已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的右焦點為F

3＝1；

（ⅱ）設直線l的方程是x=my+1，由x

4+y3＝1

x＝my+1

，消去x並整理得（4+3m2）y2+6my-9=0．設a（x1，y1），b（x2，y2），

則y+y

＝?6m

4+3m

①，yy

＝?94+3m

②，∵af

＝2fb

，得y1=-2y2  ③，

由①②③解得m＝45

，m＝±255

．因此存在直線l：x＝±2

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收起2015-02-09

已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點f1...

2017-08-10

已知橢圓c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0） 的焦距...

2015-02-10

設橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為f（...

2014-12-21

已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦點...

2015-02-10

已知橢圓x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）的右焦點為f（...

2015-02-10

如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為...

2015-02-09

已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為f...

2015-02-04

已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右準線l的...

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已知橢圓x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），m為橢圓的上頂點，o為座標原點，且以焦點和短軸

2樓：小白大人

（ⅰ）∵橢圓xa+y

b=1，（a＞b＞0）的右

焦點為f（c，0），

m為橢圓的上頂點，o為座標原點，

且以焦點和短軸的端點為頂點構成邊長為

2的正方形．

∴b＝1，a＝2b＝

2，∴橢圓方程為x2+y

＝1．…（4分）

（ⅱ）假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心設p（x1，y1），q（x2，y2），∵m（0，1），f（1，0），∴kmf=-1，∴直線l的斜率k=1，∴設直線l的方程為y=x+m，由y＝x+m

x+2y

＝2，得3x2+4mx+2m2-2=0，

由題意知△＞0，即m2＜3，…（7分）

且x+x

＝?4m3，x

x＝2m?23

，由題意應有mp?

fq＝0，又

mp＝(x

，y?1)，

fq＝(x

?1，y

)，∴2x

x+(x

+x)(m?1)+m

?m＝0…（9分）

2×2m?23

?43m(m?1)+m

?m＝0，解得m＝?4

3或m=1…（11分）

經檢驗，當m=1時，△pqm不存在，故舍去m=1，當m＝?4

3時，所求直線y＝x?4

3滿足題意，

綜上，存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心，且直線l的方程為3x-3y-4=0．…（14分）

如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線

3樓：手機使用者

解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca

=12，所以橢圓的離心率e=22

…（4分）

（2）由（1）知a=

2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x

?c)c

=1，…（6分）

即x+2（x0-c）2=2c2，

解得x0=0（捨去），x0=43c．

所以c為（4

3c，1

3c），…（8分）

因為fc=2

3，由兩點距離公式可得（4

3c-c）2+（1

3c）2=49，

解得c2=2，所以a=2，b=2，

所以此橢圓的方程為

已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為f（-2，0），離心率為63．（ⅰ）求橢圓c的標準方程；（ⅱ）

4樓：左牡惹

（ⅰ）由題意可得

c＝2ca＝

63a＝b

+c，解得c=2，a=