1樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=2a1-2
a1=2
n≥2時，an=sn-s(n-1)=2an-2-2a(n-1)+2
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值，數列是以2為首項，2為公比的等比數列。
an=2ⁿ
tn=a1b1+a2b2+...+anbn=3×2+5×2²+7×2³+...+(2n+1)×2ⁿ
2tn=3×2²+5×2³+...+(2n-1)×2ⁿ+(2n+1)×2^(n+1)
tn-2tn=-tn=3×2+2×2²+2×2³+...+2×2ⁿ-(2n+1)×2^(n+1)
=2×(2+2²+...+2ⁿ) -(2n+1)×2^(n+1) +2
=2×2×(2ⁿ-1)/(2-1)-(2n+1)×2^(n+1) +2
=(1-2n)×2^(n+1) -2
tn=(2n-1)×2^(n+1) +2
2樓：
當n=1時,s1=a1=2a1-2
a1=2
當n>1時，
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以an是以2為公比的等比數列
an=a1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n
則anbn=(2n-1)2^(n)
tn=1x2+3x4+5x8+...+(2n-1)2^n (1)2tn= 1x4+3x8+...+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1) (2)
(1)-(2)得
-tn=2+2(2^2+2^3+...+2^n)-(2n-1)2^(n+1)
=>tn=(2n-1)2^(n+1)-2-2[4(1-2^(n-2)/(1-2)]
=(2n-1)2^(n+1)-2+8-2^(n-2)=(2n-1)2^(n+1)-2^(n-2)+6
已知數列an的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn
1 n 1時，s1 1 a1 所以a1 1 2 an sn s n 1 1 an 1 a n 1 a n 1 an 所以 an 1 2a n 1 是等比數列 an 1 2 n 2 tn 2 1 2 3 1 2 2 n 1 1 2 n 1 2tn 2 1 2 2 n 1 2 n n 1 1 2 n 1...
已知數列an的前n項和sn滿足 s1 1,s n 1 2sn 1 n屬於正整數
解 1 s n 1 2sn 1 n n s n 2 2 s n 1 1 得 a n 2 a n 1 2 即q 2 s1 1 a1 1 令n 1，由 得 a2 2 a2 a1 2，也滿足 對一切n n 都有a n 1 an 2 an a1 q n 1 2 n 1 即的通項公式為an 2 n 1 n n...
設數列an的前n項和為Sn，已知a11，an
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