1樓：匿名使用者
a6=a2*q^4
243=3*q^4
q=3或q=-3
a1=a2/q=1或-1
sn=a1*(1-3^n)/(1-q)
a1=-1,q=-3時n無自然數解，捨去
a1=1,q=3時
364=(1-3^n)/2n=6
2樓：良駒絕影
q^4=a6/a2=81
則：q=3或q=－3
(1)若q=3，此時a1=1，sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=(3^n－1)/(3－1)=364，得：n=6
(2)若q=－3，此時a1=－1，sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=364，得：n不是整數，無解
綜合，得：n=6、q=3
3樓：
a6/a2=a2 x q^4 /a2=q^4=243/3=81,即q^4=81
所以q=正負3,而2a=3,所以當q=-3,a=2a/q=-1;當q=3,a=1
因為sn=a(1-q^n)/(1-q)，所以，當q=3,a=1,sn=364=(1-3^n)/(-2),解得n=6
當q=-3，a=-1，sn=364=【(-3)^n-1】/4,解得n不是正整數，所以不合題意。
所以q=3,a=1,n=6
希望可以幫助你，望採納。
4樓：
a6=a1q^5=3q^4=243
q^4=81=3^4
q=3或-3
a1=1或-1
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/2=3643^n-1=728
3^n=729=3^6
n=6sn=[(-3)^n-1]/4=364，此時n不為整數，所以捨去
故n=6
5樓：匿名使用者
q^4=a6/a2=81, 所以q=3,公比為三 a1=1 然後用公式sn=a1(1-q^n)/1-q=364，解得n=6
6樓：
a2=a1q=3a6=a1q^5=3q^4=243q^4=81=3^4q=3或-3a1=1或-1sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/2=3643^n-1=7283^n=729=3^6n=6sn=[(-3)^n-1]/4=364，此時n不為整數，所以捨去故n=6(-3)^n=1457
已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1＝3，若a2，a3，a6成等比數列，則{an}的前n項和
7樓：匿名使用者
an = a1+(n-1)d
若a2，a3，a6成等比數列
a2.a6=(a3)^2
(a1+d)(a1+5d)= (a1+2d)^2(3+d)(3+5d)= (3+2d)^25d^2+18d=4d^2+12d
d^2+6d=0
d=-6
an = 3-6(n-1)=9-6n
sn = a1+a2+...+an
= n(6-3n)
= 6n -3n^2
= 3-3(n-1)^2
max sn = s1 =3
ans :a
等比數列{an}的前n項和為sn，若s2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，則a6=（ ）a．27b．81c．243d．7
8樓：手機使用者
利用等比數列的性質可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3
因為s2n=4（a1+a3+…+a2n-1）所以n=1時有，s2=a1+a2=4a1從而可得a1=1，q=3所以，a6=1×35=243故選c
已知等比數列{an}的前n項和為sn=a2^n+b,且a1=3 （1）求a,b的值及數列{an}的通項公式 5
9樓：
sn=a2^n+b還是sn=an^2+b?
設等比數列an的前n項和為Sn已知an12Sn
1 設等比數列的公比為q，若q 1，則an a1，an 1 a1，sn na1，這與an 1 2sn 2矛盾，故q 1，由an 1 2sn 2得aqn 2a 1?qn 1?q 2，3分 故取13tn 24 34 44 n 1 4 n，解得a 2 q 3，故an 2 3n 1 6分 2 由 1 知an...
已知等比數列an的公比為q，前n項和為sn,且 s3,s
開始就是分類討論 1 q不為1時，不詳細寫了 2 q 1時 an a1 s3,s9,s6 成等差數列 2s9 s3 s6 18a1 3a1 6a1 a1 0 由於等比數列的各項均不為0 0作為除數沒有意義 因此q 1捨去。q不等於1時 q 1時 sn a1.q n 1 sn n.a1 s3,s9,s...
已知等比數列an的前n項和Sn54，前2n項和S2n
數列是等比數列，其前n項和sn，s2n sn，s3n s2n也成等比數列 60 54 2 54 s3n 60 解得s3n 6023 故選 c 一個等比數列 an 的前n項和sn 48，前2n項s 2n 60，則前3n項和s 3n 一個等比數列的前n項和sn 48，前2n項s 2n 60，則前3n項和...