1樓：匿名使用者
思路：可以把這個數列拆成一個公差為2的等差數列和一個公比為3的等比數列
所以解：sn=n（2n-3-1）/2+3（1-3^n）/（1-3）
=n²-2n+3（3^-1）/2
2樓：匿名使用者
^^解2n是等差
3^n是等比
sn=2(1+2+3+……+n)-3n+(3+3^2+3^3+……+3^n)
=2(1+n)n/2-3n+3(1-3^n)/(1-3)=n²+n-3n-3/2(1-3^n)
=n²-2n-3/2+3^(n+1)/2
=1/2*3^(n+1)+n²-2n-3/2
3樓：匿名使用者
^^a[n]=3^n+2n-3
s[n]=a[1]+a[2]+..+a[n]=(3^1+2*1-3)+(3^2+2*2-3)+...+(3^n+2*n-3)
=(3^1+3^2+..+3^n)+2*(1+2+..+n)-3*n=(3/2)*3^n+n(n+1)-3n
=(3/2)*3^n+n^2-2n
用數學歸納法證明:若數列{an}的通項公式是an=2n+3,則前n項和sn=n^2+4n
4樓：匿名使用者
^1.假設n=k時，sk=k^2+4k
2,當n=k+1時，sk+1=sk+ak+1=k^2+4k+2(k+1)+3=k^2+6k+5
=(k+1)^2+4(k+1)
所以結內
論成容立
已知數列an通項公式為an=(2n-1)·3^n，求前n項和sn 已知數列an通項公式為an=n/（2^n），求前n項和sn
5樓：貿樹枝須水
第一抄個
sn=a1+a2+a3+……襲an
=1/2+2/(2平方
)+……n/(2的n次方
)2*sn=1+2/2+3/(2平方)+……+n/(2的n-1次方)
-n/(2的n次方)
sn=2*sn-sn=1+1/2+1/(2的平方)+2/（2的三次方）+……+1/(2的n-1次方)
-n/(2的n次方)
化簡得sn=2-1/(2的n-1次方)-n/(2的n次方)
第二題sn=1x3+3x3平方+5x3三次方+……(2n-1)x3的n次方
3xsn=1x3平方+3x3三次方+5x3四次方+……(2n-3)x3的n次方+(2n-1)3的n+1次方
3xsn-sn=-1x3-2x3平方-2x3三次方-2x3四次方-……2x3的n次方+(2n-1)x3的n+1次方=2xsn
化簡得2xsn=(3的n+1次方)x(2n-2)+6
所以sn=(3的n+1次方)x(n-1）+3
已知數列{an}的通項公式an=2n-3,其前n項和是sn,則數列{sn/n}的前10項為_____
6樓：真de無上
an=2n-3
a1=-1 d=2
sn=(2n-3-1)*n/2=(n-2)n令bn=sn/n=n-2
b1=-1 d=1
b10=8
b1+b2+..+b10=(-1+8)*10/2=35
數列{an}的通項公式an=2n-1/3^n,求前n項和sn
7樓：閆起雲己琴
1.3sn-3s(n-1)=5an-a(n-1)3an=5an-a(n-1)
2an=a(n-1)
數列是以2為首項，bai1/2為公比du的等比數列an=2×
zhi(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)2.bn的前n項和tn
tn=1×2
3×15×(1/2)
……dao
(2n-1)×(1/2)^(n-2)
兩邊乘以2
2tn=1×4
3×25×1
……(2n-1)×(1/2)^(n-3)
錯位相減
2tn-tn=4
2[21
1/2……
(1/2)^(n-3)]-(2n-1)×(1/2)^(n-2)=44×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n-2)
=12-(2n
3)/2^(n-2)
數列{an}的通項公式為an={2n+3,n是奇數.4^n,n是偶數},求前n項和sn
8樓：鏡蔓楊清雅
^此為等差數列求和+等比數列求和
若n為偶數
等差數列首項為5，公內差為4
等比數容列首項為16，公比為16
sn=[5+2(n-1)+3]*(n/2)/2+16[1-16^(n/2)]/(1-16)
若n為奇數
則將上述s(n+1)-(2n+3)即可
已知數列{an} 的通項公式為an=3^n+2n-1,求數列{an}的前n項和為sn
9樓：我不是他舅
sn=（3^1+……+3^n)+2(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
=3*(1-3^n)/(1-3)+2n(n+1)/2+n
=3(3^n-1)/2+n²+2n
數列an通項公式an=(2n+1)-3^n-1,求數列前n項和sn
10樓：匿名使用者
^解答dao：
分組版求和
sn=a1+a2+a3+a4+.......+an=(3-3^權0)+(5-3^1)+(7-3^2)+(9-3^3)+........+[2n+1-3^(n-1)]
=[3+5+7+9+.....+(2n+1)]-[3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^(n-1)]
=(3+2n+1)*n/2-[1-3^n]/(1-3)=n(n+2)+(3^n -3)/2
若數列{an}的通項an=(2n-1)*3^n，求此數列前n項和
11樓：我不是他舅
^^^^^sn=1*3^襲1+3*3^2+5*3^3+……+(2n-1)*3^n
3sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+……+(2n-1)*3^(n+1)
3sn-sn=2sn=-1*3^1-2*(3^2+3^3+……+3^n)+(2n-1)*3^(n+1)
3^2+3^3+……+3^n
=9*[1-3^(n-1)]/(1-3)
=(9/2)[3^(n-1)-1]
所以2sn=-3-9[3^(n-1)-1]+(2n-1)*3^(n+1)=6+(2n-2)*3^(n+1)
所以sn=3+(n-1)*3^(n+1)
的前n項和Sn 3n 2n 5。求數列的通項公式，並判斷該數列是否是等差數列
s n 3n 2 2n 5 那麼 當n 1時，s n 1 3 n 1 2 3 n 1 5那麼a n 1 s n 1 s n 3 n 1 2 3 n 1 5 3n 2 2n 5 7n 6 根據 知，a n 1 7n 6 那麼a n 7 n 1 6 那麼a n 1 a n 7 即從第二項開始這個數列的後...
高中數列問題 數列an的通項為an1 n 5n 3 則數列an的前n項和Sn
樓上是錯的！解 a1 5 3 2，a2 5 2 3 7 a3 5 3 3 12 a4 5 4 3 17 a5 5 5 3 22 a6 5 6 3 27.規律是奇數項依次小10，偶次項也是依次小10，即都成等差數列所以，當n 2k k是正整數 時，sn k 2 7 k k 1 20 2 10k 2 k...
已知數列an,的通項公式為an 2n,且bn an乘以3n次方，求bn前n項和
因為an 2n 所以bn 2n 3的n次方 sn 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 n 3 n兩邊同時除以2 1 2sn 3 2 3 2 n 3 n 3 2sn 3 2 2 3 3 3 3 4 n 3 n 1 得 sn 3 3 2 3 3 3 n n 3 n 1sn 3 2 1 2 n 3...