1樓：月半恆明
解：設q為等比數列的公比，等比數列性質可知：a1*a5=a2*a4=a3²=16。
所以a3=±4，a5=1或者a5=9，又因為q²=a5/a3≥0，所以a3=4，a5=1，則q=±1/2，題目應該是遞減數列吧，q取1/2,則a10=a1*（1/2）九次方=1/32
2樓：隻字片語
等比數列
a5=a1q^4
a1×a5=(a1)^q^4=16 a1q^=4或者a1q^=-4
a3+a5=a1q^+a1q^4=5
當a1q^=4時。代入上式: 4+a1q^4=5 a1q^4=1q^=1/4 q=1/2 或者q=-1/2又因為an是遞減數列,0 -4+a1q^4=5 a1q^4=9 q^=9/4 q=3/2(捨去） q=-3/2 (捨去）所以q=1/2 a1q^=4 a1=16 a10 =a1q^9= 16*(1/2)^9=1/32題目如果是遞增，這題是無解的 已知等比數列{an}為遞增數列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 3樓：匿名使用者 由於是等比數列所以a3*a9=a5*a7=32，聯合a3+a9=18解得a3=16,a9=2或者a9=16,a3=2但an遞增，所以只能是a9=16,a3=2公比q^6=a9/a3=8 正根q=根號2 a10=q*a9=16*根號2 4樓：匿名使用者 a5+a7=a3+a9=18 所以a5=2 a7=32/2=16 遞增7 16+7+7+7=37=a10 成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 已知{an}為遞增的等比數列，且{a1，a3，a5}?{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．（ⅰ）求數列{an}的通項公式 5樓：笨蛋淘紙 （i）因為是遞增的等比數列，所以數列公比q＞0，首項a1＞0， 又?，所以a1=1，a3=4，as=16（3分） 從而q＝a a＝4，q=2，an=a1qn-1=2n-1 所以數列的通項公式為an=2n-1（6分） （ii）假設存在滿足條件的等差數列，其公差為d，則當n=1時，a1b1=1， 又∵a1=1，∴b1=1； 當n=2時，a1b2+a2b1=4，b2+2b1=4，b2=2 則d=b2-b1=1，∴bn=b1+（n-1）d=1+（n-1）×1=n（8分） 以下證明當bn=n時，a1bn+a2bn-1++an-1b2+anb1=2n+1-n-2對一切n∈n*都成立． 設sn=a1bn+a2bn-1+…+an-1b2+anb1， 即sn=1×n+2×（n-1）+22×（n-2）+23×（n-3）+…+2n-2×2+2n-1×1，（1） 2sn=2×n+22×（n-1）+23×（n-2）+…+2n-1×2+2n×1，（2） （2）-（1）得sn=-n+2+22+23++2n-1+2n=?n+2(1?n )1?2 ＝n+1 ?n?2， 所以存在等差數列，bn=n使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+anb1=2n+1-n-2對一切n∈n*都成立（12分） 已知等比數列｛an｝為遞增數列，且a5²=a10，2[an+a(n+2)]=5a(n+1),則數列 6樓：暖眸敏 設等比數列的公比為q 由a5²=a10>0 得(a1q^4)^2=a1q^9 a1=q 由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)得2[an+q^2an]=5qan 所以2q^2-5q+2=0 解得q=2或q=1/2 因為遞增，a10>0 所以q=2 那麼a1=q=2 an=2^n 已知單調遞增的等比數列｛an｝中，a2·a6=16,a3+a5=10,則數列an的前n項和sn=多 7樓：匿名使用者 因為｛an｝為單調遞增的等比數列 所以a2a6＝a1q*a1q^5=(a1q^3）^2=a4^2=16而a4^2＝a3a5＝16（1） a3+a5＝10 （2）由於｛an｝為單調遞增的等比數列 所以聯立（1）（2）兩式解方程：得a3＝2，a5＝8由a4^2＝16得：a4＝4 所以q＝a4/a3＝2 所以a1＝1/2 所以sn＝a1*（q^n-1)/(q-1)=1/2*(2^n-1)所以sn＝(2^n-1)/2 選擇c解 n 3時a5 a1 2 6 n 4時a5 a3 2 8 二式相除得a3 a1 2 2 所以公比q 2 代入可得a1 2 則log2a1 log2a3 log2a 2n 1 1 3 5 7 2n 1 1 2n 1 n 2 n 2 如還不明白，請繼續追問。如果你認可我的回答，請及時點選 採納為... 1 n.sn 帶入 y 2 x r 所以sn 2 n r 又因為sn a1 1 q n 1 q a1 1 q 1 q n 令a1 1 q a 所以sn a aq n 所以得 a 1 q 2 所以a r 1 2 由 1 中得q 2 a1 1 an 2 n 1 你的意思是bn n 2 an 還是 bn ... 等比數列求和公式 1 等比數列 a n 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q n m 3 求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 1 q a1 1 q q n 即a aq n 前提 q不等於 ...已知等比數列滿足
等比數列題
等比數列和等差數列中項的性質,等比數列的性質與等差數列的性質