1樓：龍芳蘭萍嫦宗
1、當n=1時，左邊 1*（3*1+3）=6=1*(1+1)(1+2)=右邊
2、假設當n=k時，等式成立。
所以當n=k+1時，左邊=6+2*9+3*12+…+k(3k+3)+(k+1)[3(k+1)+3]
=6+2*9+3*12+…+k(3k+3)+(k+1)(3k+6)=k(k+1)(k+2)+(k+1)(3k+6)=(k+1)(k^2+5k+6)
=(k+1)(k+2)(k+3)
右邊=(k+1)(k+2)(k+3)
所以當n=k+1時，等式也成立
所以得證
2樓：匿名使用者
數學歸納法的一般思路
1 設原式成立
2 設k=n，把k帶入原式，則式子6+2*9+3*12+…+k(3k+3)=k(k+1)(k+2)
成立3 設k+1=n帶入原式
6+2*9+3*12+…+(k+1)(3(k+1)+3)=(k+1)(k+1+1)(k+2+1)
將等式右邊，得6+2*9+3*12+…+(k+1)(3(k+1)+3)=(k+1)(3(k+1)+3)+k(k+1)(k+2)
左右消掉得6+2*9+3*12+…+k(3k+3)=k(k+1)(k+2)，等式成立
4 說明原式成立
3樓：民辦教師小小草
1).當n=1時,
左邊=6,右邊=6
左邊=右邊
2)假設當n=k時,有 6+2*9+3*12+…+k(3k+3)=k(k+1)(k+2)
則當n=k+1時,有:
左邊=6+2*9+3*12+…+k(3k+3)+(k+1)[3(k+1)+3]
=k(k+1)(k+2)+(k+1)[3(k+1)+3]=k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)]=(k+1)(k+2)(k+3)=右邊
綜上可知,不論n取何正整數,命題均成立,證畢
4樓：
當n=1時，1(1+1)(1+3)=2×3=6，顯然成立。
當n≥2時，
假設n=k 時，等式成立，
那麼，當n=k+1時，
6+2×9+3×12+…+k×(3k+3)+(k+1)×[3(k+1)+3]
=k×(k+1)×(k+2) + (k+1)×[3(k+1)+3]=(k+1)×[k×(k+2) + 3(k+1)+3]=(k+1)×( k² + 2k + 3k +3 + 3)=(k+1)×( k² + 5k + 6)=(k+1)×（k+2）×(k+3)
=(k+1)×[(k+1)+1]×[(k+1)+2]所以，當n=k+1時，等式成立。
所以 對於 任意的 n ∈ 正整數z+,等式都成立。得證。
5樓：小朱沒尾巴
（1）、當n=1 左邊=1×6=6 右邊=1×2×3=6 左邊等於右邊
故當n=1時等式成立
（2）、設當n=k時等式成立，即6+2×9+3×12+…+k(3k+3)=k(k+1)(k+2)
那麼當n=k+1時
6+2×9+3×12+…+k(3k+3)+（k+1)(3k+6)=k(k+1)(k+2)+（k+1)(3k+6)
=k(k+1)(k+2)+3（k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k+3)
故當n=k+1時等式也成立。
（3）、綜上所述，對於一切n屬於n* 等式均成立
一道有關數學歸納法的題目
6樓：
(1)當n=1時，等式成立。
（2）假設當n=k（k>0,且k是自然數）時，等式成立。
那麼，當n=k+1時，an+1=sn+1-sn=......(以下證明需根據題目條件，步驟就是如此)
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥1），命題都成立。
7樓：匿名使用者
當n=1時 a1=2，原命題成立；
設n=k時 ak==-2/(2k-3)(2k-1）成立；
∴n=k+1時
然後再去證命題成立就可以啦~~~
一道用數學歸納法證明的題目
8樓：瘋得不行
在《趣味數學辭典》一書中有這樣一個美妙的拼圖(圖l),再按圖2連線ab、bc、cd、da得到一個新的大正方形.這是由阿拉伯數學家艾布·維法(abulv叭zfa,940一995)首先找到的三個相同小正方形拼成一個大正方形的巧妙方法. 首先,考慮。
二6、7時的情況. (l)當。=6時,按照圖1和圖2的方法每三個正方形拼成一個較大的正方形,再把兩個較大正方形拼成一個更大的正方形,問題就解決.
5口/、,j.2了口..、 叭 ｝/一1 10 ｝/｝njd!
、1,了1人了j、\簇一{圖3圖4 事實上,兩個或四個同樣大小的正方形能拼成一個較大的正方形.如果把5個相同小正方形按圖3拼起來…
9樓：飛火痕
可以，用數學歸納法算出該試遞減就可以了，適用於某些題
10樓：王奇哥
用數學歸納法證明這種問題最好加強命題,比如叫你證xxoo<1;也許可以證xxoo<1-0.5^n
一道數學歸納法題，簡單的
11樓：
1． 第一數學歸納法
設p(n)是關於自然數n的命題，若
1）(奠基） p（n）在n=1時成立；
2）（歸納） 在p（k）（k為任意自然數）成立的假設下可以推出p（k+1）成立，則p（n）對一切自然數n都成立。
推論1 奠基為n=j ，歸納出p（n）對n≥j的成立情況。
推論2 奠基為n=1，2，……m，由p（k）成立推出p（k+m）成立，歸納出對於所有自然數成立的情況。
2． 第二數學歸納法
奠基 p（n）在n=1時成立；
歸納 在p（n）（1≤n≤k，k為任意自然數）成立的假定成立下可以推出p（k+1）成立，則p（n）對於一切自然數成立。
3． 反向歸納法
設p（n）是關於自然數n的命題，若
1）p（n）對無限多個自然數n成立；
2）在p（k）（k是大於1的自然數）成立的假設下可以推出p（k-1）成立，則p（n）對一切自然數都成立。
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一般來講是用第一種，比如這題，記住幾個步驟，就很容易了
希望可以幫到你^^
12樓：極光一號
解數學歸納法的題，它最主要的特徵就是步驟相當固定：
1.驗證n=1的時候是否符合，
2.假設n=k的時候是成立的，然後利用n=1和n=k時的算式推出(也可以說是湊出)n=k+1時候也成立，
這樣就可以下結論說等式成立了。
這個題的做法是：
1.假設n=1時成立，也就是：左邊=1，右邊=1/2*1*2=1,左邊=右邊，成立
2.假設n=k時成立，即：1+2+3+。。。+k=1/2*k(k+1)
所以，n=k+1時，
左邊=1+2+3+……+k+k+1=1/2*k(k+1)+(k+1)=1/2*(k+1)*(k+2)=1/2*(k+1)*[(k+1)+1]=右邊
所以，n=k+1時也成立，
由上我們可以得出原式是成立的，得證。
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