1樓：阿韶
∵數列是等比數列，∴其前n項和sn，s2n-sn，s3n-s2n也成等比數列．
∴（60-54）2=54×（s3n-60），解得s3n=6023．
故選：c．
一個等比數列{an}的前n項和sn=48，前2n項s 2n=60，則前3n項和s 3n=（ ）
2樓：匿名使用者
一個等比數列的前n項和sn=48，前2n項s 2n=60，則前3n項和s 3n=（63）
等比數列的 s(n)、s(2n)-sn、s(3n)-s(2n)也成等比數列，所以
sn=48,s(2n)-sn=60-48=12,sn/[s(2n)-sn]=48/12=4[s(2n)-sn]/[s(3n)-s(2n)]=12/[s(3n)-s(2n)]=4
s(3n)-s(2n)=12/4=3
s(3n)=3+s(2n)=3+60=63
3樓：匿名使用者
^第一種情況公比q=1,所以n=48且2n=60,n無解第二種情況q≠1
sn=a1[(q^n)-1]/(q-1)=48...1式s2n=a1[(q^2n)-1]/(q-1)=60...2式2式/1式=[(q^2n)-1]/[(q^n)-1]=60/48=5/4
令m=q^n,則(m^2-1)/(m-1)=5/4即4m^2-5m+1=0,解得m=1/4,m=1(捨去)
s3n=a1[(q^3n)-1]/(q-1)...3式3式/1式=s3n/48=(m^3-1)/(m-1)=m^2+m+1=(1/16)+(1/4)+1=21/16
所以s3n=63
等比數列an前n項和為54，前2n項和為10，求前3n項的和 15
4樓：宇文仙
等比數列an前n項和為
54，前2n項和為10
那麼sn*(s3n-s2n)=(s2n-sn)²所以54(s3n-10)=(10-54)²所以s3n-10=968/27
所以s3n=1238/27
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
等比數列前n項和為54前2n項和為60則前3n項和為
5樓：匿名使用者
因為sn,s2n-sn,s3n-s2n仍是等比數列
所以(s2n-sn)^2=sn(s3n-s2n)(60-54)^2=54*(s3n-60)36=54*(s3n-60)
2=3*(s3n-60)
3s3n-180=2
3s3n=182
s3n=182/3
已知Sn為等比數列an的前n項和,a2 3,a6 243,Sn 364,則n
a6 a2 q 4 243 3 q 4 q 3或q 3 a1 a2 q 1或 1 sn a1 1 3 n 1 q a1 1,q 3時n無自然數解，捨去 a1 1,q 3時 364 1 3 n 2n 6 q 4 a6 a2 81 則 q 3或q 3 1 若q 3，此時a1 1，sn a1 1 q n ...
等比數列前n項和，等比數列前n項和公式有兩個，第二個是什麼？
前n項和公式 若數列 an 是公比為q的等比數列，則它的前n項和公式是 也就是說，公比為q的等比數列的前n項和是q的分段函式，分段的界限在q 1處.當q 1時，求等比數列前n項和sn的方法一般是利用sn的表示式的特點，首先在sn a1 a1q a1qn 1兩邊同乘以該數列的公比q，使得等式右邊各項都...
設等比數列an的前n項和為Sn已知an12Sn
1 設等比數列的公比為q，若q 1，則an a1，an 1 a1，sn na1，這與an 1 2sn 2矛盾，故q 1，由an 1 2sn 2得aqn 2a 1?qn 1?q 2，3分 故取13tn 24 34 44 n 1 4 n，解得a 2 q 3，故an 2 3n 1 6分 2 由 1 知an...