1樓：匿名使用者
（1）橢圓c2與c1相似．
因為c2的特徵三角形是腰長為4，底邊長為23的等腰三角形，
而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2，底邊長為3的等腰三角形，
因此兩個等腰三角形相似，且相似比為2：1
（2）假定存在，則設m、n所在直線為y=-x+t，mn中點為（x0，y0）．
則y＝?x+tx4b
+yb＝1∴5x2-8xt+4（t2-b2）=0．所以x0=x+x2
=4t5
，y0=t5．
中點在直線y=x+t上，所以有t=-53．
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左右焦點分別為f1.f2.離心率為√3/2，
2樓：飄雲俠客
解：(1)依題
bai意，得
e = c/a =√du3/2。mf1f2的面積 = (1/2)b(2c) = bc = √3 。同時有 a² = b² + c² 。
以上三者
zhi聯立，dao可解得：內a = 2，b = 1。所以，橢圓
容c的方程為：
x²/4 + y² = 1 。
(2) 設點p關於原點o的對稱點是點r，並連線op和or(圖略)，則 |op| = |or| 。
同時，根據橢圓c關於原點的對稱性可知，點r必在橢圓c上，可得 |ap|=|br| 。
所以△aop ≌ △bor 。即得 ∠oap = ∠obr 。所以pa∥rb 。
而由已知條件 kap = 2kqb ，可得 pa∥qb 。
則根據「在平面內，過已知直線外的一個點,可以作而且只能作一條直線與已知直線相平行。」--(平行公理)可知，直線qb和rb重合，即點r和點q重合。也就是說，點p和點q關於原點o對稱。
故而直線pq過原點o(0，0) 。
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的兩個焦點分別為f1(-√2,0),f2(√2,0),
3樓：生而簡酷
希望你能採納我的回答，謝謝,祝你學習進步
4樓：手機使用者
^解析幾何的基本題
過f1(-c,0)，設y=k(x+c)(k≠0)，將x=0代入，y=kc，所以c(0,kc)
b是f1c中點，b(-c/2,kc/2)，b在橢圓上，將b代入橢圓方程
c^2/4a^2 + k^2c^2/4b^2 = 1通分
b^2 c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 b^2
(a^2-c^2) c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 (a^2-c^2)
k^2 a^2 c^2=4a^4+c^4-5a^2 c^2
k^2=(4a^4+c^4-5a^2 c^2) / (a^2 c^2) e=c/a
k^2=4/e^2 + e^2 -5
k^2≤ 7/2
4/e^2 + e^2 -5≤ 7/2
解不等式即可
e∈[√2/2,1)
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...
如圖，A，B是橢圓Cx2a2y2b21ab0的
1 解 由題意 ca 12a c 4a b c，解得a 2b 3 橢圓c的方程為x4 y 3 1 6分 2 證明 由 1 知，a 2，0 b 2，0 設m x0，y0 r t，0 則直線am的方程為y yx 2 x 2 令x 4，得y 6yx 2 即點p的座標為 4，6yx 2 9分 由題意，mq ...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的右焦點為F
由已知得c 1，a 2c 2，b2 a2 c2 3，橢圓c的方程為x4 y 3 1 設直線l的方程是x my 1，由x 4 y3 1 x my 1 消去x並整理得 4 3m2 y2 6my 9 0 設a x1，y1 b x2，y2 則y y 6m 4 3m yy 94 3m af 2fb 得y1 2...