1樓：匿名使用者
√ab -(a^2+b^2)
a+b>=2√ab
所以當a=b
√ab =1/2
ab=1/4
-(a^2+b^2)取得最大
-(a^2+b^2)<=-2√ab=-1
所以√ab -(a^2+b^2)=1/4-1=-3/4
2樓：梅軒章梅新發
^解：因為a+b=1
所以a^2+2ab+b^2=1，即：a^2+b^2=1-2ab故√ab -(a2+b2)=√ab-（1-2ab）=√ab+2ab-1
因為a^2+b^2>=2ab，則有：1-2ab>=2ab，得：0-1/2時單調遞增
故y=2(t+1/4)^2-9/8在（0,1/2】上的最大值為y(max)=2*(1/2)^2+1/2-1=0，此時t=1/4
當t=1/4,可得a=b=1/2
故√ab -(a2+b2)的最大值為0，當a=b=1/2時取得。
已知a 0，b 0，且1 b 1 求證 （a b）的
a，b大於0，且1 a 1 b 1，a b ab a b 2 4,ab a b 4.下面用數學歸納法。n 1時左 0 右。n 2時左 a b 2 a 2 b 2 2ab 8 右。n 3時左 a b 3 a 3 b 3 3ab a b 48 右。假設n k k 3 時不等式都成立，那麼 a b k 1...
設a0,b0,且ab1,則a211b21的最小值為要過程
ab有最大值時,1 2 ab有最小值,由於a b 1,當a b 1 2時ab有最大值1 4,所以最小值為9 解 因為a b 1 所以 a b 2 a2 b2 2ab 1 所以a2 b2 1 2ab 把 1 a 2 1 1 b 2 1 通分可得,1 2 ab又a 0,b 0,所以1 2 ab恆大於等回...
求解設a0,b0,且ab1ab1求a
a b 0 a ab 0 即 a ab 0且ab 0 a 1 ab 1 a a b a 1 ab 1 a ab ab ab a ab 1 a ab ab 1 ab 2 2 基本不等式 4當且僅當a ab 1 ab 1時取等號即 當a 2 b 1 2時,原式有最小值4 已知a 0,b 0,且a b 1...