1樓：踐踏此吧丶玌
（1）橢圓c的左焦點為（1，0），∴c=1，橢圓c的右焦點為（-1，0）內
可得2a＝容
(1+1)
+(?32)
+(1?1)
+(?32)
＝52+32
＝4，解得a=2，…（2分）
∴b2=a2-c2=4-1=3，
∴橢圓c的標準方程為x4+y
3＝1…（4分）
（2）設直線l：y=k（x-m），且m（x1，y1），n（x2，y2），由x4
+y3＝1y＝k(x?m)
得（3+4k2）x2-8k2mx+4k2m2-12=0，∴x1+x2=8k
m3+4k
，x1x2=4k
m?12
3+4k
…（7分）
∴|mn|=
1+k?
16[(12?3m
)k+9]
3+4k
…（10分）由x
4+y3＝1
y＝kx
得x＝12
3+4k
設a（x3，y3），b（x4，y4）
得|ab|＝
1+k|x
?x|得|ab|
＝48(1+k
)3+4k
…（12分）
而64k4m2-16（3+4k2）（k2m2-3）=16[（12-3m2）k2+9]
∴當12-3m2=9即m=1時|ab|
|mm|
＝4為定值，當k不存在時，定值也為4，
∴m=1…（15分）
在平面直角座標系xoy中，已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），過點p（1，3/2
2樓：匿名使用者
^(1) 橢圓
e = 1/2, 則 a = 2c, a^2 = 4c^2 = 4(a^2-b^2),
得 3a^2 = 4b^2
橢圓過點 p(1，3/2), 則 1/a^2 + 9/(4b^2) = 1，
於是 1/a^2 + 9/(3a^2) = 1， 得 a = 2， b = √3，
橢圓方程撒是 x^2/4 + y^2/3 = 1.
(2) 橢圓c的右焦點 f(1, 0), 設直線 l 斜率為 k，
則直線 l方程是 y = k(x-1), 代入 x^2/4 + y^2/3 = 1，
得 3x^2+4k^(x-1)^2 = 12,
即 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12) = 0
解得 x = [4k^2±6√(1+k^2)]/(3+4k^2),
y = k(x-1) = k[-3±6√(1+k^2)]/(3+4k^2)
ap 斜率 /
bp 斜率 /
太複雜了
3樓：半個_救世主
第一問，根據a>b>0判斷橢圓在座標軸上的大致形狀，然後根據橢圓的離心率公式和過點p（1，3/2）代入，可以得到一個一元二次方程組，解出a 和b的值。
第二問，根據第一問判斷出來的橢圓形狀，作圖，設c點座標為（x，y）將x代入橢圓，把y用x表示，面積t用一個和x相關的公式表達出來，之後經過代數變換，大概會用到均值不等式，然後求出最大值。
而且你那裡是平方，那裡是2，平方用x^2
4樓：若即若離
我很想為你解答，因為一遇到橢圓，雙曲線，我就很敢興趣，無奈上了大學以後，高中的知識全都還給老師了。
橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，其左焦點到點p（2，1）的距離為10．（ⅰ）求橢圓c的標準方
5樓：血刺楓默
（ⅰ）∵左焦點
來（-c，0）到自點p（2，1）的距離為
10，∴
(2+c)+1＝
10，解得c=1．
又e＝ca＝1
2，解得a=2，∴b2=a2-c2=3．
∴所求橢圓c的方程為：x4+y
3＝1．
（ⅱ）設a（x1，y1），b（x2，y2），由y＝kx+mx4
+y3＝1得（3+4k2）x2+8mkx+4（m2-3）=0，△=64m2k2-16（3+4k2）（m2-3）＞0，化為3+4k2＞m2．
∴x+x
＝?8mk
3+4k，xx
＝4(m
?3)3+4k
．y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=
已知橢圓c：x2／a2+y2／b2=1（a大於b大於0）經過點m（√2，1），離心率為√2／2 ①
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,並且直線y=x-b在y軸上的截距為-1(1)求橢圓的方程
6樓：drar_迪麗熱巴
(1)b=1,有a²=1+c²,c/a=√2/2,解得a=√2,∴橢圓方程為x²/2+y²=1
(2)若存在這樣的
定點,那麼當l旋轉到與y軸重合時,依然滿足at⊥bt
此時的a(0,1),b(0,-1),t在以ab為直徑的圓x²+y²=1上
同理,當l旋轉到與x軸平行時,滿足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab為直徑的圓x²+(y+1/3)²=16/9上
聯立解得t的座標為(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
設直線l:y=kx-1/3,聯立橢圓方程得(2k²+1)x²-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k²+1),x1x2=-16/9(2k²+1)
∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k²+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k²)/9(2k²+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即無論k取何值,都有ta→*tb→=0
∴存在t(0,1)
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
（2012?棗莊二模）已知橢圓c：x2 a2 +y2 b2 ＝1(a＞b＞0)的左頂點為a，右焦點為f，且過點（1，32），橢圓
已知點A（ 1， 2） 點B（2，3）和橢圓C x2 y2 m，若圓C與線段AB恆有公共點，求實
解 圓c x y m，圓心為原點o，座標 0，0 半徑為 m ao距離為 1 0 2 0 5bo距離為 2 0 3 0 13 ab方程為 y 3 2 3 1 2 x 2 即5x 3y 1 0 圓心 原點 o到ab距離為 5 0 3 0 1 5 3 1 34 34 34 切點d在直線y 3 5x上，帶...
如圖，已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的焦點
1 橢圓c2與c1相似 因為c2的特徵三角形是腰長為4，底邊長為23的等腰三角形，而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2，底邊長為3的等腰三角形，因此兩個等腰三角形相似，且相似比為2 1 2 假定存在，則設m n所在直線為y x t，mn中點為 x0，y0 則y x tx4b yb 1 5x2 8xt 4...
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...