1樓:我很無聊
證明略 則
回答2),等式對所有正整數都成立
【名師指引】(1)數學歸納法證明命題,格式嚴謹,必須嚴格按步驟進行;
(2)歸納遞推是證明的難點,應看準「目標」進行變形;
(3)由k推導到k+1時,有時可以「套」用其它證明方法,如:比較法、分析法等,表現出數學歸納法「靈活」的一面
柯西不等式可以用數學歸納法證明嗎
2樓:匿名使用者
^^^|√很簡單首先根據bai歸納du假設,ab≥c^2
再次,ab(k+1)^zhi2,ba(k+1)^2都是非負dao數,利用回a+b≥2√ab:
ab(k+1)^2+ba(k+1)^2≥2|a(k+1)||b(k+1)|√ab≥2ca(k+1)b(k+1)
所以答ab+ab(k+1)^2+ba(k+1)^2+a(k+1)^2b(k+1)^2
≥c^2+2ca(k+1)b(k+1)+a(k+1)^2b(k+1)^2
=(c+a(k+1)b(k+1))^2
3樓:匿名使用者
一個高中生知道的還真不少 連cauchy不等式是holder不等式特例都知道,強!
4樓:獨孤思齊
應該是去考全國奧賽的料吧,可以啊
5樓:匿名使用者
yjulica!!!!厲害!
我也謝謝你了!
用數學歸納法證明
6樓:安
詳見解析
試題分析:由數學歸納法證明不等式的一般步驟可內知:第一步應驗容證初值
1 用數學歸納法證明不等式1 ，1 用數學歸納法證明不等式1 1 2 1 3 1 2 n 1 n 2由k推導k
1 左邊增加的式子是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 2 k 2 1 2 k 2 k 1 也就是 1 2 k 1 2 k 1 1 2 k 2 1 2 k 1 1 2 因為每項均為正數，因此把待證的不等式轉化為 sn s n 2 s n 1 2 1 當 q 1時，不等式化為 n...
數學歸納法證明下題？如何用數學歸納法證明以下題目？
n 11 1 2 4 能被4整除。p 1 is true assume p k is true k 4 k 2 2k 4m m is ve integer for n k 1 k 1 4 k 1 2 2 k 1 k 4 4k 3 6k 2 4k 1 k 2 2k 1 2k 2 k 4 k 2 2k ...
用數學歸納法證明均值不等式的詳細步驟
數學歸納法適用於證明可列 也稱可數 即問題和1,2,3,4 相對應 類問題，平均值不等式不是這類問題，所以不適宜用數學歸納法來證明。如何證明均值不等式 均值不等式的簡介 概念 1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n n次 a1 a2 a3...