4-1-8=-5
sn = 4n^2－n－8
∴s(n-1)=4(n-1)^2-(n-1)-8兩式相減得：an=8n-5
當n=1時不滿足上式
-5 n=1
∴an=8n-5 n>1
已知數列{an}的前n項和為sn＝4n2?n則該數列的通項公式為______．______
15樓：賀捕
當n=1時，a＝s
＝4×?1=3；du
當n≥2時，an=sn-sn-1=4n2-n-[4（zhin-1）2-（n-1）]=8n-5．
上式對於n=1時也成立dao．
綜上可知：an=8n-5（n∈回n*）．答故答案為an=8n-5（n∈n*）．
數列｛an}的前n項和為sn，an=1/4n^2-1,則s2011=？
16樓：匿名使用者
sn=a1+a2+......+an
=(1/4*1^2-1)+(1/4*2^2-1)+(1/4*3^2-1)+......+(1/4*n^2-1)
=1/4*(1^2+2^2+......+n^2)-n=1/4*1/2*n(n-1)(2n-1)-n=1/4n^3-3/8n^2-7/8n
17樓：宇宙有邊麼
an=1/[(2n+1)(2n-1)]=1/2*[1/(2n-1-1/(2n+1)]
sn=1/2*[-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
因此s2011=2011/4023
已知數列an的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn
1 n 1時，s1 1 a1 所以a1 1 2 an sn s n 1 1 an 1 a n 1 a n 1 an 所以 an 1 2a n 1 是等比數列 an 1 2 n 2 tn 2 1 2 3 1 2 2 n 1 1 2 n 1 2tn 2 1 2 2 n 1 2 n n 1 1 2 n 1...
已知數列AN的前N項和SN2N23N1，求AN
n 2 s n 1 2 n 1 3 n 1 1 2n 7n 6所以an sn s n 1 4n 5 a1 s1 2 3 1 0 不符合n 2時的an 4n 5 所以n 1，an 0 n 2，an 4n 5 n 1時 a1 s1 0 n 1時 an sn s n 1 2n 2 3n 1 2 n 1 2...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...