1樓：匿名使用者
a,b,c成等差數，不妨設
b=a+d，c=a+2d
則1/a=1/a，1/b=1/(a+d)，1/c=1/(a+2d)假設1/a,1/b,1/c能構成等差數列
則2/b=1/a+1/c
即2/(a+d)=1/a+1/(a+2d)2/(a+d)=(2a+2d)/(a(a+2d))2a(a+2d)=(a+d)(2a+2d)2a(a+2d)=2(a+d)�0�5
a(a+2d)=(a+d)�0�5
a�0�5+2ad=a�0�5+2ad+d�0�5d�0�5=0，d=0
這與已知d≠0矛盾，所以假設不成立
即1/a,1/b,1/c不能構成等差數列
2樓：匿名使用者
已知正數a.b.c成等差數列，且公差d不為零 2b=a+c設a分之一，b分之一，c分之一為等差數列則：
2/b=1/a+1/c=(a+c)/ac即：2ac=b（a+c)=（a+c)（a+c)/2即：（a-c)=0 則a=c又d不為零。
則a不等以c所以a分之一，b分之一，c分之一不可成等差數列
已知1a，1b，1c構成公差不為0的等差數列，求證：a，b，c不能構成等差數列
3樓：棦
證明：假設a，b，c構成等差數列，即2b=a+c ①而由於1a，1
b，1c能構成等差數列，則由2b=1
a+1c，於是得bc+ab=2ac ②，
所以由①②兩式得：（a+c）2=4ac，
即（a-c）2=0，於是得：a=b=c．
這與1a，1b
，1c構成公差不為0的等差數列矛盾．
故假設不成立，因此a，b，c不能構成等差數列．
已知a、b、c成等差數列且公差d≠0，求證：1a、1b、1c不可能成等差數列
4樓：手機使用者
解答：證明：假設1a、1
b、1c成等差數列，1b?1
a＝1c?1
b即a?b
ab＝b?c
bc，∴a?b
a＝b?c
c又∵a，b，c成等差數列，且公差d≠0，∴a-b=b-c≠0．∴a=c，
這與已知數列a，b，c的公差d≠0，a≠c相矛盾，所以數列1a、1
b、1c不可能成等差數列．
3 已知等差數列an的各項均為正數，觀察程式框圖，若n 3時，s 3 7 n 9時，s 9 19，則數列的通項公式為
由框圖所示s s 1aiai 1可得 s 1a1a1 1a2a3 1anan 1，利用裂項可求和 1d 1a1 1an 1 由n 3，s 1d 1a1 1a4 37，n 9，s 1d 1a1 1a10 919，結合選項可知公差d 2，可求通項公式解答 解 由框圖所示s s 1aiai 1可得 s 1...
已知an為等差數列，且a1 a3 4 a2 a5 7 求，1 數列an的通項公式2 設an的前n項和為Sn 若
是等差數列 a1 a3 a1 a1 2d 2a1 2d 4 a2 a5 a1 d a1 4d 2a1 5d 7 得3d 3，d 1 帶入 得2a1 2 4，a1 1 an a1 n 1 d nsn na1 n n 1 2 d n n平方 n 2 n平方 n 2 哎呀剛才看錯了，他們三個數成等比數列，...
已知等差數列an中a1 1,公差d 2,求通項an與前n項和s。過程謝謝
an a1 2 n 1 1 2n 1 2n 1，sn 1 3 5 2n 1 1 3 5 2n 1 2n 1 2n 3 1 2 2n n 2 n 通項 an a1 n 1 d 過程 a1 a1 0d a1 1 1 da2 a1 1d a1 2 1 d a3 a2 d a1 2d a1 3 1 da4 ...